1、分数与小数的互化分数与小数的互化 教学内容教学内容 义务教育教科书数学（五年级上册）45 页。 教学目标教学目标 1.掌握分数和小数的互化的方法。 2.培养学生灵活解决问题的能力。 3.培养学生合作学习的品质，在教学中渗透转化思想。 教学重点教学重点 分数和小数互化的方法。 教学难点教学难点 准确熟练地进行分数和小数的互化。 教学准备教学准备 课件、答题纸。 教学过程教学过程 一、一、创设情境，揭示课题创设情境，揭示课题 师：同学们，你们喜欢登山吗？ 预设：喜欢。 师：看，小丽和小红正在进行登山比赛，仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 课件出示（见图 1） 预设 1：小丽用了34 小时 预设 2
2、：小红用了 0.8 小时 师：根据这些数学信息，你能提出什么问题？ 预设：谁先到的？ 师：怎么才能知道谁先到的呢？ 预设：比较34 和 0.8 的大小 师：怎样比较呢？ 预设 1: 把小数化成分数，再比较。 预设 2：把分数化成小数，再比较。 小红用了 0.8 小时 小丽用了 小时 43图图 1 师：想法很好，都想把分数转化成小数或者把小数转化成分数，然后再进行比较，都是利用了转化的思想来解决的，这节课我们就来研究分数和小数的互化。 板书：分数和小数的互化 【设计意图】结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问 题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。 二、二、
3、 自主探究，合作交流自主探究，合作交流 （一）小数化成分数 1.小组合作：把下面的小数化成分数。 0.8、0.12、0.05、1.5 要求：涂一涂，填一填。（做在答题纸上） 2.集体交流 师：0.8 是怎样表示的？用分数表示是几分之几？ 预设：810 师：这块涂色部分既可以用 0.8 表示，也可以用810 表示，说明 0.8=810 ，化简就等于45 ,这样就把 0.8 化成了分数。 师：0.12、0.05、1.5 是怎样化成分数的呢？ 设：0.12 = 12100 = 325 0.05 = 5100 = 120 1.5 = 1510 = 32 3.总结方法 师：怎样将小数化成分数？观察化简前
4、的分数的分母，你有什么发现? 预设：分母中都有 1 和 0 两个数字。 师：1 就有几个？0 呢？0 的个数与小数的位数有什么关系？ 预设：是几位小数分母中就有几个 0。 师：分子与原来的小数有什么关系？ 预设：分子就是原来的小数去掉小数点。 师：现在能说说怎样将小数化成分数了吗？ 预设：把小数化成分数，原来有几位小数，就在 1 的后面写几个 0 做分母，原来的小数去掉小数点做分子。 师：这样化成分数后，还需要注意什么呢？ 预设：能化简的要化简。 4.巩固应用 师：把“0.07、0.24、0.123、1.05 化成分数。老师相信大家运用这个方法，在做小数化分数的时候会做得更快，请同学们试试吧。
5、 【设计意图】结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合作学习。 （二）把下面的分数化成小数 310 97100 720 1934 94 师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？ 1.观察素材 师：仔细观察，看哪些可以直接写成小数？ 预设：310 97100 师：分母不是 10、100的分数怎样化成小数呢？ 2.尝试练习 预设 1：将分母变成 10、100、1000 的分数，再化成小数。 预设 2：用分子除以分母。 师：分子除以分母，除不尽时得数一般保留三位小数。 3.优化方法 师：比较一下三种化法，你更喜
6、欢哪种方法？为什么？ 预设：都可以用分子除以分母来转化，除不尽时得数一般保留三位小数。 师：希望大家做题时，根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。 【设计意图】本环节借助学生认知上的冲突，从而激发起解决问题的欲望，通过分组讨论、研究，让学生在合作交流中很容易想到利用分数与除法的关系解决问题。 三、三、巩固提高，拓展应用巩固提高，拓展应用 1.课本 46 页自主练习第 2 题 师：你们能独立完成吗？试试看吧！ 2.解决上课开始的问题 师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！ 预设 1：把分数化成小数。
7、34 = 34 = 0.75 0.75 0.8 也就是 34 0.8，所以小丽先到。 师：你这样做的根据是什么？ 预设 2：小数化成分数 0.8= 810 = 45 34 和 45 现在咱们是没法比较。 师：看来在解决实际问题时，还需要根据情况灵活选择方法啊。 3.课本自主练习第 5 题 【设计意图】习题的设计体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。 四、全课总结四、全课总结，总结提升，总结提升 师：同学们，就要下课了，想想这节课的学习，你们都有什么收获？ 预设 1：我学会了将小数化为分数 预设 2：我学会了将分数化为小数 师：今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们应该感受到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的实际问题。 【设计意图】本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。 板书设计板书设计 小数化分数 分数化小数 0.8=
