1、异分母分数加减混合运算异分母分数加减混合运算 教学内容教学内容 义务教育教科书数学（五年级下册） 65 页。 教学目标教学目标 1.结合具体情境，理解分数加减混合运算的顺序，能运用所学知识解决简单的实际问题。 2.在自主探究分数混合运算的方法的过程中， 培养学生发现问题、 解决问题的能力。 3.进行环保教育，提高环保意识。 教学重点教学重点 运用通分的方法计算异分母分数相加减。 教学难点教学难点 异分母分数加减法法则的掌握和熟练运用。 教学准备教学准备 多媒体课件。 教学过程教学过程 一、创设情境，自主探索一、创设情境，自主探索 （一）创设情境，提出问题 师：同学们，城市污染问题日益严重，越来
2、越引起人们的重视，今天老师想和大家一起看一段生活中的情景，从中你会发现哪些环保问题？ 观看城市交通噪音污染录像。 师：同学们，看了视频，你有什么感受呢？ 预设 1：马路上的噪音太大了。 预设 2：汽车的喇叭声、发动机的轰鸣声很吵。 师：是啊！这也是污染的一种形式，我们把它叫做城市交通噪音污染。大家请看。 课件演示（见图 1） 师：这是我国去年部分城市交通噪音污染监测结果统计表。仔细观察，你知道了哪些数学信息？ 学生观察情境图回答。 师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题? 根据学生回答，选择性板贴相关问题。 受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？ 【设计意图】噪声污染是影响人们生活健
3、康的环保问题，通过生活短片的导入，将使学生产生身临其境的感觉，从而激发学生学习的热情和社会责任感。 （二）结合情境，列出算式 师：接下来，我们一起解决这个问题。 出示：受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？ 根据学生回答，板书算式51+21+101。 师：你列了一个连加算式，下面就请大家先独立思考，想一想，怎样计算51+21+101呢？把你的方法写在答题纸上，然后与小组同学一起交流自己的方法。 【设计意图】在本环节中，教师将鼓励学生独立思考，尊重学生的思考成果。连加的知识探索过程比较简单，学生的思维经过旧知识的迁移，将可以自主探索出结果。 二、算法交流，分析比较二、算法交流，分析比较
4、 师：相信每个小组的同学都有各自的想法了，谁愿意代表小组同学汇报一下你们的做法？ 预设 1：先算51+21，再加上101； 预设 2：把三个分数一次通分，51+21+101=102+105+101=108=54。 师：这两种方法都可以正确的计算出我们提出问题的得数，那么，这两种方法的区别是什么呢？ 预设：第一种方法是先把51和21进行通分，计算出得数，然后再加101。第二种方法是把三个分数一次通分，计算出得数，最后约分。 教师小结：也就是说，在计算像这样的异分母分数连加的时候，我们可以采用逐次通分的方法，也可以采用一次通分的方法。 【设计意图】在算法交流中，教师将引导学生选择多种方法来解答，同
5、时，引导他们用准确流畅的语言表达自己的想法。 三、沟通优化，促进发展三、沟通优化，促进发展 （一）优化方法 师：接下来，我们做两个练习。 5218191 3243125 师：哪位同学说说你是怎样计算的？ 第一题： 预设 1：5218191=30173012305526152181182 预设 2：5218191=90369059010=9051=3017 师：我们一起来看这两种做法，你认为哪种方法更简单呢？为什么？ 预设：第一种。第二种方法通分时的公分母比较大，而且最后约分也比较复杂。 第二题： 预设：3243125=6111222128129125 师：解决分数连加问题时，你认为应该怎么做？
6、 师：看来，我们需要根据数据的特点，灵活的选择通分方法。 【设计意图】红点解决的是异分母分数的连加的计算方法，对于题目本身而言，学生对方法的优化体会并不深刻，通过这两个练习的对比，将会使学生清楚的认识到，应该根据数据特点，灵活的选择通分方法。 （二）异分母分数连减、加减混合运算 师： 刚才我们解决了一个异分母分数连加的问题， 接下来， 我们再来思考这个问题。 出示：影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。据统计，某城市生活噪音占21，交通噪音占31。影响城市环境的其他噪音占几分之几？ 学生尝试独立解答。 师：哪位同学和大家分享一下自己的做法？ 方法一：我列的算式是 1-21-31=66-6
7、3-62=61。 师：看来你用了连减的方法解决这个问题，你是怎么想的？ 预设：我用单位“1”减去生活噪音，再减去交通噪音，剩下的就是影响城市环境的其他噪音占几分之几了。 如果学生没有提到单位“1”的问题，就追问。 师：能说说算式中的“1”指的是什么吗？ 预设：算式中的“1”是单位“1” 。 师：它指的是什么呢？ 预设：它指的是影响城市环境的所有噪音类型。 师：在计算的时候，你为什么要把 1 转化成66呢？ 预设：因为21和31通分的公分母是 6，所以要把 1 转化成66。 方法二：我的方法是 1-（21+31）=1-65=61。 师：让学生说说列式理由。 预设：我先算生活噪音和交通噪音一共占几
8、分之几，再用单位“1”减去它俩的和，就求出影响城市环境的其他噪音占几分之几了。 （三）总结算理 师：我们来观察 1-21-31=66-63-62=61和 1-（21+31）=1-65=61，它们的运算顺序是怎样的呢？ 预设： 1-21-31是从左往右依次计算， 而 1- （21+31） =1-65=61是先计算括号里面的，再计算括号外面的。 师：这就是我们今天要学习的异分母分数加减混合运算（板贴课题） ，刚才我们所说的运算顺序，以前遇到过吗? 预设：整数加减混合运算的运算顺序也是这样的。 师：看来，整数加减混合运算的运算顺序同样适用于分数加减混合运算。谁能来说说，异分母分数加减混合运算的运算顺
9、序是怎样的？ 预设：异分母分数加减混合运算的运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。教师注意引导学生完整严谨的表述结论。 【设计意图】在本环节中，教师将要关注学生能否找到单位“1”以及怎样通分，鼓励学生自主探索计算的方法，在算法的交流中，教师将引导学生体会异分母分数加减混合运算的运算顺序同整数一样。 四、联系实际，灵活运用四、联系实际，灵活运用 1.计算 ）（31-21-65 1103-81 2.计算三角形的周长 3.走进生活 某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源调查情况如下。 这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？ 【设计意图】练习
10、题的设计由浅入深，将会引发学生的思维向纵深发展，既可以落实学生的基本技能，又能培养学生的计算能力。 五、课堂总结，全面提升五、课堂总结，全面提升 师：今天我们一起探究了异分母分数加减混合运算的的计算方法，你有什么收获呢？ 预设 1：学会了异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法； 预设 2：异分母分数加减混合运算的运算顺序和整数的是一样的； 预设 3：在计算异分母分数加减混合运算时，应该根据数据特点，灵活的选择是一次通分还是多次通分； 图图 2 来源食品包装快餐盒农用地膜占“白色污染”总量的几分之几2035183图图 3 图图预设 4：认识了城市交通噪音污染，提高了环保意识。 师：学习了这节课，相信每个同学都有各自的收获。希望同学们能够做生活的有心人，用一双双充满智慧的眼睛去发现生活中的数学知识。同时，也希望同学们能够做一个环保小卫士，共同保护我们赖以生存的家园。 【设计意图】通过教师的引导提问，将引领学生全面回顾梳理，从而帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。 板书设计板书设计
