1、 用数对确定位置用数对确定位置 教学内容教学内容 义务教育教科书数学（五年级下册） 5051 页。 教学目标教学目标 1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。 2.使学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提高抽象思维能力，发展空间观念。 3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学重点教学重点 用数对表示物体位置的方法。 教学难点教学难点 在方格纸上用“数对”表示位置。 教学准备教学准备 教具：多媒体课件、直尺； 学具：铅笔、直尺
2、。 教学过程教学过程 一、创设情境、激趣引思一、创设情境、激趣引思 课件出示（见图 1） 师：同学们请看，这是老师班里的学生。溢溢是我班的班长，你能描述一下他的位置吗？ 预设 1：第 3 排的第 2 个。 预设 2：从右边数的第 4 排的第 2 个。 预设 3： 从前面数第 2 排， 在从左数第 3 个。 师：同样是这一个班长的位置，有从左边数的，有从右边数的，还有从前边数的，虽然都有道理，不过老师有点晕了，你感觉呢？那怎样才能既准确又简明地确定位置呢？这节课我们就来学习确定位置。（板书：确定位置） 【设计意图】在具体描述位置的情境中，引导学生亲自体会描述说法混乱的问题，这样做为学生后续的探究
3、学习做了铺垫， 让学生更加深刻的感受到学习确定位置的必要性。 二、逐步抽象，掌握方法二、逐步抽象，掌握方法 （一）明确列与行 1.认识“列” 师：为了避免刚才那样混乱的现象，咱们必须统一标准。在数学上，我们把竖排称为列，站在观察者的角度，列要从左往右数。（板书：竖排为列，从左到右） 我们班中的第一列在哪里？第一列同学请起立。 预设：学生可能会产生疑惑，左右两边各站起来一列。 师：想一想，在咱班里，谁是观察者？如果你想观察到全班的座次情况，应该站在哪里观察？ 2.认识“行” 师：横排叫做行。行应该从前往后数。（板书：横排为行 从前到后） 依次说出第一行、第二行(随学生回答，课件闪动演示) 结合实
4、际例子，让学生说出教室里的行。 3.用列和行来描述班长的位置。 师：现在你能正确说出班长的位置了吗？ 预设 1：第 3 列第 2 行。 预设 2：第 2 行第 3 列。 师：确定位置时，要先数列再数行，那班长的位置应该是第 3 列第 2 行。（板书：第 3 列第 2 行） 教师在情境图中任意指 23 个小朋友让学生说一说其所在的位置。 尝试说一说自己在教室中的位置。 【设计意图】先给予学生列跟行的认知定义，再在教室内这一现实情境中进一步加深认识，帮助学生更加深刻的理解和掌握知识点。充分利用课堂座次这一现实情境，丰富了学生的感性认识，为学生创造了一个研究确定位置的丰富情境。 （二）认识点子图 师
5、：如果我们用一个圆点代表一个学生，那刚才的座位图就变成了更为简洁的点子图。现在你还能找到班长的位置吗？ 课件演示点子图（见图 2） 学生指出班长的位置后，接着让学生说出其他的三个小朋友的位置。 【设计意图】由情境图到点子图，使学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提高抽象思维能力，发展空间观念。 】 （三）认识数对 1.感知数对产生的必要性 师：同学们现在准备好练习本和笔，我来指，你来写下它的位置，看谁能跟上老师的速度？现在开始。 教师故意快速指，让学生感觉这种方法还不简便，为教学数对做伏笔。 预设：学生会反映太快了，跟不上。 【设计意图】通过这个小活动，从而让学生自己感到原来
6、的方法比较麻烦，引发思考：是不是有更简便的方法呢？这时再放手让学生自己去探究创作，最后在大家的交流比较后得出用数对表示的方法，充分地让学生体会做数学的乐趣。 】 2.创造数对 师：这个问题数学家也曾遇到过，不过他们经过一番思考，发现了一种非常简便的记录方法，想挑战一下吗？好，给你这个机会。 课件演示： 创造一种更简便的形式表示第 3 列第 2 行。 先独立思考，再小组内交流，看谁的方法最简便，与众不同。 教师观察同学的讨论情况，收集有代表性的作品，让学生板演在黑板上。 预设有以下几种： 3 列 2 行； 32； 3.2； 3,2 请板演的小组分享一下他们的想法，教师及时给予评价。 预设 1：我
7、们觉得“第”笔画太多，所以把“第”字省略了。 预设 2：我们是用代表列，代表行，这样写起来更简单。 预设 3：我们也不想写字，就在 3 和 2 之间写个点来隔开。 预设 4：我们也跟 3 组一样，不过写了个逗号。 师：同学们的想法都很好，很方便，不过咱们的原则是“好中选好，优中选优”，选一个最简便的，所以接下来咱们开个小型的交流会，同学们都说说你支持几号，为什么？ 预设：学生会支持 4 号：3,2。 指名说一说：为什么淘汰其他的？ 预设：第 1 种和第 2 种还是麻烦，第 3 种虽然简单，可是看上去太像小数了。 师：你们真有数学的眼光，大家的想法跟数学家已经很接近了。想知道数学家是怎么记录的吗
8、？看，用括号把列数与行数括起来，在列数与行数之间加个小逗号，表示隔开（边说边板书）。像这样的一对数叫做数对。学了数对，咱们就可以用数对确定位置了。（完善课题：用数对确定位置）数对（3，2）读作：三二。 引导学生分别说一说 3 和 2 分别代表什么？ 师再写一个（2,3）。 师：2 表示，3 表示？那这两个数对表示的位置一样吗? 引导学生明确：数字相同顺序不同，表示的位置也不相同。 师：大家再看，从最开始的好几种说法到第 3 列第 2 行，再到现在的（3,2），你有什么感觉？ 学生交流后，教师指出：由繁化简，体现了数学的简洁美。下面咱们再次体验一下这种简洁美。我来指，你来用数对表示，看这次能不能
9、跟上老师的速度。 3.随机练习 （1）用数对来表示自己的位置。 （2）用数对介绍一下你朋友的位置，让大家猜一下。 （3）发现规律 师：我来说数对，符合要求的同学请起立，看谁反应最快。（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）你发现了什么?为什么都是第 2 列的呢？ 预设：因为这些数对的第一个数字都是 2，都表示第 2 列。 师：如果我想让第 2 行的同学起立，该说那几个数对呢？ 请这些同学起立，验证是不是第 2 行。 师：有没有行与列相同的同学？请这些同学起立，并用数对说说自己的位置。 师：老师还有一个本领，我只说一个数对，就能让很多同学起立，你信吗？(4,x)，该谁站呢？（x，4）呢？ 指名站
10、起来的同学说一说自己的数对。 师：还能说一个数对，让更多同学起立吗？ 预设：（x，x），生可能全部起立。 引导学生交流后，明确在这里 x 表示同一个数。接着追问：如果像刚才那样全都起立，该用哪个数对表示呢？ 预设：（x，y） 师：x，y 可能是几？并讨论得出：x，y 不能为零，他们也可能相等，即为同一个数。 【设计意图】“从学生的角度看问题”是教学取得实效的关键。学会用数对确定位置是本节课的重点，放手让学生尝试找表示位置的简单记录方法，从无序到有序，从自寻到互学，并通过组织学生进行方法的比较，使他们学会灵活、有序的思考，然后及时引导学生用自己的语言总结用数对表示的简便。同时通过归纳数对中的规律
11、，培养学生的观察、发现、思维和评价能力。 三、三、解决问题解决问题，加深理解，加深理解 1.出示龙山公园平面图 课件演示（见图 3） （1）你在平面图上看到了哪些景点？ （2）你能用数对表示大门的位置吗？并解释一下。 （3）老师想去草坪，你能用数对表示一下它的位置吗？解释一下。 （4）你能用数对表示出你最喜欢去的一个景点吗？不要说出它的名字，让大家猜一下。 （5）在（11,8）这个地方正在施工，要安装一块警示牌，你能上来指一指吗？ 【设计意图】在学习了数对的基础上进行公园位置的确定活动，体现以生为本的理念，为学生提供主动学习、解决问题的空间。 2.地球仪上的数对 师：下面我们把目光聚焦到地球仪
12、上，地球上任何一个地方，都可以用数对确定出它的位置。 课件展示相关资料：地球仪或地图上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。如北京在北纬 40，东经 116。 师：经纬与数对的关系。 3.介绍数对的发明者笛卡尔 师：同学们，数对这么方便，你知道最早是谁发明的吗？ （课件出示）笛卡尔是法国著名的数学家。有一天，他生病卧床，但还在反复思考一个问题：用什么办法，才能将“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔发明了
13、数对。 鼓励学生：只要大家善于观察，积极思考，老师相信下一个笛卡尔就是你！ 四、回顾整理，小结提升四、回顾整理，小结提升 师：老师相信大家肯定有很多的收获，能说说你印象最深的是什么？ 学生自由说一说，给予简单评价。 师：最后，我想送大家 7 个字，这 7 个字就藏在这里，要想找到它，还得利用数对的知识。（出示图4） 让学生根据数对确定：学海无涯乐作舟。 师：学习是一件快乐的事，只要用积极的态度去面对他，你会收获更多的知识和快乐！ 【设计意图】教师引导学生从知识、方法、情感等方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。借助小结，有效地鼓励学生养成积极的学习态度。 板书设计板书设计 用数对确定位置 竖排为列 从左到右 横排为行 从前到后 第 3 列第 2 行 （3,2）
