2021年中考数学复习知识点易错部分突破训练:二次函数的应用2(含答案)

上传人:理想 文档编号:169416 上传时间:2021-01-29 格式:DOCX 页数:24 大小:307.86KB
下载 相关 举报
2021年中考数学复习知识点易错部分突破训练:二次函数的应用2(含答案)_第1页
第1页 / 共24页
2021年中考数学复习知识点易错部分突破训练:二次函数的应用2(含答案)_第2页
第2页 / 共24页
2021年中考数学复习知识点易错部分突破训练:二次函数的应用2(含答案)_第3页
第3页 / 共24页
2021年中考数学复习知识点易错部分突破训练:二次函数的应用2(含答案)_第4页
第4页 / 共24页
2021年中考数学复习知识点易错部分突破训练:二次函数的应用2(含答案)_第5页
第5页 / 共24页
点击查看更多>>
资源描述

1、2021 年中考数学复习知识点易错部分突破训练:二次函数的应用年中考数学复习知识点易错部分突破训练:二次函数的应用 2 1超市有一种 “喜之郎” 果冻礼盒,内装两个上下倒置的果冻, 果冻高为 4cm, 底面是个直径为 6cm 的圆, 横截面可以近似地看作一个抛物线,为了节省成本,包装应尽可能的小,那么要制作这样一个包装盒至 少纸板( )平方厘米 (不计重合部分) A253 B288 C206 D245 2黄山市某塑料玩具生产公司,为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停 产, 经过调研预测, 它一年中每月获得的利润 y (万元) 和月份 n 之间满足函数关系式 yn2+

2、14n24, 则没有盈利的月份为( ) A2 月和 12 月 B2 月至 12 月 C1 月 D1 月、2 月和 12 月 3使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量 y(单位:m3)与旋钮的旋转角度 x(单位:度) (0 x 90)近似满足函数关系 yax2+bx+c(a0) 如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度 x 与燃气量 y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角 度约为( ) A18 B36 C41 D58 4汽车刹车后行驶的距离 s(单位:米)关于行驶的时间 t(单位:秒)的函数解析式为 s6t2+bt(b 为 常数) 已知 t时,

3、s6,则汽车刹车后行驶的最大距离为( ) A米 B8 米 C米 D10 米 5已知某种礼炮的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)的关系是 h+20t+1,若此礼炮在升空到最高 处时引爆,到引爆需要的时间为( ) A6s B5s C4s D3s 6有一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外边用长为 20m 的篱笆围成已知墙长为 15m,若平行于墙的一 边长不小于 8m,则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为( ) A48m2,37.5m2 B50m2,32m2 C50m2,37.5m2 D48m2,32m2 7飞机着陆后滑行的距离 y(单位:m)关于滑行时间 t(单位:s)的函数解析式是 y60tt

4、2在飞机 着陆滑行中,滑行最后的 150m 所用的时间是( )s A10 B20 C30 D10 或 30 8加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率” 在特定条件下,可食用率 p 与加工时间 t(单位:分钟)满足的函数关系 pat2+bt+c(a,b,c 是常数) ,如图记录了三次实验的数 据根据上述函数模型和实验数据,可得到最佳加工时间为( ) A4.25 分钟 B4.00 分钟 C3.75 分钟 D3.50 分钟 9 如图, 利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD, 其中C120 若新建墙 BC 与 CD 总长为 12m, 则该梯形储料场 ABCD 的最大面

5、积是( ) A18m2 B18m2 C24m2 Dm2 10某商场销售一批衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,经过调查发现,销售单价每降低 5 元, 每天可多售出 10 件,下列说法错误的是( ) A销售单价降低 15 元时,每天获得利润最大 B每天的最大利润为 1250 元 C若销售单价降低 10 元,每天的利润为 1200 元 D若每天的利润为 1050 元,则销售单价一定降低了 5 元 11如图,有一座抛物线形拱桥,当水位线在 AB 位置时,拱顶离水面 2m,水面宽为 4m当水面下降 1m 后,水面宽为 m 12铅球运行高度 y(单位:m)与水平距离 x(单位:m)之间的

6、函数关系满足 yx2+x+3,此运动 员能把铅球推出 m 13如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为 yax2+bx,小强骑自行车从拱梁一端 O 匀速穿过拱梁部分的桥面 OC,当小强骑自行车行驶 8 秒时和 24 秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行 车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 秒 14如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪 AB,喷水口 A 距地面 2m,喷出水流的运动路线是抛物线,如果 水流的最高点 P 到喷水枪 AB 所在直线的距离为 2m,且到地面的距离为 3m,则水流的落地点 C 到水枪 底部 B 的距离为 15某幢建筑物,从 5 米高的窗口 A 用水管向外喷水,喷的水

7、流呈抛物线,抛物线所在平面与墙面垂直(如 图所示) ,如果抛物线的最高点 M 离墙 1 米,离地面米,则水流下落点 B 离墙距离 OB 是 m 16如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是 8m,则所围成矩形 ABCD 的最大面积是 17 如图 1, 剪刀式升降平台由三个边长为 4m 的菱形和两个腰长为 4m 的等腰三角形组成, 其中, AMA0N, B,B0在 AM 和 A0N 上可以滑动,A1、C1、B0始终在同一条直线上 (1)这种升降平台设计原理利用了四边形的 性质; (2)如图 2 是一个抛物线型的拱状建筑物,其底部最大跨度为 8米,顶部的最大高度为 24米如 图 3,当该平台在完成挂横幅

8、作业时,其顶部 A,M 两点恰好同时抵住抛物线,且 AM8 米,则此时 B1的度数为 18如图,在墙上绘制了几个相同的抛物线型图案已知抛物线上 B、C 两点的高度相同,到墙边 OA 的距 离分别为 0.5m,1.5m若该墙的长度为 12m,则最多可以连续绘制 个这样的抛物线型图案 19一座抛物线形的拱桥如图所示,当水面宽 AB 为 12m 时,桥洞顶部离水面 4m,已知桥洞的拱形是抛物 线,以水平方向为 x 轴,建立平面直角坐标系,若选取点 B 为坐标原点时的抛物线解析式是 20如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,左右两个抛物线形是全等的正常水位时,大孔水面宽 度为 20m, 顶点距水面

9、6m, 小孔顶点距水面 3m 当水位上涨刚好淹没小孔时, 大孔的水面宽度为 m 21某商场试销一种成本为每件 60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且每件的利润率不 得高于 45%,经试销发现,销售量 y(件)与销售单价 x(元)符合一次函数 yx+120 (1)若该服装获得利润为 w(元) ,试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式;销售单价定为多少时, 商场可获得利润最大,最大利润是多少元? (2)若该商场获得利润不低于 500 元,试确定销售单价 x 的取值范围 22已知某商品的进价是每件 40 元,现在的售价是每件 60 元,每星期可卖出 300 件据市场调查反映:

10、销售价每涨 1 元,每星期要少卖出 10 件 ()设每件涨价 x 元,每星期售出该商品所获利润为 y 元,写出 y 与 x 之间的函数关系式; ()每件商品涨价多少元,每星期可获得利润最大?最大利润是多少? 232020 年 12 月 12 日零时,某电商平台“双十二”购物狂欢节预售付尾款活动正式开启,如图是织里童 装某产品每小时的成交量 y (万件)与时间 x (时)的函数图象,y 与 x 的关系正好可用两段二次函数 y1, y2的图象来表示,点 A 是两段函数的顶点,其中 0 x1 时,图象的解析式为 y13x2+mx;1x7 时,图象的解析式为 y2; (1)根据函数图象,求几时成交量达

11、到最大值?最大值为多少? (2)系统平台显示,当成交量达到 2.25 万件以上时(包括 2.25 万件) ,需要专门安排后台技术人员做维 护,请问:需要维护多少时间才能保证系统全程正常运行? 24某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出 40 件,每件盈利 60 元为了扩大销售,减少库存, 商场决定降价销售,经调查,每件降价 1 元时,平均每天可多卖出 2 件 (1)若商场要求该服装部每天盈利 3000 元,尽量减少库存,每件衬衫应降价多少元? (2)每件衬衫降价多少元时,服装部每天盈利最大,最大利润是多少? 25受新型冠状病毒影响,学生在进入学校大门时都要配合监测体温某学校上学高峰期学生

12、到达学校的 人数(包括校门口等待检测的学生和已经检测体温入校的学生)y(人)随时间 x(分钟)的变化情况如 图所示,已知前 12 分钟,y 可看作是 x 的二次函数,并在 12 分钟时,学生到达学校人数 y 达到最大值为 720 人,回答下列问题: (1)当 0 x12 时,求 y 与 x 之间的函数解析式; (2)已知学校门口有体温检测岗位 3 个,每个岗位的工作人员每分钟能检测 10 人,求学校门口等待接 受体温测量的队伍最多时有多少人; (3)在(2)的条件下,从测温开始到所有学生测温结束,当学校门口等待接受体温测量的人数随时间 的增加而减少时,直接写出对应的 x 的取值范围 26某农经

13、公司以 40 元/千克的价格收购一批农产品进行销售,经过市场调查,发现该产品日销售量 p(千 克)与销售价格 x(元/千克)之间满足一次函数关系,部分数据如表: 销售价格 x(元/千克) 40 50 60 70 80 日销售量 p(千克) 120 100 80 60 40 (1)求 p 与 x 之间的函数表达式; (2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格,才能使日销售利润最大? 27某厂为满足市场需求,改造了 10 条口罩生产线,每条生产线每天可生产口罩 500 个,如果每增加一条 生产线,每条生产线每天就会少生产 20 个口罩,设增加 x 条生产线(x 为正整数) ,每条生产线每天可

14、生产口罩 y 个 (1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量取值范围; (2)设该厂每天可以生产的口罩 w 个,请求出 w 与 x 的函数关系式,并求出当 x 为多少时,每天生产 的口罩数量 w 最多?最多为多少个? (3)由于口罩供不应求,所以每天生产的口罩数量不能低于 6000 个,请直接写出需要增加的生产线 x 条的取值范围 28在 2020 年新冠肺炎抗疫期间,小明决定在淘宝上销售一批口罩经市场调研:某类型口罩进价每袋为 20 元,当售价为每袋 25 元时,销售量为 250 袋,若销售单价每提高 1 元,销售量就会减少 10 袋 (1)直接写出小明销售该类型口罩销售量 y(

15、袋)与销售单价 x(元)之间的函数关系式 ;每天 所得销售利润 w(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式 (2)若小明想每天获得该类型口罩的销售利润 2000 元时,则销售单价应定为多少元? (3)若每天销售量不少于 100 袋,且每袋口罩的销售利润至少为 17 元,则销售单价定位多少元时,此 时利润最大,最大利润是多少? 参考答案参考答案 1解:建立如图(2)所示的平面直角坐标系,过切点 K 作 KHOC 于点 H 依题意知 K(x,2) 易求开口向上抛物线的解析式:yx2, 所以 2x2, 解得 x或 x(舍去) , OHHG, BCBO+OH+HG+GC3+36+3, S矩形ABCD

16、ABBC4(6+3)24+12(平方厘米) 如图 3,S矩形ABCD6BC6(6+3) (平方厘米) 所以,2S矩形ABCD+2S矩形ABCD+2ABAE178+80(平方厘米) 2(24+12)+2(36+18)+246168+60253(平方厘米) 故选:A 2解:yn2+14n24(n2) (n12) ,1n12 且 n 为整数, 当 y0 时,n2 或 n12, 当 y0 时,n1, 故选:D 3解:由图象可得, 该函数的对称轴 x且 x54, 36x54, 故选:C 4解:把 t,s6 代入 s6t2+bt 得, 66+b, 解得,b15 函数解析式为 s6t2+15t6(t)2+,

17、 当 t时,s 取得最大值,此时 s, 故选:C 5解:h+20t+1(t6)2+61, 当 t6 时,h 取得最大值, 即礼炮从升空到引爆需要的时间为 6s, 故选:A 6解:设平行于墙的一边长为 xm,苗圃园面积为 Sm2,则 Sx(20 x) (x220 x) (x10)2+50 (8x15) 0 S 有最大值,x108 时,S最大50 墙长为 15m 当 x15 时,S 最小 S最小15(2015)37.5 这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为 50m2,37.5m2 故选:C 7解:当 y 取得最大值时,飞机停下来, 则 y60t1.5t21.5(t20)2+600, 此时 t20,

18、飞机着陆后滑行 600 米才能停下来 因此 t 的取值范围是 0t20; 即当 y600150450 时, 即 60tt2450, 解得:t10,t30(不合题意舍去) , 滑行最后的 150m 所用的时间是 201010, 故选:A 8解:由题意知,函数 pat2+bt+c 经过点(3,0.7) , (4,0.8) , (5,0.5) , 则, 解得:, pat2+bt+c0.2t2+1.5t20.2(t3.75)2+0.8125, 最佳加工时间为 3.75 分钟, 故选:C 9解:如图,过点 C 作 CEAB 于 E, 则四边形 ADCE 为矩形,CDAEx,DCECEB90, 则BCEB

19、CDDCE30,BC12x, 在 RtCBE 中,CEB90, BEBC6x, ADCEBE6x,ABAE+BEx+6xx+6, 梯形 ABCD 面积 S (CD+AB) CE (x+x+6) (6x) x2+3x+18 (x4)2+24, 当 x4 时,S最大24 即 CD 长为 4m 时,使梯形储料场 ABCD 的面积最大为 24m2; 故选:C 10解:设销售单价降低 x 元,每天获得利润为 y 元根据题意,得 y(40 x) (20+2x) 2x2+60 x+800 2(x15)2+1250 因为20,当 x15 时,y 有最大值为 1250, 所以销售单价降低 15 元时,每天获得利

20、润最大,每天的最大利润为 1250 元 所以 A、B 选项正确,不符合题意; 当 x10 时,y1200, 所以销售单价降低 10 元,每天的利润为 1200 元 所以 C 选项正确,不符合题意; 利用筛选法 D 选项符合题意 故选:D 11解:由题意得:B(2,2) , 设抛物线解析式为 yax2, 将 B(2,2)代入 yax2, 解得:a, yx2, 设 D(x,3) , 把 D(x,3)代入 yx2得:x, 水面宽 CD 为 2m, 故答案为:2 12解:当 y0 时,x2+x+30, 整理,得:x216x360, 解得 x118,x22, 所以此运动员能把铅球推出 18m, 故答案为

21、:18 13解:当小强骑自行车行驶 8 秒时和 24 秒时拱梁的高度相同, 抛物线的对称轴是直线 x, 16,得 b32a, 令 y0,则 0ax2+bx, 解得,x10,x232, 小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需:32032 秒, 故答案为:32 14解:如图,以 BC 所在直线为 x 轴、AB 所在直线为 y 轴建立直角坐标系, 由题意知,抛物线的顶点 P 的坐标为(2,3) 、点 A(0,2) , 设抛物线的解析式为 ya(x2)2+3, 将点 A(0,2)代入,得:4a+32, 解得:a, 则抛物线的解析式为 y(x2)2+3, 当 y0 时,有(x2)2+30, 解得:x

22、2(舍)或 x2+2, BC(2+2)米, 答:水流的落地点 C 到水枪底部 B 的距离为(2+2)m 故答案为: (2+2)m 15解:地面,墙面所在直线为 x 轴,y 轴建立平面直角坐标系, 设抛物线解析式:ya(x1)2+, 把点 A(0,5)代入抛物线解析式得: a, 抛物线解析式: y(x1)2+ 当 y0 时,x11(舍去) ,x23 OB3(m) 故答案为 3 16解:设围成矩形 ABCD 的长是 xm,则宽为(8x)m,矩形的面积为: S矩形ABCDx(8x) x2+8x (x4)2+16 二次项系数为10, 当 x4 时,S矩形ABCD有最大值,最大值为 16 故答案为:16

23、 17解: (1)这种升降平台设计原理利用了四边形的具有不稳定性 故答案为:不稳定性; (2)以地面为 x 轴,顶部所在垂直于地面的直线为 y 轴,建立平面直角坐标系, 设 yax2+24, 点(4,0)在该抛物线上, 0a(4)2+24, 解得,a, yx2+24, 当 x4 时,y(4)2+2416, 菱形竖直的对角线长为 1644, 又菱形的边长为 4,42+42(4)2, B190, 故答案为:90 18解:以点 O 为原点,建立如下坐标系, 由函数的图象知,点 B、C 的纵坐标相同,其横坐标分别为 x0.5 和 x1.5, 故函数的对称轴为 x(0.5+1.5)1, 设第一个图案与

24、x 轴交点为 D,则 OD2, 则 1226, 故最多可以连续绘制 6 个这样的抛物线型图案, 故答案为 6 19解:选取点 B 为坐标原点,以水平方向为 x 轴,建立平面直角坐标系,设桥洞顶部即抛物线的顶点为 点 C,如图: 由坐标系及题意可得: A(12,0) ,B(0,0) ,C(6,4) , 设抛物线解析式为 yax(12)(x0) ,将 C(6,4)代入得: 4a(6+12) (60) , 436a, a, y(x+12)x x2x 故答案为:yx2x 20解:如右图所示, 点 C 为抛物线顶点,坐标为(0,6) ,则点 A 的坐标为(10,0) ,点 B 的坐标为(10,0) ,

25、设抛物线 ACB 的函数解析式为 yax2+6, 点 A 在此抛物线上, 0a102+6, 解得,a, 即抛物线 ACB 的函数解析式为 yx2+6, 当 y3 时,3x2+6, 解得,x, 当水位上涨刚好淹没小孔时,大孔的水面宽度为:5(5)10(m) , 故答案为:10 21解: (1)由题意得: w(x+120) (x60) x2+180 x7200 (x90)2+900, 二次项系数为负,抛物线开口向下, 当 x90 时,w 随 x 的增大而增大, 销售单价不低于成本单价,且每件的利润率不得高于 45%, 60 x45%60+60, 即 60 x87, 当 x87 时,商场可获得最大利

26、润, 此时,w(8790)2+900891(元) 利润 w 与销售单价 x 之间的关系式为 wx2+180 x7200;销售单价定为 87 元时,商场可获得利润 最大,最大利润是 891 元 (2)当 w500 时,则有:500 x2+180 x7200, 整理得:x2180 x+77000, 解得:x170,x2110, 抛物线开口向下,对称轴为直线 x90, 若该商场获得利润不低于 500 元,则有 70 x110, 又60 x87, 销售单价 x 的取值范围为:70 x87 22解: ()销售价每涨 1 元,每星期要少卖出 10 件, 每星期实际可卖出(30010 x)件, y(6040

27、+x) (30010 x) 10 x2+100 x+6000; ()y10 x2+100 x+600010(x5)2+6250, 100, 当 x5 时,y 取得最大值 6250, 答:每件商品涨价 5 元,每星期可获得利润最大,最大利润是 6250 元 23解: (1)x1, m6, y13x2+6x, 当 x1 时,y1有最大值,最大值为:3+63 (2)由(1)可知,顶点 A(1,3) ,设 y2n(x1)2+3, 把(7,0)代入得:0n(71)2+3, 解得:n, y2(x1)2+3, 当 y122.5 时,22.53x2+6x, 解得:x11.5(舍) ,x20.5; 当 y222

28、.5 时,22.5(x1)2+3, 解得:x32(舍) ,x44 40.53.5(小时) 需要维护 3.5 小时才能保证系统全程正常运行 24解: (1)设每件衬衫应降价 x 元,由题意得: (60 x) (40+2x)3000, 解得:x110,x230, 因为尽量减少库存,x110 舍去 答:每件衬衫应降价 30 元 (2)设每天盈利为 W 元,则 W(60 x) (40+2x)2(x20)2+3200, 当 x20 时,W 最大为 3200 答:每件衬衫降价 20 元时,商场服装部每天盈利最多 25解: (1)设 ya(x12)2+720, 将(0,0)代入,得:144a+7200, 解

29、得 a5, y5(x12)2+720; (2)设等待接受体温测量的学生人数为 y1, 则 y1y30 x 5(x12)2+72030 x 5x2+90 x 5(x9)2+405, 当 x9 时,y1取得最大值,最大值为 405, 答:学校门口等待接受体温测量的队伍最多时有 405 人; (3)由(2)知,y15(x9)2+405, x9 时,y1随 x 的增大而减小, 当 9x12 时,学校门口等待接受体温测量的人数随时间的增加而减少 26解: (1)p 与 x 成一次函数关系,设函数关系式为 pkx+b, 可选择 x40,y120 和 x50,y100 代入, 则,解得, 所求的函数关系为

30、p2x+200; (2)设日销售利润为 w 元, wp(x40)(2x+200) (x40) ,即 w2x2+280 x8000, 当 x70 时,w 有最大值 1800, 答:这批农产品的销售价格定为 70 元/千克时日销售利润有最大,这个最大日销售利润为 1800 元 27解: (1)由题意可知该函数关系为一次函数,其解析式为:y50020 x; 故 y 与 x 之间的函数关系式为 y50020 x(1x25,且 x 为正整数) ; (2)w(10+x) (50020 x) 20 x2+300 x+5000 20(x7.5)2+6125, a200,开口向下, 当 x7.5 时,w 最大,

31、 又x 为整数, 当 x7 或 8 时,w 最大,最大值为 6120 答:当增加 7 或 8 条生产线时,每天生产的口罩数量最多,为 6120 个; (3)由题意得: (10+x) (50020 x)6000, 整理得:x215x+500, 解得:x15,x210, 由(2)得:w20 x2+300 x+5000, a200,开口向下, 需要增加的生产线 x 条的取值范围是:5x10(x 为正整数) 28解: (1)根据题意得,y25010(x25)10 x+500; 则 w(x20) (10 x+500)10 x2+700 x10000, 故答案为:y10 x+500;w10 x2+700 x10000; (2)w2000, 10 x2+700 x100002000, 解得:x130,x240, 答:销售单价应定为 30 元或 40 元,小明每天获得该类型口罩的销售利润 2000 元; (3)根据题意得, x 的取值范围为:37x40, 函数 w10(x35)2+2250,对称轴为 x35, 当 x37 时,w最大值2210 答:销售单价定位 37 元时,此时利润最大,最大利润是 2210 元

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 一轮复习