1、勾股定理检测题一 选择题( 每题3分，共21分)1. 已知ABC个边均为整数，且AC=4，BC=3，AB是唯一的最长边，则AB的长为（ ）A .5 B .6 C.7 D.5或6 2. 如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（ ） A.4 B. C.4或 D。以上答案都不正确。 3. 如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线L的距离是1和2，则正方形ABCD的边长是（ ）A. B. C.3 D. （3题图） （7 题图） 4. 在下列长度的各组线段中，是勾股数的一组是（ ） A0.3,4，0.5 B.6,8,10 C.4,5,6， D.，1 5. 下列各命题中，逆命题
2、成立的是（ ） A两个全等三角形的对应高相等。 B.全等三角形的对应角相等。 C两直线平行，内错角相等。 D.如果两个角是直角，那么它们相等。 6. 电视机的尺寸是电视荧光屏对角线的长，已知小强家的彩电荧光屏长为58cm,宽为46cm，则小强家的彩电尺寸是（ ） A. 9英寸（23 cm） B.21英寸（54 cm） C.29英寸（74 cm） D.34英寸（87 cm） 7. 已知如图所示，ABC为直角三角形，C=300，正方形ABEF 的面积为，则BC的长为（ ） A. B. C. D.4二填空题（每题3分，共24分)8. 如图所示，一棵大树在距地6 cm的B处折断，着地处A与树根C距离为
3、8m，则原树高为 。 （8题图） （13题图）9. 直角三角形的两直角边的比为3：4，斜边长为30，则此三角形的面积是。10.一个圆形井口的直径是10cm.如果用一个正方形井盖恰好盖住它，则正方形井盖对角线的长是11.三角形的三边分别为a.b.c,且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,则三角形的形状为。12.有两棵树，一颗高7米，另一颗高2米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢，至少飞了米。13，如图，用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个较大的正方形，那么它们三者面积之间的关系用式子可表示为_，整理后即为_14.以下列各组数为边长：12，16，20. 10，
4、12，13. 15，8，17. 3，5，7. 9，40，41.其中能构成直角三角形的有 （填序号）15.在ABC中，A=900，BC=3，则AB2+BC2+CA2= 。三解答题（共75分）16.（9分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，ABC=900，求BCD的度数？17（9分）在ABC中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2（mn）求证：ABC是直角三角形。18. （9分）如图，已知ABC中，B=450，C=300，AB= 求AC的长？ 19. （9分）有一只喜鹊在一棵3 m的小树顶上觅食，它的巢筑在距离该树24m远，高为14m的一棵大树上，且巢离
5、树顶部1 m，这时它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它发行的速度为5 ms，那它至少需要多少秒钟赶回巢中？20. （9分）如图四边形ABCD是正方形，AE= AB,BF= BC,求证：DEEF21. （9分）如图所示铁路上A.B两站（视为两个点）相距25km，C.D为两村庄（视为两个点），CAAB于点A，DBAB于点B，已知CA=15km，DB=10km.现要在A.B之间建一个土特产收购站E，使得C.D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处？22. （9分）一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30，方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔
6、C北偏西60方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留一位小数）？23.（12）如图所示，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？参考答案1）D，2)C, 3)B，4)B，5）C，6）C，7）C 8）16 cm 9）216 10)10 cm11)等腰直角三角形， 12）13 ， 13）2ab+(b-a)2=c214）， 15）18 ，16）1350 ，17)略， 18）2， 19）5.2秒，20）略， 21）E站应建在距A站10 km处，22）34.6海里， 23）25 6 / 6
