1、第7讲 一元一次方程,一、方程的有关概念 1. 含有_的等式叫做方程 2. 方程的解：使方程等号左右两边_的未知数的值，叫做方程的解(或方程的根) 3. 解方程：求得_的过程，叫做解方程,未知数,相等,方程的解,二、等式的性质 1. 等式的性质1：等式两边同时加(或减)_， _结果仍相等即，如果ab，那么ac_. 2. 等式的性质2：等式两边同时乘以_，或同时除以一个_，结果仍相等 即，如果ab，那么ac_； 如果ab且c0，那么 _. 注意：等式的性质是方程变形、化简的依据与法则,同一个数(或,bc,一个数,不为0的数,bc,式子),三、一元一次方程 1. 概念：只含有_未知数(元)，且未知
2、数的次数是_，等号两边都是整式的方程，叫做一元一次方程 2. 解一元一次方程的步骤：去分母、_、_、_、_.,一个,1,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,3. 列一元一次方程解应用题的步骤(审、设、列、解、答) (1)审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系 (2)设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数 (3)列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程 (4)解方程 (5)检验，看方程的解是否符合题意 (6)写出答案并作答 注意：解应用题的基本书写格式：设根据题意列方程解这个方程答,四、常见的应用题类型及等量关系 1.
3、 行程问题 (1)相遇问题：甲走的路程乙走的路程两地距离. (2)追及问题 同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程 同时不同地出发：前者走的路程不同出发点距离追者所走的距离 (3)顺逆流问题：顺流速度静水速度水流速度；逆流速度静水速度水流速度,2. 劳力调配问题 从调配后的数量关系中找相等关系，要抓住“相等”“几倍”“几分之几”“多”“少”等关键词语. 3. 工程问题 (1)工作总量工作效率工作时间 (2)各部分工作量之和1.,4. 利润率问题 (1)商品利润商品售价商品进价 (2)商品利润率 100%. (3)售价进价(1利润率).,解：去分母得2(x1)66x3(x1)， 去括号得2x2
4、66x3x3， 移项，合并同类项得x5， 解得x5.,解方程：,分式有意义的条件,(2016贺州，第20小题，6分),解：去分母，得2x3(30x)60， 去括号，得2x903x60， 移项、合并同类项，得5x150， 系数化为1，得x30.,分式有意义的条件,联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台 (1)这两次各购进电风扇多少台？ (2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？,解：(1)设第一次购进电风扇x台，则第二次购进(x10)台，由题意可得：150x(15030)(x10)，
5、 解得x60，所以第一次购进电风扇60台，第二次购进50台,列一元一次方程解应用题,(2015河池，第22小题，8分),联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台 (1)这两次各购进电风扇多少台？ (2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？,解：(2)商场获利为： (250150)60(250180)509 500(元)， 所以当商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9 500元,列一元一次方程解应用题,(2015河池，第22小题，8分),某次知识竞赛有20道必答题，每一题
6、答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题 (1)甲队必答题答对答错各多少题？ (2)抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对,列一元一次方程解应用题,(2015百色，第24题，10分),解：(1)设甲队必答题答对x道，则答错或不答(20x)道根据题意，得10x5(20x)170. 解得x18.20x2. 答：必答题答对18道，答错0道、1道或2道 (2)当乙队第2个抢答题答错，第3个抢答题由甲队抢到且答对时， 甲队的总分是：17010180(分)， 乙队的总分是：191051020175(分) 此时，甲队赢，乙队输,列一元一次方程解应用题,(2015百色，第24题，10分),第7讲 一元一次方程 达标检测,
