1、1,第5讲 因式分解,一、定义 1. 因式分解：把一个多项式化为几个_的_的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 2. 公因式：一个多项式每一项都含有的_的因式叫做这个多项式的公因式 确定公因式的方法：公因式的系数应取各项系数的_公因数；字母取各项的_字母，而且各字母的指数取次数最_的,整式,积,公共,最大,相同,小,二、分解因式的方法 1. 提公因式法：一般地，如果多项式的各项有_，可以把这个_提到括号外面，将多项式写成因式_的形式，这种分解因式的方法叫_法，即mambmc_.,公因式,公因式,与另一个因式的乘积,提公因式,m(abc),2. 运用公式法：如果把乘法公式
2、反过来，就可以用它来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做_法 (1)运用平方差公式：a2b2_. 两项式能用平方差公式分解因式具备的特征： 系数能平方；(系数是完全平方数) 字母指数要成双；(指数是偶数) 两项符号相反(两项一正一负),公式,(ab)(ab),(2)运用完全平方公式：a22abb2_. 多项式能用完全平方公式分解因式具备的特征： 它是一个三项式； 其中有两项是某两数的平方和； 第三项是这两数积的二倍,(ab)2,三、注意 1. 因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程，整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式 2. 提出多项式的公因式以后，另一个因式的确定方法是
3、：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式 3. 如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“”号时，多项式的各项都要变号 4. 用平方差公式分解因式的关键：把每一项写成平方的形式，并能正确地判断出a，b分别等于什么 5. 因式分解要进行到每个多项式因式都不能再分解为止结果中若有相同的因式，应写成幂的形式.,(2015南宁，第13小题，3分) 因式分解：axay_.,【思路点拨】直接用提公因式法分解因式,a(x+y),因式分解,(2017桂林，第13小题，3分) 分解因式：x2x_,x(x1),(2019贺州，第8小题，3分),把多项式4a21分解因式，结果正确的是( ) A(4a1)(4a1) B(2a1)(2a1) C(2a1)2 D(2a1)2,【思路点拨】用平方差公式分解因式.,B,因式分解,第5讲 因式分解 达标检测,
