1、2.2向量的减法一、选择题1化简所得的结果是()A. B. C0 D.答案C解析0.2在平行四边形ABCD中，等于()A. B. C. D.考点向量加减法的综合运算及应用题点利用向量的加、减法化简向量答案C解析在平行四边形ABCD中，所以().3在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A.0 B.C. D.0答案C解析，0，A正确；，B正确；，C错误；，0，D正确4.如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A.0B.0C.0D.0答案A解析()0.5下列四个式子中可以化简为的是()；.A B C D答案A解析因为，所以正确，排除C，D；因为，所以正确，排除B，故选A.
2、6若|5，|8，则|的取值范围是()A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)考点向量减法的定义及几何意义题点向量减法的三角不等式答案C解析|且|A|，3|13，3|13.7.如图，在四边形ABCD中，设a，b，c，则等于()AabcBb(ac)CabcDbac答案A二、填空题8.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点O，则_.答案9已知a，b，若|12，|5，且AOB90，则|ab|_.答案13解析|12，|5，AOB90，|2|2|2，|13.a，b，ab，|ab|13.10.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且|4，|，则|_.答案2解析以AB，AC为邻边作
3、平行四边形ACDB，由向量加减法的几何意义可知，.|，|.又|4，M是线段BC的中点，|2.11已知a，b，且|a|b|2，AOB，则|ab|_，|ab|_.答案22解析如图，则ab，ab.因为|a|b|2，AOB，所以AOB为等边三角形，故|ab|2|2，|ab|2.三、解答题12.如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设a，b，c. 证明：bca.考点向量加减法的综合运算及应用题点用已知向量表示未知向量证明bca.13.如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，a，b，c，试求：(1)|abc|；(2)|abc|.解(1)由已知得ab，c，延长AC到E，使|.则abc，且|2.|abc|2.(2)作，连接CF，则，而ab，abc且|2.|abc|2.14若a0，b0，且|a|b|ab|，则a与ab所在直线的夹角是_答案30解析设a，b.则ab.|a|b|ab|，|，OAB是等边三角形，BOA60.又ab，且在菱形OACB中，对角线OC平分BOA，a与ab所在直线的夹角为30.15已知|a|8，|b|6，且|ab|ab|，求|ab|.解设a，b，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，如图所示则ab，ab，所以|.又因为四边形ABCD为平行四边形，所以四边形ABCD为矩形，故ADAB.在RtDAB中，|8，|6，由勾股定理得|10.所以|ab|10.
