课时对点练含答案

1、专题突破四专题突破四 焦点弦的性质焦点弦的性质 一、选择题 1.过抛物线 y24x 的焦点作一条直线与抛物线交于 A，B 两点，若它们的横坐标之和等于 5， 则这样的直线( ) A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在 考点 抛物线中过焦点的弦长问题 题点 与弦长有关的其它问题 答案 B 解析 由抛物线性质知|AB|527，当 AB 与 x 轴垂直时，|AB|min4，这样的直线有 两条. 2.过抛物线y22px(p0)的焦点F作倾斜角为60 的直线l交抛物线于A， B两点， 且|AF|BF|， 则|AF| |BF|的值为( ) A.3 B.2 C.3 2 D. 4 3 考点 抛物线中过焦点的弦长问题。

2、4 曲线与方程曲线与方程 一、选择题 1.已知 01， y1， xy1 或 x1， y1， yx1 或 x1， y1， xy1， 图形如图所示，它是边长为 2的正方形，其面积为 2. 15.已知在平面直角坐标系中，动点 M 到定点 F( 3，0)的距离与它到定直线 l：x4 3 3 的 距离之比为常数 3 2 . (1)求动点 M 的轨迹 的方程； (2)设点 A 1，1 2 ，若 P 是(1)中轨迹 上的动点，求线段 PA 的中点 B 的轨迹方程. 考点 求曲线的方程的方法 题点 相关点法求曲线方程 解 (1)设动点 M(x，y)， 由已知可得 x 32y2 3 2 x4 3 3 ， 即 x22 3x3y23 4 x28 3 3 x16 3 ， 化简得x 2 4y 21， 。

3、6 距离的计算距离的计算 一、选择题 1.若 A(3cos ，3sin ，1)，B(2cos ，2sin ，1)，则|AB |的取值范围是( ) A.0，5 B.1，5 C.(1，5) D.1，25 考点 向量法求空间距离 题点 向量法求两点间的距离 答案 B 解析 |AB |2cos 3cos 22sin 3sin 29412cos cos 12sin sin 1312cos， 因为1cos()1，所以 1|AB |5. 2.在正方体 ABCDA1B1C1D1中，棱长为 2，则异面直线 AC 与 A1D 的距离为( ) A.2 3 3 B. 3 3 C. 2 D.1 考点 向量法求空间距离 题点 向量法求两线间的距离 答案 A 解析 以 D 为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴，建立空。

4、专题突破三专题突破三 空间直角坐标系的构建策略空间直角坐标系的构建策略 一、选择题 1.在长方体 ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA1 3，则异面直线 AD1与 DB1所成角的 余弦值为( ) A.1 5 B. 5 6 C. 5 5 D. 2 2 考点 题点 答案 C 解析 以 D 为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线为 x，y，z 轴，建立空间直角坐标系， 则 D(0，0，0)，A(1，0，0)，B1(1，1， 3)，D1(0，0， 3)， 所以AD1 (1，0， 3)，DB1 (1，1， 3)， 因为 cosAD1 ，DB1 AD1 DB1 |AD1 |DB1 | 13 2 5 5 5 . 2.如图，四边形 ABCD 和 ADPQ 均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E，F 。

5、 5 夹角的计算夹角的计算 一、选择题 1若平面 的一个法向量为 n1(4,3,0)，平面 的一个法向量为 n2(0，3,4)，则平面 与平面 夹角的余弦值为( ) A 9 25 B. 9 25 C. 7 25 D以上都不对 考点 题点 答案 B 解析 cosn1，n2 n1 n2 |n1|n2| 9 25，平面 与平面 夹角的余弦值为 9 25. 2若平面 的一个法向量为 n(4,1,1)，直线 l 的一个方向向量为 a(2，3,3)，则直线 l 与平面 夹角的余弦值为( ) A 11 11 B. 11 11 C 110 11 D. 913 33 考点 题点 答案 D 解析 cosa，n a n |a|n| 833 18 22 4 3 11， 直线 l 与平面 夹角的正弦值为 4 3 11，余弦值为 1 4 。

6、第第 2 课时课时 用空间向量解决立体几何中的垂直问题用空间向量解决立体几何中的垂直问题 一、选择题 1.设直线 l1，l2的方向向量分别为 a(2， 2，1)，b(3， 2， m)， 若 l1l2， 则 m 等于( ) A.2 B.2 C.6 D.10 考点 向量法求解直线与直线的位置关系 题点 方向向量与线线垂直 答案 D 解析 因为 ab，故 a b0， 即232(2)m0，解得 m10. 2.若平面 ， 的法向量分别为 a(1，2，4)，b(x，1，2)，并且 ，则 x 的值为 ( ) A.10 B.10 C.1 2 D. 1 2 考点 向量法求解平面与平面的位置关系 题点 向量法解决面面垂直 答案 B 解析 因为 ，所以它们的法向。

7、 4 用向量讨论垂直与平行用向量讨论垂直与平行 第第 1 课时课时 用空间向量解决立体几何中的平行问题用空间向量解决立体几何中的平行问题 一、选择题 1.若直线 l 的方向向量为 a，平面 的法向量为 ，则能使 l 的是( ) A.a(1，0，0)，(2，0，0) B.a(1，3，5)，(1，0，1) C.a(0，2，1)，(1，0，1) D.a(1，1，3)，(0，3，1) 考点 直线的方向向量与平面的法向量 题点 求直线的方向向量 答案 D 解析 由 l，故 a，即 a 0，故选 D. 2.已知直线 l1的方向向量 a(2， 3， 5)， 直线 l2的方向向量 b(4， x， y)， 若两直线 l1l2， 则 x，y 的值分别是。

8、 1 从平面向量到空间向量从平面向量到空间向量 一、选择题 1.两个非零向量的模相等是两个向量相等的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 考点 空间向量的相关概念及其表示方法 题点 相等、相反向量 答案 B 解析 ab|a|b|；|a|b| ab. 2.如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，ACB90 ，以顶点为起点和终点的向量中，平面 BB1C1C 的法向量的个数为( ) A.0 B.2 C.3 D.4 考点 直线的方向向量与平面的法向量 题点 求平面的法向量 答案 D 解析 依题意知， ACB90 ， 所以 A1C1平面BB1C1C， AC平面BB1C1C， 所以平面B。

9、 2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 一、选择题 1“x 为无理数”是“x2为无理数”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 考点 充分条件、必要条件的判断 题点 充分、必要条件的判断 答案 B 解析 当 x2为无理数时，x 为无理数 2设 a，bR，则“ab2”是“a1 且 b1”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 考点 充分条件、必要条件的判断 题点 充分、必要条件的判断 答案 B 3设 xR，则 x 的一个必要不充分条件是( ) Ax3 Bx3 Cx4 Dx4 考点 充分条件、必要条件的判断 。

10、33 全称命题与特称命题的否定全称命题与特称命题的否定 一、选择题 1下列命题中，真命题的个数是( ) 存在实数 x， 使得 x220； 有些角的正弦值大于 1； 有些函数既是奇函数又是偶函数 A0 B1 C2 D3 考点 含有一个量词的命题 题点 含一个量词的命题真假判断 答案 B 解析 x222，故是假命题；xR，sin x1，故是假命题；f(x)0 既是奇函数又是 偶函数，所以是真命题故选 B. 2命题“对任意的 xR，x3x210”的否定是( ) A存在 xR，x3x210 B存在 xR，x3x210 C存在 xR，x3x210 D对任意的 xR，x3x210 考点 全称量词的否定 题点 含全称量词的命题的否定 。

11、2复数的四则运算21复数的加法与减法一、选择题1实数x，y满足z1yxi，z2yix，且z1z22，则xy的值是()A1 B2C2 D1答案A解析z1z2(yx)(xy)i2，即xy1，则xy1.2已知复数z1(a22)3ai，z2a(a22)i，若z1z2是纯虚数，则实数a的值为()A1 B2C2 D2或1答案C解析z1z2(a2a2)(a23a2)i，由题意知解得a2.3设复数z满足关系式z|z|2i，则z等于()Ai B.iCi D.i答案D解析设zabi(a，bR)，则z|z|(a)bi2i，则解得zi.4设f(z)|z|，z134i，z22i，则f(z1z2)等于()A. B5C. D5答案D解析z1z255i，f。

12、2独立性检验2.1条件概率与独立事件一、选择题1抛掷一颗骰子，A表示事件：“出现偶数点”，B表示事件：“出现3点或6点”，则事件A与B的关系是()A互斥事件B相互独立事件C既互斥又相互独立事件D既不互斥又不独立事件考点相互独立事件的定义题点相互独立事件的判断答案B解析A2,4,6，B3,6，AB6，所以P(A)，P(B)，P(AB)，所以A与B是相互独立事件2某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是()A0.2 B0.33 C0.5 D0.6考点条件概率的定义及计算公式题点直接利用。

13、2.2复数的乘法与除法一、选择题1复数i等于()A2i B.i C0 D2i答案A解析ii2i，故选A.2设复数z1i，则z22z等于()A3 B3 C3i D3i答案A解析z22z(1i)22(1i)1(i)22i22i3.3已知复数z13bi，z212i，若是实数，则实数b等于()A6 B6 C0 D.答案A解析是实数，6b0，b6，故选A.4设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数若z1i，则i等于()A2 B2i C2 D2i答案C解析z1i，1i，1i，i1ii(1i)(1i)(1i)2.故选C.5已知复数z满足i，且z的实部与虚部之和为0，则实数m等于()A3 B1 C1 D3答案B解析由i，得z。

14、1归纳与类比1.1归纳推理一、选择题1观察下列等式：132332,13233362,13233343102，根据上述规律可知，132333435363等于()A192 B202 C212 D222考点归纳推理的应用题点归纳推理在数对(组)中的应用答案C解析由题意可知，132333435363(123456)2212.2.观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()A. B C. D考点归纳推理的应用题点归纳推理在图形中的应用答案A解析观察可发现规律：每行、每列中，方、圆、三角三种形状均各出现一次，每行、每列有两阴影一空白，即得结果3观察下列式子：1，1，1，根据以上式子可以猜想：1小于()A. B. C. D。

15、1.2类比推理一、选择题1在平面上，若两个正三角形的边长之比为12，则它们的面积之比为14，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为12，则它们的体积之比为()A14 B16 C18 D19考点类比推理的应用题点平面几何与立体几何之间的类比答案C解析平面上，若两个正三角形的边长之比为12，则它们的面积之比为14，类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出在空间内，若两个正四面体的棱长之比为12，则它们的底面积之比为14，对应高之比为12，所以体积之比为18，故选C.2已知bn为等比数列，b52，则b1b2b3b4b5b6b7b8b929.若an为等差数列，a。

16、3综合法与分析法一、选择题1用分析法证明：欲使AB，只需C1，xy0，则()Ax0，y0 Bx0，y0考点综合法及应用题点利用综合法解决不等式问题答案A解析由得3下列函数中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1f(x2)”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)考点综合法及应用题点利用综合法解决函数问题答案A解析由题意得，f(x)在区间(0，。

17、1回归分析1.1回归分析一、选择题1对变量x，y由观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v由观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关考点回归分析题点回归分析的概念和意义答案C解析由题图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关；由题图(2)可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关2某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得y0.577。

18、1流程图一、选择题1图中分别表示()A终端框、处理框 B流程线、判断框C流程线、处理框 D注释框、判断框答案B2进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”则以下流程中正确的是()AabcdefBacdfebCaebcdfDbacdfe答案C解析打开电子信箱后，先点击“写邮件”，然后再输入3如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是()A设备安装 B土建设计C厂房土建 D工程设计答案A4下列表示旅客搭乘火车的流程中。

19、2结构图一、选择题1要描述一工厂的组成情况，应用()A程序框图 B工序流程图C知识结构图 D组织结构图答案D解析组织结构图是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表，它形象地反映了组织内各机构、岗位上下、左右相互之间的关系组织结构图是组织结构的直观反映，也是对该组织功能的一种侧面诠释故要描述一工厂的组成情况，应用组织结构图，故选D.2如图所示的是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是()A“概念”与“分类”是从属关系B“等差数列”与“等比数列”是从属关系C“数列”与“等差数列”是从属关系D“数列”与“等比数列”不。

20、2数学证明一、选择题1论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是()A类比推理 B归纳推理C演绎推理 D一次三段论答案C2正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数以上推理()A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确答案C解析由于函数f(x)sin(x21)不是正弦函数故小前提不正确3命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误。