著名机构数学讲义春季19-八年级基础版-期末复习一-教师版

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 一次函数的应用 知识模块：一次函数与方程（组）和不等式知识模块：一次函数与方程（组）和不等式 转为可化 从图象上看 确定直线 与轴交点的横坐标 一次函数 当时， 求的值 解一元一次方程 一次函数的应用 y2=x+2 y1=-x-1 O y x 转为可化 从图象上看 转为可化 从图象上看 转为可化 从图象上看 【例 1】 方程2200x的解为_，自变量_x 时，函数220yx的值为 0. 直线1yx和3yx的位置关系是 ，由此可知方程组 1 3 yx yx 解的情 况为_. 方程组 1 2 yx yx 的解为_，由此可知直线 1 1yx 。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习（二） 【例 1】点 A（3，a）和点 B（2，b）在关于 x 的函数 1 4 yxm 的图像上，则 a 和 b 的大小关系是（ ） 期末复习（二） Aab Bab C a=b D无法确定 【例 2】某工程队修一条长为 360 米的公路，实际每天比原计划多修 2 米，结果提前 6 天 完成任务，设原计划每天修 x 米，则可列方程为( ) A 360360 6 2xx B 360360 6 2xx C 360360 6 2xx D 360360 6 2xx 【例 3】 （1）如果一个多边形的每个外角都等于72，那么这个多边形的边数是_； （2）如果一个多边形的内角和是。

3、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 四边形综合复习 知识模块：知识模块：多边形的分类多边形的分类 四边形综合复习 特殊 菱形 矩形 特殊 正方形 多 边 形 三角形 等腰三角形、直角三角形 四边形 特殊 梯形 特殊 等腰梯形 边数多于 4 的多边形 特殊 正多边形 平行四边形 特殊 知识模块知识模块：特殊的平行四边形特殊的平行四边形 1、平行四边形 （1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻两个顶点连成的线段叫对 角线。 （2）性质： 平行四边形对边相等。 平行四边形对角相等, 邻角。

4、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 梯形及中位线 知识模块知识模块：梯形相关概念梯形相关概念 梯形及中位线 1、梯形梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 底底：平行的两边叫做底，其中较长的是下底，较短的叫上底 腰腰：不平行的两边叫做腰 高高：梯形两底之间的距离叫做高 2、特殊梯形特殊梯形 直角梯形：直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形 特殊梯形 等腰梯形：等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 注意：如果同时具备直角梯形和等腰梯形的特征，那么该图形是矩形 3、等腰梯形性。

5、教师姓名 彭高钢 学生姓名 年 级 初二 上课时间 2019/ / 学 科 数学 课题名称 期末总复习（一） 期末总复习（一） （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知识点一：一次函数知识点一：一次函数 1. 一次函数的概念一次函数的概念 一般地， 形如ykxb(k、b是常数， 且0k )的函数叫一次函数； 定义域：一切实数； 当0b 时，解析式ykxb就成为ykx(k是常数，且0k )，这时，y是x的正比例函数。正比例函数 是一次函数的特例。 2. 一次函数的图像一次函数的图像 一次函数ykxb (k、b是常数，且0k )的图像是一条直线，也称为直线ykxb；这时 我们把一次。

6、尚孔教育培养孩子终生学习力 第1页 教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习压轴题 【例 1】如图，四边形ABCD中，90DBCD，E是边AB的中点，已知1AD，2AB 期末复习压轴题 第2页 尚孔教育培养孩子终生学习力 （1）设xBC ，yCD，求y关于x的函数关系式并写出定义域； （2）当70B时，求AEC的度数； （3）当ACE为直角三角形时，求边BC的长 【答案】 （1） 2 3 203yxxx 105)2( (3)2 或1 17 2 (1) 作ADCFFBCAF矩形于 , )30(23 41 1, 2 22 xxxy xy xBFyCDAF （2）连接1, BEEFEF 斜边中线 1053570 35 1 70 AEC CEFFCE CF。

7、尚孔教育培养孩子终生学习力 第1页 教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 无理方程 知识模块：无理方程的概念知识模块：无理方程的概念 （1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无 理方程也叫根式方程。 （2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程. （3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程. （4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系： 无理方程 第2页 尚孔教育培养孩子终生学习力 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例 1】。

8、 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1、使二次根式-1x有意义的x的取值范围是（ ） （A）x1 （B）1x （C）x1 （D）x1 2、下列四个方程中，属于一元二次方程的是（ ） （A） 2 x32xxx （B） 2 2x x5x （C） 22 3x61563xxx （D） 2 1 2x30 x 3、下列二次根式中，与ab（0a，0b）是同类二次根式的是（ ） （A） b a （B） 22 a 4 b （C） 23 a b （D） 2 ab 4、若x-2是关于x的一元二次方程 22 3 x0 2 axa的一个根，则a的值为（ ） （A）-1 或 4 （B）-1 或-4 （C）1 或-4 （D）1 或 4 5、下列计算结果正确的是（ ） （A）232。

9、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 概率初步 知识模块：知识模块：事件的分类事件的分类 1、事件分为确定事件和随机事件，其中确定事件包括必然事件和不可能事件、事件分为确定事件和随机事件，其中确定事件包括必然事件和不可能事件 （1） 必然事件:在一定条件下， 必定出现的现象叫做必然事件 例如， 在标准大气压下， 水加热到 100 就要沸腾是必然事件 （2）不可能事件：在一定条件下，必定不出现的现象叫做不可能事件例如，同性电互相吸引就是不 可能事件必然事件的反面是不可能事件 必然事件和不可能事件统。

10、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 方程综合复习 方程综合复习 知识模块：整式方程知识模块：整式方程 1、代数方程的知识结构 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 2、一元整式方程 如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程。 3、 高次方程 如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是 n（n 是正整数） ，那么这个方程就叫做一 元 n 次方程；其中次数 n 大于 2 的方程统称为一元高次方程，本章简称高次方程。 例如。

11、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 暑假课复习 知识模块：知识模块：二次根式二次根式 1.代数式0a a 叫做二次根式。 2.二次根式的 4 条性质： 暑假课复习 2 ,0 0,0 ,0 a a aaa a a 2 0aa a 0,0abab ab 0,0 aa ab bb 3.被开方数中各因式的指数为 1，且被开方数不含分母，这样的二次根式叫做最简二次根式。 4.化成最简二次根式后被开方蜀相同的几个二次根式称为同类二次根式。 5.两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。 6.把分母中的根号化去，叫做分母有理化。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期中复习 知识模块：知识模块：一次函数的概念一次函数的概念 1、一般的解析式形如：bkxy （bk,是常数，且0k)的函数叫做一次函数。 2、一次函数的定义域是一切实数。 3、当0b时，解析式bkxy就成为kxy （k是常数，且0k） ，这时xy是的正比例函数。 4、一般的，我们把函数cy（c为常数）叫做常值函数。它的自变量由所讨论的问题决定。 期中复习 知识模块：知识模块：一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 1、一般地，一次函数bkxy（bk，是常数，且0k ）的图像是一条直线 2、。

13、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 相交线平行线综合复习 一、余角和补角一、余角和补角 1. 余角：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角. 2. 补角：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角. 3. 互为余角（补角）的性质： 同角或等角的余角相等: 1十290，1+ 390 23. 相交线平行线综合复习 同角或等角的补角相等: A+C180，A+B180 BC. 二二相交线相交线 1. 同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行. 2. 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种 关系的两个角互为邻补角。

14、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习压轴题 【例 1】 如图， 在直角坐标平面内，O为坐标原点，），（21-A， 期末复习压轴题 H G E A BC D F E D C A B ），（），（3-2-1-1-CB， 111 CBA与ABC关于原点O对称. （1）在图中分别画出ABC、 111 CBA； （2）求 111 CBA的面积. 【答案】 （1）作图略； （2） 2 3 【解答】 （1），（），（），（32112-1 111 CBA （2） 2 3 13 2 1 111 CBAS 【例 2】已知：如图，DHGBFEEFCD,/，那么EG与AB平行吗？为什么？ 【答案】平行 【解答】EFCD/（已知） BFEBDC（两直线平。

15、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习（二） 【例 1】点 A（3，a）和点 B（2，b）在关于 x 的函数 1 4 yxm 的图像上，则 a 和 b 的大小关系是（ ） 期末复习（二） Aab Bab C a=b D无法确定 【答案】B 【例 2】某工程队修一条长为 360 米的公路，实际每天比原计划多修 2 米，结果提前 6 天 完成任务，设原计划每天修 x 米，则可列方程为( ) A 360360 6 2xx B 360360 6 2xx C 360360 6 2xx D 360360 6 2xx 【答案】B 【例 3】 （1）如果一个多边形的每个外角都等于72，那么这个多边形的边数是_； （2）如果。

16、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习填选题 知识模块：知识模块：一次函数一次函数 期末复习填选题 【例 1】下列函数中，一次函数是（ ） 【A】2 1 x y； 【B】1 2 xy； 【C】xy3； 【D】bkxy （k、b是常数） 【例 2】一次函数12 xy的图像不经过（ ） 【A】第一象限； 【B】第二象限； 【C】第三象限； 【D】第四象限 【例 3】如果函数1) 1(mxmy的图像不经过第四象限，则m的取值范围为 . 【例 4】已知直线 在 轴上的截距是-2，且与直线 平行，那么该直线的解 析是_ _ 【例 5】如图，折线ABC表示从甲地向。

17、 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1、使二次根式-1x有意义的x的取值范围是（ ） （A）x1 （B）1x （C）x1 （D）x1 2、下列四个方程中，属于一元二次方程的是（ ） （A） 2 x32xxx （B） 2 2x x5x （C） 22 3x61563xxx （D） 2 1 2x30 x 3、下列二次根式中，与ab（0a，0b）是同类二次根式的是（ ） （A） b a （B） 22 a 4 b （C） 23 a b （D） 2 ab 4、若x-2是关于x的一元二次方程 22 3 x0 2 axa的一个根，则a的值为（ ） （A）-1 或 4 （B）-1 或-4 （C）1 或-4 （D）1 或 4 5、下列计算结果正确的是（ ） （A）232。

18、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习填选题 知识模块：知识模块：一次函数一次函数 期末复习填选题 【例 1】下列函数中，一次函数是（ ） 【A】2 1 x y； 【B】1 2 xy； 【C】xy3； 【D】bkxy （k、b是常数） 【答案】C 【例 2】一次函数12 xy的图像不经过（ ） 【A】第一象限； 【B】第二象限； 【C】第三象限； 【D】第四象限 【答案】B 【例 3】如果函数1) 1(mxmy的图像不经过第四象限， 则m的取值范围为 . 【答案】1, 1mm 【例 4】 已知直线 在 轴上的截距是-2， 且 与直线 平行，那么该直线的解析是。

19、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习（一） 期末复习（一） 知识模块：知识模块：一次函数一次函数 【例 1】已知直线ykxb平行于直线34yx，且在 y 轴上的截距为 3，那么这条直线的解析式 是 【例 2】 如果一次函数(2)3ymx的图像不经过第三象限， 那么实数 m 的取值范围是 【例 3】在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如 图所示.有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比 乙先到达终点；两人都跑了 20 千米其中正确的。

20、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习（一） 知识模块：知识模块：一次函数一次函数 期末复习（一） 【例 1】已知直线ykxb平行于直线34yx，且在 y 轴上的截距为 3，那么这条直线的解析式 是 【答案】33yx 【例 2】 如果一次函数(2)3ymx的图像不经过第三象限， 那么实数 m 的取值范围是 【答案】2m 【例 3】在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如 图所示.有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比 乙先到达终点；两人。