著名机构数学讲义春季19-八年级基础版-期末复习(一)-教师版

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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习(一) 知识模块:知识模块:一次函数一次函数 期末复习(一) 【例 1】已知直线ykxb平行于直线34yx,且在 y 轴上的截距为 3,那么这条直线的解析式 是 【答案】33yx 【例 2】 如果一次函数(2)3ymx的图像不经过第三象限, 那么实数 m 的取值范围是 【答案】2m 【例 3】在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程 y(千米)随时间(时)变化的图像(全程)如 图所示.有下列说法:起跑后 1 小时内,甲在乙的前面;第 1 小时两人都跑了 10 千米;甲比 乙先到达终点;两人都跑了 20 千米其中正确的说

2、法是 【答案】 一次函数 实际应用 一元一次方程一元一次不等式 概念 性质 图像 实 际 问 题 知识模块:代数方程知识模块:代数方程 【例 4】对于二项方程0(0,0) n axbab,当 n 为偶数时,已知方程有两个实数根,那么下列不 等式成立的是( ) A、0ab; B、0ab; C、0ab; D、0ab 【答案】A 【例 5】方程(2)20xx的根是 【答案】2x 【例 6】二元二次方程 22 280xxyy可以化成两个一次方程,那么这两个一次方程分别 是 【答案】2040xyxy或 【例 7】关于 x 的方程:(1)2(0)m xm的解是 ; 【答案】 2m x m 【 例 8 】

3、设 2 1yxx, 则 分 式 方 程 2 2 2 1xx xx 化 为 关 于 y 的 一 元 二 次 方 程 的 是 【答案】 2 20yy 代 数 方 程 一元 方程 一次方程 无理方程 有理方程 分式方程 多元 方程 组 整式方程 二次方程 高次方程 二元一次方 程组 二元二次方 程组 列方程解应用题 知识模块:四边形知识模块:四边形 【例 9】如果过多边形的一个顶点共有 6 条对角线,那么这个多边形的内角和是 【答案】1260 【例 10】在梯形 ABCD 中,ADBC,B=90,AB=4cm,CD=5cm,AD=5cm, 则 BC 的长为 cm 【答案】2 或 8 【例 11】如图

4、,把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么,下列说法不正确的 是( ) A、EBD 是等腰三角形,EB=ED ; B、折叠后ABE 和CBD 一定相等; C、折叠后得到的图形是轴对称图形; D、EBA 和EDC 一定是全等三角形 【答案】B 【例 12】如图,已知正方形 ABCD,点 E 在边 DC 上,DE=3,EC=1,联结 AE,点 F 在射线 AB 上,且 满足 CF=AE,则 A、F 两点的距离为 【答案】1 或 7 【例 13】如图,在ABC 中,点 D 是 BC 的中点,点 E 在边 AC 上,设BAa,BDb,DEc (1)试用向量a、b、c表示下列向量:

5、EC= ;EA= ; 多边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 梯形 四边形 等腰梯形 直角梯形 平面向量 向量的加法与减法 E A B C D DA CB E D E B C A (2)求作:ab、abc(保留作图痕迹,写出结果,不要求写作法) 【答案】 (1)ECbc ,EAa b c ; (2)作图略 知识模块:知识模块:概率初步概率初步 【例 14】在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选两个图形,那么下列事件中为不可能不可能事件的是 ( ) A、这两个图形都是中心对称图形; B、这两个图形都不是中心对称图形; C、这两个图形都是轴对称图形; D、这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称

6、图形 【答案】B 【例 15】 “顺次联结四边形四条边中点的四边形是矩形”是 事件(填“必然”或“随机” ) 【答案】随机 【例 16】掷一枚质地均匀的骰子(各面的点数分别为 1,2,3,4,5,6) ,对于下列事件: (1)朝上一 面的点数是 2 的倍数;(2) 朝上一面的点数是 3 的倍数;(3) 朝上一面的点数大于 2 如果用 123 PPP、 、 生活中的事件 必然事件 不可能事件 确定事件的概率 确定事件 随机事件 多次试验 等可能试验 随机事件发生的可能性大小 定性描述 定量描述 概率 其他如资料分析经验等 概率 概率估计值 分别表示事件 (1)(2)(3) 发生的可能性大小, 那

7、么把它们从大到小排列的顺序是 【答案】 312 PPP 【例 17】从1,1 中任取一个数作为一次函数ykxb的系数 k,从2,2 中任取一个数作为一次 函数ykxb 的截距 b,则所得一次函数ykxb经过第一象限的概率是 【答案】 3 4 【习题 1】计算:CACBAB_; 【答案】0 【习题 2】函数()(0)yk xk k的图像不经过第 象限; 【答案】一 【习题 3】方程2xx的根是_; 【答案】2x 【习题 4】一次函数23yx的图像向下平移 5 个单位后,所得图像的函数解析式是 ; 【答案】y=2x-2 【习题 5】方程 33 2 1 ax xx 有增根,则 a= ; 【答案】3

8、【习题 6】 已知某汽车油箱中的剩余油量 y(升)与汽车行驶里程数 x(千米)是一次函数关系 油箱中原有 油100升, 行驶60千米后的剩余油量为70升, 那么行驶x (千米)后油箱中的剩余油量y=_ (升) ; 【答案】100-0.5x 【习题 7】方程组 3 10 22 xy yx 的解为 ; 【答案】 1 1 1 3 x y , 2 2 3 1 x y , 3 3 1 3 x y , 4 4 3 1 x y 【习题 8】已知菱形的周长为 20cm,一条对角线条为 5cm,那么这个菱形的一个较大的内角为_; 【答案】120 【习题 9】在 1、2、3、4、5、6 这个六个数字中,任意取一个

9、数是素数的概率是 ; 【答案】 1 2 【习题 10】一个等腰梯形的三条边的长分别为 3cm、4cm、11cm,则其中位线长为 cm; 【答案】 7 2 【习题11】下列说法正确的是( ) A、 “任意两个负数的乘积为正数” ,这是随机事件; B、 “电视打开时正在播放广告” ,这是不可能事件; C、 “某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上会破碎” ,这是必然事件; D、 “在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌,其中有1张红桃” ,这是随机事件。 【答案】D 【习题 12】 已知a与b是互为相反向量, 那么下列关于a、b的式子: /ab; ab ; 0ab; ab。 上述式子正确的个数是(

10、) A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】C 【习题 13】下列命题中,是真命题的是 ( ) A、对角线相等的四边形是矩形; B、对角线互相垂直的四边形是菱形; C、对角线互相平分的四边形是平行四边形; D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形. 【答案】C 【习题 14】顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A、 平行四边形; B、菱形; C、矩形; D、正方形 【答案】A 【习题 15】 (1)解方程: 2 296xx; (2)解方程组: 22 340, 26. xxyy xy 【答案】 (1)解:移项,得 2 962xx 方程两边同时平方,得 22 936244xxx

11、整理,得 2 8150xx 解得 12 3,5xx. 经检验 1 3x 是原方程的根, 2 5x 是增根,舍去 原方程的根是3x (2)由得,400xyxy或 40,0, 26;26. xyxy xyxy 或 分别解这两个方程组,得原方程组的解是 12 1;2 4,6, 16. xx yy 【习题16】甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料,共25箱,由于两店所处的地理位置不同,因此甲 店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元。当两店将所进的饮料全部售完后,甲店的营业额为1000 元,比乙店少350元,求甲乙两店各进货多少箱饮料? 【答案】甲店进货 10 箱,乙店进货 15 箱 M G F BC

12、 A D E 【习题 17】如图,在 RtABC 中,ACB=90,A=60,AC4,点 O 是 BC 的中点,过点 O 的直 线 l 从与 BC 重合的位置开始绕点 O 作顺时针旋转,交边 AB 于点 D,过点 C 作 CE/AB 交直线 l 于 点 E,设直线 l 的旋转角为 。 (1)当 _度时,四边形 EDAC 是等腰梯形,此时 BD 的长为_ _。 当 _度时,四边形 EDAC 是直角梯形,此时 BD 的长为_。 (2)当 90时,猜测四边形 EDAC 是什么图形,请说明理由。 【答案】 (1)30,2; 60,3 (2)当=90时,四边形 EDAC 是菱形 =ACB=90, ACE

13、D, CEAB, 四边形 EDAC 是平行四边形 在 RtABC 中,ACB=90,A=60,AC=4,B=30, AB=8,BC=4 3,BO=2 3 在 RtBOD 中,B=30,OD=2,BD=4,AD=4, AD=AC四边形 EDAC 是菱形 【习题 18】已知:如图,在正方形 ABCD 中,AB=4,E 为边 BC 延长线上的一点,联结 DE,BFDE, 垂足为点 F,BF 与边 CD 相交于点 G,联结 EG;设 CE=x, (1)求CEG 的度数; (2)当 BG=2 5时,求AEG 的面积; (3)如果 AMBF,AM 与 BC 相交于点 M,四边形 AMCD 的面积为 y,求

14、 y 关于 x 的函数解析式,并 写出它的定义域 【答案】 (1)在正方形 ABCD 中,BC = CD,BCD =DCE = 90 BFDE, GFD = 90 l E O C B A D 备用图 O C B A 即得 BGC =DEC,GAC =EDC 在BCG 和DCE 中, , , , GBCEDC BCDC BGCEDC BCGDCE(ASA) GC = EC 即得 CEG = 45 (2)在 RtBCG 中,BC = 4,2 5BG , 利用勾股定理,得 CG = 2 CE = 2,DG = 2,即得 BE = 6 AEGABEADGDEGABED SSSSS 四边形 1111 464642422 2222 ()= 2 (3)由 AMBF,BFDE,易得 AM / DE 于是,由 AD / BC,可知四边形 AMED 是平行四边形 AD = ME = 4 由 CE = x,得 MC = 4 -x 11 444216 22 AMCD ySADMCCDxx 梯形 ()() 即 216yx 定义域为 04x

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