著名机构初中数学培优讲义中考复习.圆.第12讲通用讲.教师版

知识点 基本要求 略高要求 较高要求 一元二次方程一元二次方程 了解一元二次方程的 概念, 会将一元二次方 程化为一般形式, 并指 出各项系数; 了解一元 二次方程的根的意义 能由一元二次方程的概 念确定二次项系数中所 含字母的取值范围;会 由方程的根求方程中待 定系数的值 一元二次方程的一元二次

著名机构初中数学培优讲义中考复习.圆.第12讲通用讲.教师版Tag内容描述:

1、 知识点 基本要求 略高要求 较高要求 一元二次方程一元二次方程 了解一元二次方程的 概念, 会将一元二次方 程化为一般形式, 并指 出各项系数; 了解一元 二次方程的根的意义 能由一元二次方程的概 念确定二次项系数中所 含字母的取值范围;会 由方程的根求方程中待 定系数的值 一元二次方程的一元二次方程的 解法解法 理解配方法, 会用直接 开平方法、 配方法、 公 式法、 因式分解法解简 单的数字系数的一元 二次方程, 理解各种解 法的依据 能选择恰当的方法解一 元二次方程;会用方程 的根的判别式判别方程 根的情况 能利用根的判别。

2、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 三角形 了解三角形的有关概念; 了解 三角形的稳定性; 会按边和角 对三角形进行分类; 理解三角 形的内角和、 外角和及三边关 系;会画三角形的主要线段; 知道三角形的内心、 外心、 重 心 了解三角形的有关概念;了解三角形 的稳定性;会按边和角对三角形进行 分类;理解三角形的内角和、外角和 及三边关系; 会画三角形的主要线段; 知道三角形的内心、外心、重心 等腰三角形直角、 三角形 了解等腰三角形、 等边三角形 和直角三角形的概念, 会识别 这三种图形, 并理解这三种图 形的性质和判定 能。

3、 考试内容考试内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 二次二次函数函数 了解二次函数的意义;会利用描 点法画出二次函数的图像 能通过分析实际问题中的情境 确定二次函数的表达式;能从图 像上认识二次函数的性质;会根 据二次函数的解析式求其图象 与坐标轴的交点坐标,会确定图 像的顶点、对称轴和开口方向; 会利用二次函数的图像求出一 元二次方程的近似解 能用二次函数解决 简单的实际问题;能 解决二次函数与其 他知识结合的有关 问题 一、二次函数的定义 黑体小四 一般地,形如 2 yaxbxc(a b c ,为常数,0a 。

4、 考试内容考试内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 二次二次函数函数 了解二次函数的意义;会利用描 点法画出二次函数的图像 能通过分析实际问题中的情境 确定二次函数的表达式;能从图 像上认识二次函数的性质;会根 据二次函数的解析式求其图象 与坐标轴的交点坐标,会确定图 像的顶点、对称轴和开口方向; 会利用二次函数的图像求出一 元二次方程的近似解 能用二次函数解决 简单的实际问题;能 解决二次函数与其 他知识结合的有关 问题 一、二次函数的定义 黑体小四 一般地,形如 2 yaxbxc(a b c ,为常数,0a 。

5、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 直线与圆的位置 关系 了解直线与圆的位置关系;了解 切线的概念,理解切线与过切点 的半径之间关系;会过圆上一点 画圆的切线 能判定一条直线是否为圆的切 线;能利用直线和圆的位置关系 解决简单问题 能解决与切线有关 的问题 切线长 了解切线长的概念 会根据切线长知识解决简单问题 1理解直线与圆的位置关系; 2能够证明切线及利用切线解决相关问题 模版一 直线与圆位置关系的确定 设O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则直线和圆的位置关系如下表: 位置关系 图形 定义 性质及判定 相离 l O d r 直。

6、 知识点 基本要求 略高要求 较高要求 一元二次方程一元二次方程 了解一元二次方程的 概念, 会将一元二次方 程化为一般形式, 并指 出各项系数; 了解一元 二次方程的根的意义 能由一元二次方程的概 念确定二次项系数中所 含字母的取值范围;会 由方程的根求方程中待 定系数的值 一元二次方程的一元二次方程的 解法解法 理解配方法, 会用直接 开平方法、 配方法、 公 式法、 因式分解法解简 单的数字系数的一元 二次方程, 理解各种解 法的依据 能选择恰当的方法解一 元二次方程;会用方程 的根的判别式判别方程 根的情况 能利用根的判别。

7、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 勾股定理及逆定勾股定理及逆定 理理 已知直角三角形两边长,求第三 条边 会用勾股定理解决简单问题;会 用勾股定理的逆定理判定三角形 是否为直角三角形 会运用勾股定理解 决有关的实际问 题。 解直角三角形解直角三角形 知道解直角三角形的含义 会解直角三角形;能根据问题的 需要添加辅助线构造直角三角 形;会解由两个特殊直角三角形 构成的组合图形的问题 能综合运用直角三 角形的性质解决有 关问题 锐角三角函数锐角三角函数 了解锐角三角函数(正弦、余弦、 正切、余切),知道特殊角的三 角函数。

8、 考试内容考试内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 二次二次函数函数 了解二次函数的意义;会利用描 点法画出二次函数的图像 能通过分析实际问题中的情境 确定二次函数的表达式;能从图 像上认识二次函数的性质;会根 据二次函数的解析式求其图象 与坐标轴的交点坐标,会确定图 像的顶点、对称轴和开口方向; 会利用二次函数的图像求出一 元二次方程的近似解 能用二次函数解决 简单的实际问题;能 解决二次函数与其 他知识结合的有关 问题 一、二次函数的定义 黑体小四 一般地,形如 2 yaxbxc(a b c ,为常数,0a 。

9、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 轴对称 了解图形的轴对称, 理解对应 点所连的线段被对称轴垂直 平分性质; 了解物体的镜面对 称 能按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形; 掌握简单图形之间的轴对称关系,并 能指出对称轴;掌握基本图形(等腰 三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正 多边形、 圆) 的轴对称性及相关性质。 能运用轴对称进行 图案设计 等腰三角形 了解等腰三角形、 等边三角形 和直角三角形的概念, 会识别 这三种图形, 并理解这三种图 形的性质和判定 能用等腰三角形、等边三角形和直角 三角形的性质和。

10、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 旋转旋转 了解图形的旋转, 理解对应点到旋转中 心的距离相等、 对应点与旋转中心连线 所成的角彼此相等的性质; 会识别中心 对称图形 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图形,能依据旋转前后的图形,指出旋 转中心和旋转角 能运用旋转的知识解 决简单的计算问题; 能运用旋转的知识进 行图案设计 板块一 图形的旋转 旋转:旋转:把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做 旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的的对应点如。

11、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 圆与圆的位置关 系 了解圆与圆的位置关系 1理解圆与圆的位置关系; 美丽的日食 中考要求 重难点 课前预习 圆与圆的位置关系 模块一圆与圆的位置关系 1. 圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系可以是两圆相交两圆相切(内切或外切)两圆相离两圆内含 设两个圆为 1 O 2 O,半径分别为 1 R 2 R,且 12 RR, 1 O与 2 O间距离为d,那么就有 12 dRR两圆相离; 12 dRR两圆相外切; 12 dRR两圆相内切; 1212 RRdRR两圆相交; 12 dRR两圆内含(这里 12 RR) 2. 连心线的性质 连心线是指通过两圆圆心的一条直线连心线是它。

12、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 平移 了解图形平移, 理解平移中对应点连 线平行(或在同一条直线上)且相等的 性质 能按要求作出简单平面图形平移后 的图形; 能依据平移前后的图形, 指 出平移的方向和距离 能运用平移的知识 解决简单的计算问 题; 能运用平移的知 识进行图案设计 一、几何变换 几何变换是一类重要的解题方法,通过几何变换可以把图形变得更对称、更美观、更便于处理;通过几何 变换可以将互不相邻的元素集中到一起,使我们能够更有效地利用条件;通过几何变换还可以自然地利用 图形本身的对称性,有意无意地将我们平。

13、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 多边形 了解多边形与正多边形的概 念; 了解多边形的内角和及外 角和公式; 知道用任意一个三 角形、 四边形或正六边形可以 进行镶嵌; 了解四边形的不稳 定性; 了解特殊四边形之间的 关系 会用多边形的内角和和外角和公式解 决计算问题; 能用正三角形、 正方形、 正六边形进行镶嵌设计;依据图形条 件分解与拼接简单图形 平行四边形 会识别平行四边形 掌握平行四边形的概念、 判定和性质, 会用平行四边形的性质和判定解决简 单问题 会运用平行四边形 的知识解决有关问 题 矩形 会识别矩形 掌握矩形。

14、 考试内容考试内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 二次二次函数函数 了解二次函数的意义;会利用描 点法画出二次函数的图像 能通过分析实际问题中的情境 确定二次函数的表达式;能从图 像上认识二次函数的性质;会根 据二次函数的解析式求其图象 与坐标轴的交点坐标,会确定图 像的顶点、对称轴和开口方向; 会利用二次函数的图像求出一 元二次方程的近似解 能用二次函数解决 简单的实际问题;能 解决二次函数与其 他知识结合的有关 问题 一、二次函数的定义 黑体小四 一般地,形如 2 yaxbxc(a b c ,为常数,0a 。

15、 考试内容考试内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 二次二次函数函数 了解二次函数的意义;会利用描 点法画出二次函数的图像 能通过分析实际问题中的情境 确定二次函数的表达式;能从图 像上认识二次函数的性质;会根 据二次函数的解析式求其图象 与坐标轴的交点坐标,会确定图 像的顶点、对称轴和开口方向; 会利用二次函数的图像求出一 元二次方程的近似解 能用二次函数解决 简单的实际问题;能 解决二次函数与其 他知识结合的有关 问题 一、二次函数的定义 黑体小四 一般地,形如 2 yaxbxc(a b c ,为常数,0a 。

16、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 轴对称 了解图形的轴对称, 理解对应 点所连的线段被对称轴垂直 平分性质; 了解物体的镜面对 称 能按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形; 掌握简单图形之间的轴对称关系,并 能指出对称轴;掌握基本图形(等腰 三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正 多边形、 圆) 的轴对称性及相关性质。 能运用轴对称进行 图案设计 等腰三角形 了解等腰三角形、 等边三角形 和直角三角形的概念, 会识别 这三种图形, 并理解这三种图 形的性质和判定 能用等腰三角形、等边三角形和直角 三角形的性质和。

17、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 相似相似 了解比例的基本性质,了解线段 的比、成比例线段,会判断四条 线段是否成比例,会利用线段的 比例关系求未知线段;了解黄金 分割; 知道相似多边形及其性质; 认识现实生活中物体的相似;了 解图形的位似关系 会用比例的基本性质解决有关 问题;会用相似多边形的性质解 决简单的问题;能利用位似变换 将一个图形放大或缩小 相似三角形相似三角形 了解两个三角形相似的概念 会利用相似三角形的性质与判 定进行简单的推理和计算;会利 用三角形的相似解决实际问题 。

18、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 旋转旋转 了解图形的旋转, 理解对应点到旋转中 心的距离相等、 对应点与旋转中心连线 所成的角彼此相等的性质; 会识别中心 对称图形 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图形,能依据旋转前后的图形,指出旋 转中心和旋转角 能运用旋转的知识解 决简单的计算问题; 能运用旋转的知识进 行图案设计 板块一 图形的旋转 旋转:旋转:把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做 旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的的对应点如。

19、 板块板块 考试要求考试要求 A 级要求 B 级要求 C 级要求 圆的有关概 念 理解圆及其有关概念 会过不在同一直线上的三点作圆;能利用圆 的有关概念解决简单问题 圆的性质 知道圆的对称性,了解弧、 弦、圆心角的关系 能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题 能运用圆的性质解决有 关问题 圆周角 了解圆周角与圆心角的关 系;了解直径所对的圆周角 是直角 会求圆周角的度数,能用圆周角的知识解决 与角有关的简单问题 能综合运用几何知识解 决与圆周角有关的问题 直线与圆的 位置关系 了解直线与圆的位置关系; 了解切线的概念,理解切线 与。

20、 板块板块 考试要求考试要求 A 级要求 B 级要求 C 级要求 圆的有关概 念 理解圆及其有关概念 会过不在同一直线上的三点作圆;能利用圆 的有关概念解决简单问题 圆的性质 知道圆的对称性,了解弧、 弦、圆心角的关系 能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题 能运用圆的性质解决有 关问题 圆周角 了解圆周角与圆心角的关 系;了解直径所对的圆周角 是直角 会求圆周角的度数,能用圆周角的知识解决 与角有关的简单问题 能综合运用几何知识解 决与圆周角有关的问题 直线与圆的 位置关系 了解直线与圆的位置关系; 了解切线的概念,理解切线 与。

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