专题06 探索规律2备战2020年中考数学典例精做题集教师版

1 五、抛物线与平行四边形五、抛物线与平行四边形 15如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+bx+c 与 轴相交于 A、B 两点,与 轴相交于点 C, OA=1,OC=3,连接 BC (1)求 b 的值; (2)点 D 是直线 BC 上方抛物线一动点(点 B、C 除外) ,当BCD 的面积取

专题06 探索规律2备战2020年中考数学典例精做题集教师版Tag内容描述:

1、 1 五、抛物线与平行四边形五、抛物线与平行四边形 15如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+bx+c 与 轴相交于 A、B 两点,与 轴相交于点 C, OA=1,OC=3,连接 BC (1)求 b 的值; (2)点 D 是直线 BC 上方抛物线一动点(点 B、C 除外) ,当BCD 的面积取得最大值时,在 轴上是 否存在一点 P,使得|PBPD|最大,若存在,请求出点 P 的坐标;若不存。

2、 1 知识精要知识精要 二次函数的综合应用,涉及待定系数法、一次函数的性质、二次函数的性质、全等三角形的判定和性 质、相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质与判定、三角形的面积、方 程思想及分类讨论思想等知识。 要点突破要点突破 1.熟练掌握待定系数法求函数的解析式 2. 是认真分析,弄清解题的思路和方法. 3. 会运用分类讨论的思想解决数学问题. 典例精讲典例精讲 例 。

3、 1 知识精要知识精要 1.勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方:cba 22 2.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有下面关系: 222 cba,那么这个三角形是直角 三角形 要点突破要点突破 1.根据实际情况构造出直角三角形,用未知数表示出三边长度,根据勾股定理列出方程. 2.建立数学模型,将实际问题运用数学思想进行求解 典例精讲典例精讲 例 1如图是一面。

4、 1 知识精要知识精要 1.一般地,形如ykxb (k,b 为常数,0k )的函数,叫做一次函数。 2.一次函数 y=kx+b(k0)的性质:当 k0,图象经过第二、四象限,y 随 x 的增大而减小;当 k0, 经图象第一、三象限,y 随 x 的增大而增大;当 b0,一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴上方;当 b0, 一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方 3.一次方程(组) 、一元一。

5、 1 知识精要知识精要 程序图(或数值转换机)问题,是以程序图为载体,考查学生有理数的计算、代数式求值、一元一次 方程的应用、探索规律等知识点此类题无论在期中、期末测试还是中考中,都是常出现的题型。下面简 介此类题的解题方法,以帮助同学们轻松地进行计算,从而提高运算能力,发展思维的敏捷性与灵活性。 要点突破要点突破 解决序图输入计算问题,关键是要正确根据程序图列式计算. 典例精讲典例精讲 例如图所。

6、 1 知识精要知识精要 一、垂直于弦的直径一、垂直于弦的直径 圆轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并 且平分弦所对的两条弧。 推理 1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对两条弧。弦的垂直平分线经过圆心,并 且平分弦所对的两条弧。 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一个条弧。推理 2:圆两条平行弦所夹 的弧相。

7、 1 知识精要知识精要 1.形如0 k yk x 的函数叫做反比例函数。其中自变量 x0. 2.反比例函数的性质,当 k0 时,在每一个象限内,y 随 x 的增大而减小;当 k0 时,在每一个象限, y 随 x 的增大而增大 3. 反比例函数的几何意义,一般的,从反比例函数图像上任一点 P,向 x 轴和 y 轴作垂线你,以 点 P 的两个垂足及坐标原点为顶点的矩形面积等于常数 . skxy 要点突。

8、 1 二、抛物线与等腰三角形二、抛物线与等腰三角形 4如图,直线与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C,对称轴为的抛物线经过 B、C 两点,与 x 轴的另一个交点为 A,顶点为 D、点 P 是该抛物线上的一个动点,过点 P 作轴于点 E,分别交线段 BD、BC 于点 F、G,设点 P 的横坐标为 求该抛物线所对应的函数关系式及顶点 D 的坐标; 求证:; 当为等腰三角形时,求 t 的值 【答案。

9、 1 知识精要知识精要 新定义型问题是学习型阅读理解题,是指题目中首先给出一个新定义(新概念或新公式),通过阅读题 目提供的材料,理解新定义,再通过对新定义的理解来解决题目提出的问题。其主要目的是通过对新定义 的理解与运用来考查学生的自主学习能力,便于学生养成良好的学习习惯。 要点突破要点突破 解决此类题的关键是(1)深刻理解“新定义”明确“新定义”的条件、原理、方法、步骤和结论;(2) 重视“举。

10、 1 知识精要知识精要 1.函数就是在一个变化过程中有两个变量 x,y,当给 x 一个值时,y 有唯一的值与其对应,就说 y 是 x 的函数,x 是自变量 2.一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面 内由这些点组成的图形,就叫做这个函数的图像。 3.熟练掌握正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质 要点突破要点突破 1.解题时要根据实。

11、 1 知识精要知识精要 1代数式的值就是用数字代替代数式里的字母,根据代数式中给定的运算计算出的结果。 2熟练掌握有理数的运算,整式的化简和分式的化简。 要点突破要点突破 1.代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算;如果给出的代数式可以化简,要 先化简再求值;题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简;已知条件化简,所给代 数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简 。

12、 1 知识精要知识精要 1形如 2 yaxbxc (其中0, , ,aa b c为常数 )的函数叫做二次函数。 2. 二次函数的性质: 抛物线的顶点坐标 2 4 , 24 bacb aa ,对称轴 2 b x a 。 当时,抛物线向上开口;在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小,在对称轴右侧 y 随 x 的增大而增 大,当 2 b x a 时,y 有最小值,最小值是 2 4 4 acb y。

13、 1 知识精要知识精要 棋盘摆米问题是用方程思想解决求和问题。此方法还可以解决循环小数化分数问题。 要点突破要点突破 解题的关键是根据题意发现规律,再用方程思想解决求和问题。 典例精讲典例精讲 例:棋盘摆米:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国家象棋,献给了国王,国王从 此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这位大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘 上放一些米粒吧。。

14、 1 19把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上,已知字典顶端离地高度与字典本数成一次函数,根据图 中所示的信息: (1)若设有 x 本字典叠成一摞放在这张桌面上,字典的离地高度为 y(cm) , 求 y 与 x 的关系式; (2)每本字典的厚度为多少? 【答案】 (1)y=5x+85, (2)5cm. 20已知甲、乙两地相距 90km,A,B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A 骑摩托车,B 。

15、 1 11已知过原点,三点,则圆心 M 坐标为_ 【答案】 , , , 是直角三角形, 是外接圆的直径, 是 OB 的中点, , ; 故答案为: 12如图,一下水管道横截面为圆形,直径为 100cm,下雨前水面宽为 60cm,一场大雨过后,水面宽 为 80cm,则水位上升_cm 2 【答案】10 或 70 13如图:四边形 ABCD 内接于O,E 为 BC 延长。

16、 1 18 如图, 在中, C 是 AB 的中点, 反比例函数在第一象限的图象经过 A, C 两点, 若 面积为 6,则 k 的值为_ 【答案】4 19反比例函数 y= (k0)的图象经过点 A(2,4) ,则在每一个象限内,y 随 x 的增大而_ (填 “增大”或“减小”) 【答案】增大 2 20如图,已知等边OA1B1,顶点 A1在双曲线 y=(x0)上,点 B1的。

17、 1 知识精要知识精要 1.定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,是可以深刻理解数学本源的题型,它使用的是一些特 殊的运算符号,如:*、,#等。 2. 熟练掌握有理数的运算,整式的化简和分式的化简,方程、不等式的解法。 要点突破要点突破 解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值 代入,转化为常规的四则运算、方程、不等式等,再进行运算. 典例精。

18、 1 20如图 1,在ABC 中,AB=BC,AC=m,D,E 分别是 AB,BC 边的中点,点 P 为 AC 边上的一个 动点,连接 PD,PB,PE.设 AP=x,图 1 中某条线段长为 y,若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所 示,则这条线段可能是( ) A PD B PB C PE D PC 【答案】C 21小阳在如图所示的扇形舞台上沿 O-M-N 匀速行走,他从点 。

19、 1 知识精要知识精要 探索规律是根据已知的几个数据或几个图形中发现数据的变化规律,用代数式表示出来,它是数学中 常见的类型之一, 探索规律体现了从特殊到一般,再从一般到特殊的数学思想 探索规律问题,要从给出的几个有限的数据着手,认真观察其中的变化规律,尝试猜想、归纳其规律, 并取特殊值代入验证 要点突破要点突破 1、探索规律的一般方法是: (1)观察:从具体问题出发,观察各个数量的特点及变化规律。

20、 1 五、等比数列型 1如图所示,将一张长方形的纸片连续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,对折一次得到 1 条折痕(图中虚线), 对折二次得到 3 条折痕, 对折三次得到 7 条折痕, 那么对折 2018 次后可以得到_ 条折痕 【答案】(220181) 2如图所示,正方形的边长为 ,其面积标记为,以为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直 角三角形的一条直角边为边向外作正方。

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