中考二次函数

专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定abc及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c当x2.4幂函数与二次函数幂函数与二次函数最新考纲考情考向分析1.了解幂函数的概念2.结合函数yx,yx2,yx3,y1x,y12x的图象,了解它们的变化p高考数学函数专

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1、二次函数图象综合应用知识互联网题型一:二次函数图象与其解析式系数的关系思路导航图象性质:二次函数图象主要掌握开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点、单调性和最值等方面若二次函数解析式为(或)(),则:开口方向,越大,开口越小对称轴(或)顶点坐标,或,单调性当时,在对称轴的左侧,随的增大而减小;在对称轴的右侧,随的增大而增大(如图1);当时,在对称轴的左侧,随的增大而增大;在对称轴的右侧,随的增大而减小(如图2)与坐标轴的交点 与轴的交点:; 与轴的交点:,其中是方程的两根图象与轴的交点个数 当时。

2、专题12 二次函数专题知识回顾 1二次函数的概念:一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax2+bx+c(a0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。抛物线叫做二次函数的一般式。2.二次函数y=ax2 +bx+c(a0)的图像与性质yxO(1)对称轴:(2)顶点坐标:(3)与y轴交点坐标(0,c)(4)增减性:当a0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a0时,抛物线的开口向上;当a0时,抛物线的开口向。

3、专题12 二次函数专题知识回顾 1二次函数的概念:一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax2+bx+c(a0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。抛物线叫做二次函数的一般式。2.二次函数y=ax2 +bx+c(a0)的图像与性质yxO(1)对称轴:(2)顶点坐标:(3)与y轴交点坐标(0,c)(4)增减性:当a0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a0时,抛物线的开口向上;当a0时,抛物线的开。

4、第3课时,二、二次函数的应用 1. 二次函数常用来解决最优化问题,这类问题实际上就是求函数的最大(小)值 2. 二次函数的应用包括以下方面:分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系;运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值问题 3. 解决实际问题时的基本思路: (1)理解问题;(2)分析问题中的变量和常量; (3)用函数表达式表示出它们之间的关系; (4)利用二次函数的有关性质进行求解; (5)检验结果的合理性,对问题加以拓展等,一、二次函数的应用 1. 二次函数常用来解决最优化问题,这类问题实际上就是求函数的最大(小)。

5、专题五二次函数综合题类型一 与一次函数图象的交点问题(2019三明质检)已知抛物线C:y1a(xh)22,直线l:y2kxkh2(k0)(1)求证:直线l恒过抛物线C的顶点;(2)若a0,h1,当txt3时,二次函数y1a(xh)22的最小值为2,求t的取值范围;(3)点P为抛物线的顶点,Q为抛物线与直线l的另一个交点,当1k3时,若线段PQ(不含端点P,Q)上至少存在一个横坐标为整数的点,求a的取值范围【分析】(1)将抛物线顶点坐标代入直线l的解析式中即可求证;(2)由二次函数最小值为2可知,th1t3,解不等式即可得解;(3)使y1y2得点Q的横坐标为h,分类讨论a0和a0的两种情况即可。

6、专题八二次函数的综合类型一 探究线段的数值或存在性(2019温州二模)如图,抛物线yax2bx4与坐标轴分别交于A,B,C三点,其中A(3,0),B(8,0),点D在x轴上,ACCD,过点D作DEx轴交抛物线于点E,点P,Q分别是线段CO,CD上的动点,且CPQD.(1)求抛物线的解析式;(2)记APC的面积为S1,PCQ的面积为S2,QED的面积为S3,若S1S34S2,求出点Q的坐标;(3)连结AQ,则APAQ的最小值为_(请直接写出答案)【分析】(1)利用待定系数法求抛物线解析式即可;(2)作QNOD,根据等腰三角形的性质得出D(3,0),进而求得E(3,5),根据勾股定理求得CD5,设PCQDx,由NQCO。

7、第13讲 二次函数(二),二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数之间的关系,上,下,左,右,原点,正,负,x,两个,没有,二次函数图象的平移,1.将抛物线表达式转化成顶点式y=a(x-h)2+k,确定其顶点坐标 . 2.保持抛物线y=ax2的形状不变,将其顶点平移到 处,具体平移方法如下:,(h,k),(h,k),应用二次函数模型解决实际问题的步骤,1.根据题意确定二次函数的表达式; 2.根据已知条件确定自变量的取值范围; 3.利用二次函数的性质和自变量的取值范围确定大(小)值,注意二次函数的最大值不一定是实际问题的最大值,要结合自变量的取值范围确定最值.,二次函数y=ax2+bx+。

8、第12讲 二次函数(一),二次函数的定义,y=ax2+bx+c,形如: (其中a,b,c是常数,且a0)的函数是二次函数.,二次函数的图象及画法,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,减小,增大,增大,减小,小,大,用待定系数法求二次函数的表达式,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),二次函数的图象与性质,例1 (2019烟台)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:,下列结论:抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x=2;当00;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1x2,其中正确的个数是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5,B,解析:由表格中数据。

9、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:九年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握二次函数的定义、图像与性质、三种表达式及最值等综合应用问题。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识概念(一) 二次函数的定义一般地,如果yax2bxc(a,b,c是常数,a0),那么y叫做x的二次函数注意:1、二次项系数a0;yax2bxc(a,b,c是常数,a0)叫做二次函数的一般式;2、ax2bxc必须是整式;3、一次项、常数项也可以为零,一次项和常数。

10、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:九年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握二次函数的定义、图像与性质、三种表达式及最值等综合应用问题。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识概念(一) 二次函数的定义一般地,如果yax2bxc(a,b,c是常数,a0),那么y叫做x的二次函数注意:1、二次项系数a0;yax2bxc(a,b,c是常数,a0)叫做二次函数的一般式;2、ax2bxc必须是整式;3、一次项、常数项也可以为零,一次项和常数。

11、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:九年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握二次函数的定义、图像与性质、三种表达式及最值等综合应用问题。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识概念(一) 二次函数的定义一般地,如果yax2bxc(a,b,c是常数,a0),那么y叫做x的二次函数注意:1、二次项系数a0;yax2bxc(a,b,c是常数,a0)叫做二次函数的一般式;2、ax2bxc必须是整式;3、一次项、常数项也可以为零,一次项和常数。

12、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:九年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握二次函数的定义、图像与性质、三种表达式及最值等综合应用问题。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识概念(一) 二次函数的定义一般地,如果yax2bxc(a,b,c是常数,a0),那么y叫做x的二次函数注意:1、二次项系数a0;yax2bxc(a,b,c是常数,a0)叫做二次函数的一般式;2、ax2bxc必须是整式;3、一次项、常数项也可以为零,一次项和常数。

13、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:九年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 深刻理解并运用二次函数的相关知识点; 掌握常考重点题型及相关解法,突破中考数学第22、23题; 提高综合分析与解题能力。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、求证“两线段相等”的问题2、“某函数图象上是否存在一点,使之与另两个定点构成等腰三角形”的问题3、平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题4、“在定直线(常为抛物线的对。

14、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:九年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 深刻理解并运用二次函数的相关知识点; 掌握常考重点题型及相关解法,突破中考数学第22、23题; 提高综合分析与解题能力。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、求证“两线段相等”的问题2、“某函数图象上是否存在一点,使之与另两个定点构成等腰三角形”的问题3、平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题4、“在定直线(常为抛物线的对。

15、高考数学函数专题训练 二次函数一、选择题1.二次函数,如果(其中),则()A B C D【答案】D【解析】由得所以故选D.2.已知函数有两个不同的零点,-2和,三个数适当排序后既可成为等差数列,也可成为等比数列,则函数的解析式为( )ABCD【答案】C【解析】由题意,函数有两个不同的零点,可得,则,又由和,三个数适当排序后既可成为等差数列,也可成为等比数列,不妨设,则,解得,所以,所以,故选C.3.若二次函数y=ax2+bx+c和y=cx2+bx+a(ac0,ac)。

16、 2.4 幂函数与二次函数幂函数与二次函数 最新考纲 考情考向分析 1.了解幂函数的概念 2.结合函数 yx,yx2,yx3,y1 x,y 1 2 x 的图象,了解它们的变化情况 3.理解并掌握二次函数的定义,图象及性质 4.能用二次函数,方程,不等式之间的关系解 决简单问题. 以幂函数的图象与性质的应用为主,常与 指数函数、对数函数交汇命题;以二次函 数的图象与性质的应用为主,常与方程、 不等式等知识交汇命题,着重考查函数与 方程,转化与化归及数形结合思想,题型 一般为选择、填空题,中档难度. 1幂函数 (1)幂函数的定义 一般地,形如 yx的函数称。

17、 1 考点分析考点分析:二次函数的实际应用考察销售利润方案问题是最常见的,并且 根据二次函数的性质,在一定的范围内,求出符合要求的最大值得出最大利润, 那么我们就要对销售利润问题的知识掌握熟练,以下知识点能很好的帮助我们解 决这类题目。 遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题:遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题: 1.看清题目,理清楚条件,弄懂题目的意思,知道要求什么,便于我们找准 合适的自变量 X 与相应的函数 Y,这是开头也是非常重要的。 2.条件整理清楚后,抓住数量关系列出函数关系式,如果要研究面积。

18、2018 年湖北省各地市中考二次函数 压轴题精编(解析版)(地市排序不分先后)一解答题(共 11 小题)1 (潜江、江汉油田、天门、仙桃市)抛物线 y= x2+ x1 与 x 轴交于点37A,B (点 A 在点 B 的左侧) ,与 y 轴交于点 C,其顶点为 D将抛物线位于直线l:y=t(t )上方的部分沿直线 l 向下翻折,抛物线剩余部分与翻折后所得254图形组成一个“M”形的新图象(1)点 A,B,D 的坐标分别为 , , ;(2)如图,抛物线翻折后,点 D 落在点 E 处当点 E 在ABC 内(含边界)时,求 t 的取值范围;(3)如图,当 t=0 时,若 Q 是“M” 形新图象上。

19、2018 年湖南省各地市中考二次函数 压轴题精编(解析版)(地市排序不分先后)一解答题(共 13 小题)1 (长沙市)我们不妨约定:对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”(1)在“平行四边形,矩形,菱形,正方形”中,一定是“十字形”的有 ;在凸四边形 ABCD 中,AB=AD 且 CBCD ,则该四边形 “十字形” (填“是”或“不是”)(2)如图 1,A,B,C ,D 是半径为 1 的O 上按逆时针方向排列的四个动点,AC 与 BD 交于点 E,ADB CDB= ABD CBD ,当 6AC 2+BD27 时,求 OE的取值范围;(3)如图 2,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2+。

20、专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b-1 B.b-1C.b1 D.b12.2019通辽 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图4-ZT-1所示,现给出以下结论:abc3 B.a5。

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