整式化简求值

1、课题2 整式与因式分解,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 代数式及求值,基础知识梳理,1.代数式的概念:用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数与 字母 连接而成的式子叫做代数式.单独的数或字母也是代数式.,2.列代数式:用含有数、字母及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出 来,就是列代数式.,3.代数式的值:用数值代替代数式中的字母,按照代数式中给出的运算计算出 的结果,叫做代数式的值.,1.整式:单项式和多项式统称为整式,整式包括单项式与多项式. 单项式:由数与字母(或字母与字母)相乘组成的代。

2、1,2.2 整式的加减,第3课时,2,1能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的原理 2通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力 3.培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值,3,整式加减的一般步骤：,简单地讲，就是：去括号、合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减.,注意：整式加减运算的结果仍然是整式.,（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交。

3、1,2.2 整式的加减,第2课时,2,1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力,3,1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac,注意各项的符号,2.利用乘法分配律计算:,= 2+8,= -3+4,注意项数,4,用类比方法计算下列各式：,注意各项符号,注意项数,5,通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变 化规律吗？项数。

4、1,2.2 整式的加减,第1课时,2,1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项 2.能先合并同类项化简后求值,3,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米每时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米每时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,4,(1) 运用有理数的运算律计算:1002+2522=_,100(-2)+252(-2)=_;根据(1)中的方。

5、1,2.1 整式,第2课时,2,1.使学生理解多项式、整式的概念.2.会准确确定一个多项式的系数和次数.3.了解整式的实际背景，进一步感受用字母表示数的意义.,3,1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？ 数或字母的积叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,4,2.填空：(1) 单项式-5y的系数是_，次数是_.(2) 单项式a3b的系数是_，次数是_.(3) 单项式 的系数是_，次数是_.(4),1,4,2,2,_.,，,5,1.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元,买一个足球需要 z元，买3个篮球、5个排球、2个。

6、1,第1课时,第二章 整式的加减,2.1 整式,2,1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则. 2.理解单项式的有关概念. 3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问题的能力.,3,用字母表示数,n,2n,4n,n,注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写.如：100a可以写成100a或100a.,4,用含有字母的式子填空：,1.边长为a的正方体的表面积为_,体积为_.,2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_元.,3.全校学生总数是m,其中。

7、6.3.2 整式的乘法,七年级下册,1、同底数幂乘法的运算性质？ 2、幂的乘方的运算性质？ 3、积的乘方的运算性质？ 4、单项式与单项式相乘的法则？,在学习了单项式乘法的基础上，我们来研究单项式与多项式的乘法.,是否能把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘？转化的依据是什么？,能把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘.转化的依据是乘法的分配律.,如果用字母m表示单项式，用a+b+c表示多项式， 单项式与多项式相乘就是进行形如m(a+b+c)的运算.,由于代数式中的字母都表示数，所以乘法对加法的分配律对于代数式仍然成立。

8、6.3.2 整式的乘法,七年级下册,1、同底数幂乘法的运算性质？ 2、幂的乘方的运算性质？ 3、积的乘方的运算性质？ 4、单项式与单项式相乘的法则？,在学习了单项式乘法的基础上，我们来研究单项式与多项式的乘法.,是否能把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘？转化的依据是什么？,能把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘.转化的依据是乘法的分配律.,如果用字母m表示单项式，用a+b+c表示多项式， 单项式与多项式相乘就是进行形如m(a+b+c)的运算.,由于代数式中的字母都表示数，所以乘法对加法的分配律对于代数式仍然成立。

9、6.3.1 整式的乘法,七年级下册,1、同底数幂乘法的运算性质？ 2、幂的乘方的运算性质？ 3、积的乘方的运算性质？,某颗人造地球卫星绕地球运行的速度是7.9 103米秒，那么这颗卫星绕地球运行一年(一年以3.2 109秒计算)走过的路程是多少米？ 你在运算中运用了什么运算律和运算性质？,走过的路程为： (7.9103)(3.2109)=2.5281013米.,运算中运用了交换律和同底数幂的运算性质.,根据单项式的概念、运算律和同底数幂的乘法性质，做下列计算：,(1)2x3xy; (2)3xy24x3y; (3)3ab2a2b3c.,解:(1)2x3xy=(21)(x3x)y=2x4y;,(2)3xy24x3y=(34)(xx3)(y2y)=12x4y。

10、一、复习 什么是整式、单项式、多项式,（1）用单项式n表示整数，三个连续整数可 表示成 （2）用单项式表示偶数，三个连续偶数可 表示成 （3）用多项式表示奇数，三个连续 奇数可表示成 （4）用多项式表示一个两位数（其中十 位上的数为a,个位上的数为b) （5）用多项式 表示一个两位数（其中百位上的数为a,十 位上的数为b,个位上的数为c),1、任意写一个两位数 2、交换这个两位数的十位数字和个位数字， 又得到一个数 3、求这两个数的和,这些和有什么规律？你能验证这个规律?,做一做,步骤：试验观察猜想验证表达规律,设十 位上的数为a,个位。

11、第 2 讲 整 式一、选择题1(2017邵阳 )如图所示，边长为 a 的正方形中阴影部分的面积为( A )Aa 2( )2 Ba 2a 2a2Ca 2 a Da 22a2(2017重庆 B 卷) 若 x3，y1，则代数式 2x3y1 的值为( B )A10 B8 C4 D103(2017淄博 )若 ab3，a 2b 27，则 ab 等于( B )A2 B1 C 2 D14(2017长春 )如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长为 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )A3a2b B3a4b C6a 2b D6a4b5(2017葫芦岛 )下列运算正确的是( C ) Am 3m32m 3B5m 2n4mn 2mnC(m1)(m 1)m 21D(m n) 2 。

12、第3课时 整式与因式分解(时间：45分钟)1下列代数式： ，2xy， a2 b， ， ，0，其中是整式的有( B )来源:学科网1x 13 x y 5y4xA3个 B4个 C5个 D6个2(2018贺州中考)下列运算正确的是( C )Aa 2a22a 2 Ba 2a 2a 4C(a 3)2a 6 Da 8a2a 43. (2018贵港中考)下列运算正确的是( D )A2a a1B2a b2abC(a 4)3a 7D(a) 2(a) 3a 54(2018北部湾中考)下列运算正确的是( D )Aa(a 1)a 21 B(a 2)3a 5C3a 2 a4a 3 Da 5a2a 35(2015崇左中考)下列各 组中，不是同类项的是( D )A5 2与2 5 Bab 与baC0.2a 2b与 a2b Da 2b3与 a3b2156(2018。

13、百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲。

14、第3课时 整式与因式分解百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018来源:学科网因式分解 选择题来源:学科网6 3分来源:学.科.网幂的运算 选择题 4数式规律 选择题 82017因式分解 填空题 189分因式分解 选择题 72016 数式规律：平方差公式、整式乘法 填空题 186分2015 图形规律：列代数式 填空题 18 3分乘法公式：完全平方公式 选择题 52014数式规律：列代数式 填空题 186分预计将很可能会考查整式的运算与因式分解，也会考查规律探索，以选择题、填空题呈现.来源:学科网百色中考考题感知与试做幂。

15、3 整式关键问答 是单项式吗？是多项式吗？1x单独的一个数或一个字母是单项式吗？1 在代数式：a 2； ；x 2x1；2； ； ab 中，单项式有1x x y3 34_，多项式有_(填序号)2单项式 ab4 的系数是_，次数是_653多项式x 3y2x 5，其中最高次项是 _，最高次项的次数是 _，常数项是_命题点 1 单项式及有关概念 热度：92%4 在代数式 x23x ，2x 2y，5，a，0， 中，单项式的个数是( )52 1x 3x y2A1 B2 C3 D4方法点拨判断一个代数式是不是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，单独的一个数或一个字母也是单项式如果。

16、9.4 整 式,求时代数式的值注意的几个问题： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。,复习：,这些代数式包含哪些运算？,， ab ， ，,由数与字母的积或字母与字母的积组成,这样的代数式叫做单项式。,单项式的系数：,一个单项式中，所有字母的指数之和.,1次,2+1=3次,单项式的次数:,6,0次,（2） ，2a +2b，,这些代数式包含哪些运算？,几个单项式的和叫做多项式。,多项式的次数:,2次,2+1=3次,一个多项式中，次数最。

17、一、情境创设,把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别计算出它们的周长和面积,讨论：拼得的各种图形，它们的面积相等吗？周长呢？,例1 求2a24a1与3a22a5的差,二、例题教学,拓展练习 （1）求多项式2x3y7与6x5y2的和； （2）(3x2x2)(4x23x5)； （3）(4a23a)(2a2a1)； （4）(x25xyy2 )(x23xy2y2)； （5） 2(1aa2)3(2aa2),例2 求5(3a2bab2)4(ab23a2b)的值，其中a2 ，b3.,二、例题教学,拓展练习求值：3y2x2(2xy) (x23y2)，其中x1、y2 ,3本节课涉及哪些数学思想方法？,三、小结回顾,1怎样进行整式的加减？,2通过本节课的学习你还有哪些疑问？,。

18、第二单元 代数式第 3 课时 整式(72 分)一、选择题(每题 4 分，共 40 分)12016湖州 当 x1 时，代数式 43x 的值是 (A)A1 B2 C3 D4【解析】 当 x1 时，4 3x 4311.故选 A.22016重庆 计算(a 2b)3 的结果是 (A)Aa 6b3 Ba 2b3Ca 5b3 Da 6b32016自贡 为庆祝抗战胜利 70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/平方米的商品房价降价 10%销售，降价后的销售价为 (C)Aa10% Ba10%Ca(110%) Da(110%)42016长沙 下列运算中，正确的是 (B)Ax 3xx 4 B(x 2)3x 6C3x2x 1 D(ab) 2a 2b 2【解析】 Ax 3 与 x 不能合并，错误；B.(x 2)3x 6，正确；C.3x2x x。

19、2018-2019 学年度北师大版数学七年级上册同步练习3.3 整式学校:_姓名：_ 班级：_一选择题（共 10 小题）1在代数式 ，x 2+ ， x+xy，3x 2+nx+4， x，3， 5xy， 中，整式共有（ ）A7 个 B6 个 C5 个 D4 个2下列说法中正确的是（ ）A 不是整式 B3x 3y 的次数是 4C 4ab 与 4xy 是同类项 D 是单项式3单项式 2r3 的系数是（ ）A3 B C2 D24单项式 2a3b 的次数是（ ）A2 B3 C4 D55在下列各式中，二次单项式是（ ）Ax 2+1 B xy2 C2xy D（ ） 26一组按规律排列的式子：a 2， ， ， ，则第 2017 个式子是（ ）A B C D7对于式子： ， ， ，3x 2+5x2，a。