浙教版七年级数学下册 3.7整式的除法ppt课件1

1、你能找到它们的好朋友吗?, 2,游 戏 1：,想一想,同分母分数如何加减？,同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。,在一次扶贫帮困献爱心活动中，某校学生共捐得爱心款13363元,其中七(1)班同学捐了260元,七(2)班同学捐了220元,若这两个班的人数都是a人，则七(1)班同学平均每人比七(2)班多捐多少元?,这是关于分式的加减问题，应该如何计算？,算一算,5.4 分式的加减,第1课时,同分母 分数 相加减的法则：,同分母的分数相加减 ，把分子相加减,分母不变.,分式,分式,同分母的 相加减 ，把分子相加减,分母不变.,想一想：你还能找到它们的好朋友吗。

2、5.3分式的乘除,情景导入,火车提速后，平均速度提高到原来的x倍，那么行使同样的路程，时间可缩短到原来的几分之几？,火车提速后的时间,火车提速前的时间,那么行使同样的路程，时间可缩短到原来的,解：设火车提速前的速度为v，行使的路程为s,1. 观察下列运算,你想到了什么?,2.猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.,两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.,例1. 计算:,你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?,分子和分母都是单项式的。

3、1.5 图形的平移,看看想想:,问题:在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？,合作学习,观察左图，缆车由A到B的运动中，它的各部分运动的方向相同吗？各部分运动的距离怎样变化？,A,B,相等,（1）想一想 填一填 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ， 则箱子上的B点会向 移动，移动了 cm,左,50,问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？,. D,. D,.C,.C,箱子上的C点会向 移动，移动了 cm,则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm.,箱子上的D点运动方向，运动距离呢?,左,50,左,5。

4、1.1 平行线,扶手,双杠,比利时国旗,荷兰国旗,阿根廷国旗,1.平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,2.平行线的表示方法：,平行用符号“”表示。,如图，直线AB和CD是平行线，记做ABCD（或CDAB），。,读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）,不相交的直线就是平行线吗？,判断： 1、不相交的两条直线叫做平行线。,在同一平面内、,不相交、,两条直线。,在同一平面内不相交两条直线叫做平行线。,做一做,一个长方体如图，和AA平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。,和AA平行的棱有3条：BBAA，CCAA。

5、1.4平行线的性质（1）,如图：怎样判断直线ab ?,数学实验,室,1、如图,在练习本上画三条直线a、b、c。,2、请用剪子把图上的3与7剪下来， 然后放到一起，你们会发现什么？,发现,3与7能够完全重合；也就是说此时同位角相等！,（1）比较同位角3和7的大小，它们相等吗？,如图，直线 a 与b 平行。,相等：3=7,（2）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？,还有三对同位角。,2=6,1=5 4=8,从这里你发现了平行线的什么性质？,简单的说：两直线平行，同位角相等 。,平行线的性质：,例1 如图， 梯子的各条横档互相平行，求 的度数。,A,B,C,D,2,3。

6、3.1同底数幂的乘法,做一做,合作学习：,根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：,猜一猜：,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘。,积的乘方法则：,简单的说成：“积的乘方，等于乘方的积”,例1.计算下列各式:,a6y3（ ）3 81x4y10（ ）2,练习：填空,例2.计算下列各式，结果用幂的形式表示:,想一想:,下面的计算对吗？错的请改正:,例题解析,【例3】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7104 km，木星的体积大约是多少km3 ？（ p 取3.14）,解：,阅读 体验 ,=,(7104)3,73101。

7、3.2 单项式的乘法,引例为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：,（1）第一幅画的面积是_米2 （2）第二幅画的面积是_米2,问题1：题目中出现的 ， ，3a,2b是我们学过的什么样的代数式？,问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？,(25),(-4 5),(-2) (-3) ,试一试,=10x5,=-20x3y2,=6x3y2,你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(同位或前后位互相讨论一下）,(x3x2),(x2x),(yy),(x2x),y2,2b3a,=(23),=6ab,ba,乘法交换律(ab=ba) 乘。

8、1.3 平行线的判定(1),回顾平行线的几种简单的画法:,已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行.,画法,1. 任意画一条直线L, 使L直线与AB垂直,2. 过点P画直线PQ和L垂直.,则PQ/AB,PQ就是所求画的直线,A,B,P,L,Q,画平行线的实质是: 把一条直线作平移变换保证原图形与像平行的条件是:,同位角相等,平移法 (推平行线法),（1）怎样用语言叙述下面的图形？,（2）画图过程中，什么角始终保持相等？,（3）直线l1，l2位置关系如何？,（4）可以叙述为：,12, l1 l2 （ ？ ）,平行线的判定定理:,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,。

9、3.3多项式的乘法,合作学习：,下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,多项式与多项式相乘的法则:,例1:计算,做一做：,例2:化简,例3:先化简，再求值：,其中,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,。

10、问题1：什么叫平行线？,问题3：用直尺、三角板如何画平行线？,我问你答,问题4：如何判断两条直线互相平行？,问题2：平行线的性质？,1.2平行线的判定(1),一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.,请按上图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:,(1)在画图的过程中，怎样操作才能使画出的直线平行？,(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,三角板起了使什么角始终保持相等的作用?,(3)由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,1,2,C,D,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三。

11、5.1 分式(1),5月24日某校去上海世博会游。早上我们用 2 个小时参观了 3 个景点，那么平均参观每个景点用_小时,n,t,(2x-3),做一做,平均每小时参观_个景点,议一议,上面题中出现的代数式:,哪些是我们学过的整式？,思考: 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？,分式的定义,这些代数式都表示两个整式相除，且除式中要含有字母像这样的代数式就叫做分式,下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？,辩一辩,分母中是否含有字母,整式,分式,你认为区分整式与分式的关键是什么?,辨一辨,下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式有:,分式有:,。

12、3.6同底数幂的除法(2),知识回顾,3.计算:,(1) 279973(2) b2mbm-1(m是大于1的整数)(3) (-mn)9(mn)4(4) (a-b)6(b-a)3(a-b)2,2.aman= （a0, m、n都是正整数，且mn）,1.同底数幂相除，底数_, 指数_.,不变,amn,4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.,相减,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,若5353也能适用同底数幂的除法法则，你认为5353= 应当规定50等于多少,(2) 任何数的零次幂都等于1吗？,(1) 5353 =_,=50,53-3,50,a0=1 ？,=1,任何不等于零的数。

13、,5.4分式的加减（2）,同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.,【同分母分式加减法的法则】,(1) 计算：,(2)计算：,2、你认为异分母的分式应该如何加减?,1、异分母的分数如何加减？,先通分，把异分母分数化为同分母的分数， 然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算。,先通分，把异分母分式化为同分母的分式， 然后再按同分母分式的 加减法法则进行计算。,把异分母的分式可化为同分母的分式 的过程叫做 通分 .,异分母的分数相加减法则,同分母的分式相加减法则,小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成。

14、3.6同底数幂的除法(1),探究一下,你能计算下列两个问题吗?(填空),2,2,2,2,2,2,2,2,2,5-3,a,1,3-2,a,a,a,a,am-n,（4）能不能证明你的结论呢？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,（5）讨论为什么a0？m、n都是正整数，且mn ？,归纳法则,一般地，同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。,（a0，m,n都是 正整数，且mn),热身,(1) a9a3,=a9-3 = a6,(2) 21227,=212-7=25=32,(3) (- x)4(- x),=(- x)4-1=(- x)3= - x3,=(- 3)1。

15、3.5 整式的化简,复习引入,(am)n=,amn,(ab)n=,anbn,如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S.,合作学习,(2)用a,b的代数式表示S；,(3)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？,(1)用a,b的代数式表示AP,BP,当a=4,b=0.5时,整式的化简应遵循先乘方、再乘、 最后算加减的顺序。,整式化简的运算顺序：,能运用乘法公式的则运用公式。,例1、化简 （1）（2x1)(2x1）（4x3)(x6） （2）（2a3b）24a（a3b1）,解：（1）原式=,=4x2 1 ,=4x2 1 (4x2。

16、3.7 整式的除法知识点 1 单项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式1计算：(1) (3x2y)；(35x2y3)(2)(10a4b3c2)(5a3bc)；(3)(2ab) 4(2ab) 2.知识点 2 多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加即(abc)mambmcm(m0)2计算：(1)(6ab8b)(2b)；(2)(21m328m 235m)(7m)；探究 一 整式的乘除法的混合运算计算：(1) 5a 2b (2ab2)；(13ab)(2)x(34x)2x 2(x1)(2x)归纳总结 (1)对于单项式乘除的混合运算应注意。

17、3.7 整式的除法,1.用字母表示幂的运算性质：,2计算：,顾回前课,1. 已知 |a|2，且 则,2. 计算：,用科学记数法表示340000=_,0.0000035=_,“阿波罗11”号 宇航员在月球上,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,考考你,考考你,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,探究尝试,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数。

18、3.7整式的除法,1.用字母表示幂的运算性质：,2计算：,温故知新：,“阿波罗11”号 宇航员在月球上,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,合作学习：,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,合作学习：,探究尝试,仔细观察一下，并分析与思考下列几点：,(被除式的系数) (除式的系数),写在商里面作因式。,(被除式的指数) (除式的指数),商式的系数,单项式除以单项式，其结果(商式)。

19、3.7整式的除法,合作学习：,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,合作学习：,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。,例1：计算：,练一练：计算,练一练：填空,做一做：,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,例2：计算,练一练：计算,练一练：填空,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,。

20、3.7整式的除法,合作学习,月球是距离地球最近的天体，它与 地球的平均距离约为3.8108米， 如果宇宙飞船以1.12104米/秒的 速度飞行，到达月球大约需要多少 时间？,(3.8108)(1.12104),由此，你能找到计算（8a8）（2a4）的方法吗？,计算（6a3b4）（3a2b）呢？,请计算（14a3b2c）（4ab2）,解：(8a8) (2a4),=（82）（a8a4),=4a4,解：（6a3b4）（3a2b）,=（63）（a3a2）（b4b）,=2ab3,解：原式=（144）a3-1b2-2c,= a2c,单项式除以单项式的法则,单项式相除，把系数、同底 数幂相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数作。