2019年春浙教版七年级数学下册5.1分式名师导学设计含答案

1、第 6 章 数据与统计图表61 数据的收集与整理第 2 课时 调查方法知识点 1 全面调查、抽样调查全面调查：对所有的考察对象作调查抽样调查：从所有对象中抽取一部分作调查分析简单随机抽样：如果在抽样时，每一个个体被抽到的机会都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样1要了解全国初中生的视力情况，有人设计了以下三种调查方法：(1)对全国所有的初中生进行视力测试；(2)对某一所著名中学的初中生进行视力测试；(3)在全国按东、西、南、北、中分区，每个区域各抽 3 所中学，对这 15 所中学的全部初中生进行视力测试你认为采用哪一种调查方。

2、3.3 多项式的乘法第 1 课时 简单多项式的乘法及应用知识点 多项式乘多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，能合并同类项的需合并同类项可用字母表示为 abamnbnm.计算：(2xy)(x3y)探究 一 多项式乘多项式进行化简求值运算教材例 2 变式题先化简，再求值： (x2)(x2)x(x1)，其中 x2017.归纳总结 有关代数式的求值问题，无论题目是否要求“先化简，再求值” ，一般都应先化简，再求值探究 二 多项式乘多项式与单项式的乘法及幂的运算的混合运算计算： a(a3b)(a b)(2ab)(2a) 24a b.12归。

3、6.4 频数与频率第 2 课时 频率知识点 1 频率为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的份量，常常需要求出各组频数与数据总数的比每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据(或事件)的频率，频率100%即为百分比1某校抽取了 40 名同学进行体能测试，其中获得优秀的频数是 5，则获得优秀的频率是( )A5 B0.5 C0.25 D0.125知识点 2 频数与频率(1)频率 ；频 数样 本 的 容 量(2)各小组的频率之和为 1，各小组的频数之和等于样本的容量2某校七年级(1)班某次数学测试成绩如下(单位：分)：63 84 91 53 69 81 61 69 91 7875 81 80 67 76 81。

4、第 1章 平行线12 同位角、内错角、同旁内角知识点 同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截，构成了 8个角(1)如果一对角在截线的同旁，并且分别位于被截直线的同一侧，这样的一对角叫做同位角如图 121 中的1 和8.(2)如果一对角位于截线的异侧(交错)，并且都在被截直线之间(内)，这样的一对角叫做内错角如图 121 中的1 和6.(3)如果一对角都在截线的同旁，并且在被截直线之间(内)，这样的一对角叫做同旁内角如图 121 中的1 和5.图 121 注意 像上述两条直线 AB和 CD被第三条直线 EF所截得八个角，我们称之为三线八角，这八个角分为。

5、5.1 分式A 组1下列各式中，是分式的是(D)A. B. 2 x12C. D. x 2x2要使分式 有意义， x 应满足的条件是(D)4x 3A. x3 B. x3C. x0，a b2 2aba b （ a b） 2 4ab2（ a b） （ a b） 22（ a b）小丽两次所购买商品的平均价格高数学乐园13若 abc0，试求代数式 的所有可能的值|a|a b|b| |c|c abc|abc|【解】 分四种情况讨论：当 a0， b0， c0 时， 4.|a|a b|b| |c|c abc|abc| aa bb cc abcabc当 a0， b0， c0，则 |a|a b|b| |c|c abc|abc| aa 0.b b cc abcabc综上所述，所求代数式的值为4 或 0.。

6、第 1 章 平行线11 平行线知识点 1 平行线的概念在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线 “平行”用符号“”表示，直线 a和 b 是平行线，记做 a b，读做“ a 平行 b”平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线” ，而不是“两条射线”或“两条线段” 1下列说法正确的是( )A在同一平面内，不相交的两条线段是平行线段B不相交的两条直线是平行线C在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种D在同一平面内，不相交的两条射线是平行线。

7、第 4 章 因式分解42 提取公因式法知识点 1 多项式的公因式一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式1多项式6m 3n3m 2n212m 2n3的公因式为( )A3mn B3m 2nC3mn 2 D3m 2n2知识点 2 提取公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解这种分解因式的方法，叫做提取公因式法注意 当多项式的某项恰为公因式时，提公因式后，另一个因式中不要漏掉“1”或“1” 2把下列各式分解因式：(1)x25x；(2)2x2y24y 3z；(3)5a 225a；(4)14x2y21xy 27xy.知识点 3 添括号法则括号前。

8、5.5 分式方程第 1 课时 分式方程及其解法知识点 1 分式方程的定义只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程1下列方程中，哪些是整式方程？哪些是分式方程？(1) 1.6；(2)2 2x；x 40.2 x 30.5 6 x2(3) 1 ；(4)x3 4 .8x2 1 x 8x 1 1x 1 1x 1知识点 2 解分式方程解分式方程的步骤：(1)分式方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程；(2)解这个整式方程，得出未知数的值；(3)检验所得到的值是不是原分式方程的根；(4)写出答案使分式方程的分母为零的根是增根，增根使分式方程无意义，应该舍去注意 检验是解分。

9、第 5 章 分式52 分式的基本性质第 1 课时 分式的基本性质知识点 1 分式的基本性质分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变 ， (其中 M 是不等于零的整式)AB AMBM AB AMBM1下列分式的变形正确的是( )A. ab a2abB. a 1a 1 a2 2a 1a2 1C. ab abb2D. b 1a ab 1a2知识点 2 分式的约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分约分要约去分子、分母所有的公因式分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式约分方法：(1)系数：约去分子、分母中各项系数的最大公约数；(2)字母：约去分子、分母中相同字母的最低次。

10、5.4 分式的加减第 2 课时 异分母分式的加减知识点 1 分式的通分把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分通分的关键是确定最简公分母求几个分式的最简公分母的方法：(1)取各分式的分母中系数的最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)相同字母(或因式)的幂，取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)，即为最简公分母1分式 ， ， 的最简公分母是( )16ab2c 19a3bc2 112a2b4c3A36a 3b4c3 B3a 3b4c3C36a 6b8c6 D3a 6b8c6知识点 2 异分母分式的加减运算异分母。

11、5.5 分式方程第 2 课时 分式方程的应用知识点 列分式方程解决实际问题的步骤列分式方程解决相关实际问题，其一般步骤如下：(1)审：审清题意，弄清题中的已知量、未知量及它们之间的等量关系；(2)设：设未知数；(3)列：找出题中已知量与未知量之间的等量关系，列出方程；(4)解：求出所列方程中未知数的值；(5)检：用分式方程解决实际问题时，必须进行检验；(6)答：写出答案2015十堰 在我市开展的“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区 900 米长的污水管道改造任务工程队在改造完 360 米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高。

12、5.4 分式的加减第 1课时 同分母分式的加减知识点 1 同分母分式的加减运算同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减，即 .ac bc abc1计算：(1) ； (2) .1a 3a a 2a 1 2a 3a 1知识点 2 分母互为相反数的分式的加减当分式的分母互为相反数时，可先利用符号法则将其化为同分母的分式，然后再进行同分母分式的加减运算2计算： .xx y yy x探究 体验同分母分式的加减运算在化简求值中的应用教材例 2变式题先化简，再求值： ，其中 x13，y12.x 2yx2 y2 yy2 x2 2xx2 y2归纳总结 在进行分式的化简求值时，应先化简再代入求值，这样可以简化。

13、3.5 整式的化简知识点 整式的化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式计算：(1)(xy) 2(xy)(xy)；(2)(2a1) 22(2a1)3.探究 一 整式的化简求值教材课内练习第 2 题变式题先化简，再求值：(ab) 2a(2b3a)，其中a ，b3.12归纳总结 化简求值的重点还是化简，所以熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键探究 二 利用整式化简解决实际问题教材例 2 变式题某品牌的智能吸尘器在 A， B 两个商场的售价都是 m 元因市场经销变化， A 商场中该种智能吸尘器连续两次提价 n%； B 商场中该种智能吸尘器先降价 n%，。

14、1.5 图形的平移知识点 1 平移一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移注意 要描述一个平移，必须指出平移的方向和移动的距离1下面几种情况是我们身边经常发生的现象，请你判断图中描述的运动是不是平移，并说明理由(1)抛出的篮球的运动；(2)沿水平直线飞行的飞机的运动；(3)荡秋千的小龙的运动知识点 2 平移的性质(1)平移不改变图形的形状和大小(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等注意 平移的基本性质从局。

15、第 4 章 因式分解41 因式分解知识点 1 因式分解一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时也把这一过程叫做分解因式注意 (1)因式分解的对象必须是一个多项式；(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式一般有两种形式：单项式多项式；多项式多项式(3)因式分解是一个恒等变形1下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A6a 2b3a2abB(x2)(x2)x 24C2x 24x12x(x2)1D2ab2ac2a(bc)知识点 2 因式分解与整式乘法的关系a(bcd) abacad.因式分解与整式乘法的相互关系互逆变形从右到左是因式分解，其特点是由和差形式(多项式)。

16、3.7 整式的除法知识点 1 单项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式1计算：(1) (3x2y)；(35x2y3)(2)(10a4b3c2)(5a3bc)；(3)(2ab) 4(2ab) 2.知识点 2 多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加即(abc)mambmcm(m0)2计算：(1)(6ab8b)(2b)；(2)(21m328m 235m)(7m)；探究 一 整式的乘除法的混合运算计算：(1) 5a 2b (2ab2)；(13ab)(2)x(34x)2x 2(x1)(2x)归纳总结 (1)对于单项式乘除的混合运算应注意。

17、6.5 频数直方图知识点 1 频数直方图1频数直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图2频数直方图的结构：由横轴、纵轴、条形图三部分组成横柚表示分组情况，纵轴表示频数，条形图中每一个条形是立于横轴上的一个长方形，长方形的宽等于组距，高度对应频数1在对样本数据进行分组统计时，若第一组的组别为 57.562.5，则这一组的组中值是_知识点 2 绘制频数直方图作频数直方图的步骤：1列出频数表；2画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数然后分别以横。

18、3.2 单项式的乘法知识点 1 单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式1计算：(1) a2(6ab)；13(2)(2x)3(3xy 2)；(3)(2xy) 2 6(xy2)2.(32x3z)知识点 2 单项式乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加2计算：(1)3x 3y(2xy23xy)；(2)2x(3x 2xyy 2)探究 一 运用单项式的乘法进行计算(1) ax2(8a 3x3)；14(2)(2xy)2(3x) 3y；(3)3x(2x 2x4)归纳总结 (1)积的系数是所有系数的积，应注意符号；(2)对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它。

19、5.3 分式的乘除知识点 1 分式的乘除法运算分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即 .ab cd acbd分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 .ab cd ab dc adbc1(1) _；x2y 3ab （ ） （ ）（ ） （ ）(2) _；x23y 6yx （ ） （ ）（ ） （ ）(3)计算 时，先把除法运算转化为乘法运算，得_，计算该乘法算式得abc2 a2c3_知识点 2 分式的乘方运算分式的乘方法则：分式的乘方是把分子、分母各自乘方，即 .(ab)n anbn2. 计算：(1) ；(2a2b c3)3 (2) (ab 4)(ab)2 ( ba)3 探究 一 分式的乘法运算计算：(1)3。

20、第 5 章 分式51 分式知识点 1 分式的概念如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 就是分式分式 中，A 叫做AB AB分子，B 叫做分母注意 判断一个式子是不是分式，不能把原式变形(如约分)，而只能根据其原始形式判断如 是分式 是圆周率，是一个常数，不能看成字母x2x1下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1) ；(2) ；(3) ；1x x2 2xyx y(4) ；(5) (x21)2x x3 14知识点 2 分式有意义的条件(1)分式 有意义的条件：分母不为零，即当 B0 时，分式 有意义AB AB(2)分式 无意义的条件：分母为零，即当 B0 时，分式 无意义AB AB2. 当。