浙教版七年级数学下册 2.1二元一次方程ppt课件1

2.3 解二元一次方程组(二)A 组1用加减消元法解方程组 下列做法正确的是(D)2x 5y 10, 5x 3y 6, )A. 要消去 y,可以将52B. 要消去 x,可以将3(5)C. 要消去 y,可以将53D. 要消去 x,可以将(5)22二元一次方程组 的解是(B)x y 6,x 3y 2)A

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1、2.3 解二元一次方程组(二)A 组1用加减消元法解方程组 下列做法正确的是(D)2x 5y 10, 5x 3y 6, )A. 要消去 y,可以将52B. 要消去 x,可以将3(5)C. 要消去 y,可以将53D. 要消去 x,可以将(5)22二元一次方程组 的解是(B)x y 6,x 3y 2)A. B. x 5,y 1) x 4,y 2)C. D. x 5,y 1) x 4,y 2)3已知 x, y 满足方程组 则 x y 的值为_1 _3x y 4,x 3y 2, )4用加减消元法解方程组 时,将方程 的两边同乘_2_,再把所得2x 4y 6, 3x 2y 17 )的方程与相_加_,就可以消去未知数 y.5解下列方程组:(1)x y 5, 2x y 4. )【解】 ,得 3x9, x3.把 x。

2、2.2 二元一次方程组A组1下列方程组中,属于二元一次方程组的是(C)A. B. x 5y 8,xy 3 ) x y 6,x2 y 27)C. D. 2x y 8,x3 5y 9) 1x y 1,x y 2)2有一个解为 的二元一次方程可能是 (A)x 3,y 1 )A. x2 y1 B. x2 y1C. 2x3 y6 D. 2 x3 y6(第 3题)3一副三角尺按如图所示的方式摆放,且1 比2 大 50.若设1 x,2 y,则可得到的方程组为(D)A. x y 50,x y 180)B. x y 50,x y 180)C. x y 50,x y 90)D. x y 50,x y 90)4写一个以 为解的二元一次方程组: (答案不唯一)x 1,y 2) x y 1,x y 3 )5已知 是方程组 的解,则 a b的值为 _0_x 0,y 12) x 。

3、2.4二元一次方程组的应用 (2),课前复习 家具厂生产一种餐桌,1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材,应怎样分配木材,才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套(一张桌面配4张桌腿)?共可生产多少张餐桌?,解:设用xm3木材生产桌面,用ym3木材生产桌腿,根据题意得 x+y=255x4=30y,二元一次方程组解应用题的 步骤:,1.审题; 2.设未知数; 3.列方程组; 4.解方程组; 5.检验; 6.答。,例1:一根金属棒在0时的长度是q米,温度每升高 ,它就伸长p米,当温度为t 时,金属棒的 长度l可用公式l=pt+q计算 已测得当t 时l=米; 当t 时l=米,()。

4、解二元一次方程(2),回顾与思考:,1、解二元一次方程组的基本思路是。 已学过用法解二元一次方程组。2、解二元一次方程组。,消元,把二元化为一元,代入,合作学习:,观察能不能直接得到:2x=30?, - : 2x=30,解二元一次方程组,解:-,得9t=3,上面方程组的基本思路是什么? 主要步骤有哪些?,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”。主要步骤是: 通过两式相加(减)消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法,简称加减法。,解方程组,3x-2y=11 2x+3y=16,分析:先通过方程的变形,使得某个未知数的系数的绝对值相同,就可以把两个。

5、二元一次方程组的应用(一),累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。,哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,真的?!,累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。,哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,真的?!,若设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹, 你能列出几个方程?,合作学习,游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?,应用二元一次方程组解决实际问题的。

6、2.3 解二元一次方程组(1),课前热身:,1、若二元一次方程组 的解是 ,则|a-b|=_,2、已知二元一次方程 3x+2y=7-4y,(1)用y的代数式表示x: _,(2)用x的代数式表示y:_,x=7/3-2y,y=7/6-1/2x,6,高高和兴兴是七年级(3)班两位非常喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元一次方程组,很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法,于是高高出了个题目给兴兴:,高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ;高高比兴兴少1岁,问高高和兴兴的年龄各为多少岁?,若设高高的年龄为 x 岁,兴兴的年龄为y 岁;则列出关于x,y的二元一次方程组为,兴兴对高高说,请。

7、第 2章 二元一次方程组21 二元一次方程知识点 1 二元一次方程含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程注意 二元一次方程的概念的三个要素:(1)方程中含有两个未知数;(2)含有未知数的项的次数都是一次;(3)是整式方程1下列各式中,哪些是二元一次方程,哪些不是?(1)6x25z 3x;(2) 7;13 1x 1y(3)xy;(4)xy3xy1.知识点 2 二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解注意 二元一次方程的解的记法:用大括号将使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值上下排。

8、2.4二元一次方程组应用,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:,理解问题,制定计划,执行计划,回顾,(审题,搞清已知和未知,分析数量关系),(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组),(列出方程组并求解,得到答案),(检查和反思解题过程,检验答案的正确性 以及是否符合题意),实际问题,方程(组),问题解决,例2 一根金属棒在0C时的长度是qm,温度每升高1C ,它就伸长pm,当温度为tC时,金属棒的长度 L可用公式L =pt+q计算。已测得当t=100C时, L =2.002m;当t=500C时, L =2.01m. (1)求p,q的值;,解:根据题意得,100p+q=2.002 500p+q=2 ,。

9、2.4二元一次方程组的应用,游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?,1、问题中所求的未知数有几个? 2、有哪些等量关系? 3、怎样设未知数?可以列出几个方程? 4、本题能列一元一次方程求解吗?用列二元一次方程组的方法求解,有什么优点?,合作学习,两个,男孩人数女孩人数; 男孩人数(女孩人数),在刚才的过程中,你经历了哪些骤?,(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)(考虑如何根据等量。

10、2.3 解二元一次方程组(2),用“加减消元法“解二元一次方程组,主要步骤:,基本思路:,4.写解,3. 解,2. 代,1. 变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么?,2、用代入法解方程的步骤是什么?,复习:,解二元一次方程组,解: + 得:(x+y)+(2x-y)=4+5,x=3,把x=3代入得,y=4-3=1,还能用其他的方法解这个方程组吗?,即:3x=9,上面方程组的基本思路是什么? 主要步骤有哪些?,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”. 主要步骤是: 通过两式相加(减)消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法,简称加减法.,试一试,一、填空题:,1。

11、2.3解二元一次方程组(2),解二元一次方程组的基本思想是什么?,用代入法解二元一次方程组的一般步骤:,1、选取一个方程,将它写成用一个未知数的代数式表示另一个未知数,记作方程。,2、把代入另一个方程,得到一个一元一次方程,解这个一元一次方程,得出一个未知数的值。,3、把这个未知数的值代入,求得另一个未知数的值.,4、写出方程组的解.,例1:解方程组,还有没有其它方法?不用代入法能否消去其中的未知数y?,观察:此方程组中,(1)未知数 y 的系数有什么特点?,(2)怎么样才能把这个未知数y消去?,3x +2y =13 3x -2y =5,解:+ 。

12、2.3解二元一次方程组(1),根据有关资料,一般产后母象 的质量是小象质量的40倍,如果分娩前母象质量 等于产后母象质量与小象质量的和,现在你能帮 饲养员求出小象和产后母象的大约质量吗?,合作学习,某动物园的大象饲养员称得一头即将分娩的母象 质量为4100千克,,饲养员很想在分娩前知道腹中 小象的大约质量,你能帮她解决吗?,(二元),消元,(一元),这种解方程组的方法 称为代入消元法,简 称代入法代入法是 解二元一次方程组的 重要方法之一,y,x,y,x,x,x,40x+x=4100,例1 解方程组,和,运用新知,形成方法,2y-3(y-1)=1,2y-3y+3=1,Y=2,2y。

13、2.4 二元一次方程组的应用,课前复习 家具厂生产一种餐桌,1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材,应怎样分配木材,才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套(一张桌面配4张桌腿)?共可生产多少张餐桌?,解:设用xm3木材生产桌面,用ym3木材生产桌腿,根据题意得 x+y=255x4=30y,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:,理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。 执行计划(列出方程组并求解,得到答案)。 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).,列。

14、2.1 二元一次方程A组1下列方程中,属于二元一次方程的是(B)A. x(x3) y6B. 2 y x yx3 14 25C. x(y2)1D. x 52y2在方程 5 中,用含 x的代数式表示 y,正确的是(C)x2 y3A. x y10 B. x y1023 23C. y x15 D. y x1532 323若方程 mx2 y3 x4 是关于 x, y的二元一次方程,则 m的取值范围是(B)A. m0 B. m3C. m3 D. m24甲、乙两人练习赛跑,若甲先跑半小时,则乙出发后 40 min可追上甲,设甲、乙每小时分别跑 x(km), y(km),则可列方程(D)A. x40 y12B. x y12 (12 23)C. x40 y(12 40)D. x y(12 23) 235若 是方程 3x y1 的一个解,则 9a3 b4 的值为(D)。

15、二元一次方程组,一个苹果和一个梨的质量合计200g, 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等, 问苹果和梨的质量各是多少g?,如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?,观察上述方程的特点?,由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数,像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,定义,下列各组方程组中是二元一次方程组的( ),A、C,做一做,(1)已知方程x+y=200,填写下表:,115,110,105,100,95,(2)已知方程y=x+10,填写下表:,95,100,105,110,115,问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=20。

16、2.3 解二元一次方程组(1),回顾复习,1、什么是二元一次方程组?,由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.,2、用含x的代数式表示y:2x+y=2,3、用含y的代数式表示x:2x-7y=8,我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头?,请思考:,解:,设有笼中有鸡x只,有兔y只.则可列出方程组:,x + y = 35,2x + 4y = 94,一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ?,x +y = 200,y = x+10,。

17、2.2二元一次方程组,活动一:,七12班积极响应奥运精神,决定举办 “迎奥运”知识竞赛,并以福娃和奥运笔作为奖品。因此,许老师想知道福娃和笔的单价分别为多少元?,共56元,已知 ,填写下表:,11,10.5,10,9.5,9,共102元,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,像这样由两个一次方程组成, 且含有两个未知数的方程组,叫 做二元一次方程组.,1、下列方程组中,是二元一次方程组的 有,2x+y=1,y+z=0,y+x=,y+x=1,y+2=x,2x=y2,xy=xy,x=3,3(x+y)=y+2,对照定义,请你判断:,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,同时满足二元一次方程组。

18、2.1二元一次方程,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少? 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗?,解法一:设胜X场,负(22-X)场,则X+(22-X)=40,解法二:设胜X场,负Y场,则 X+Y=22 (1)2X+Y=40 (2),?考考你:,方程中有哪些条件?设胜的场数是,负的场数,你能用方程把这些条件表示出来吗?,含有两个未知数(x和y),并且 未知数的指数都是1,这样的方程 叫做二元一次方程。,观察: X+Y=22 (1)2X+Y=40 (2)在未知数的个数和次数与。

19、2.1二元一次方程,极速风车,飞旋,合作学习,某游乐园的门票规定成人元人,儿童元人现有大人带着孩子(都为儿童)去游玩,买门票共花了 元问成人和孩子各去了多少人?,(1)这个问题中,有几个未知数?,(2)能列一元一次方程求解吗?,(3)如果设成人有x人,儿童有y人,你能列出方程吗?,x+y=,若玩青蛙跳元人,玩极速风车元人其中玩这两项游乐项目共花了40元求各有多少人玩青蛙跳和极速风车,设玩青蛙跳的有a人,玩极速风车的有b人,可列出方程为:,90x+45y=720 5a+15b=40,请找出下列方程的共同特点:,含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都。

20、2,0,0,9,N,B,A,全 明 星 赛,在这场比赛中,姚明得了15分,其中罚球得了3分,你知道姚明投中了几个两分球?(本场比赛姚明得分球中没有三分球),设姚明投进了x 个两分球. 可列出方程_,02.25 火箭VS开拓者,2x+3=15,在这场比赛中,姚明得了28分,你知道姚明罚进了几个球,投中了几个两分球吗?(罚进1球得1分,本场比赛姚明得分球中没有三分球),设姚明罚进 x个球,投中了y个两分 球.可列出方程_,02.27 火箭VS骑士,x+2y=28,在这场比赛中易建联全场总共得了16分,其中罚球得了1分你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗?,设易建联投进x个两分球。

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