因式分解提公因式

1、 第 1 页 共 4 页 中考总复习：中考总复习：整式与因式分解整式与因式分解巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.下列计算中错误的是( ) A. 2 5322 42a b ca bcab B. 2322 243216a ba baab C. 2 1 4) 2 1 (4 222 yxyyx D. 3658410 2 2 1 )()(aaaaaa 2. 已知 53 7x y与一个多项式之积是 736555 289821x yx yx y，则这个多项式是( ) A. 22 43xy B. 22 43x yxy C. 222 4314xyxy D. 223 437xyxy 3把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ） A B C D 4 若 2 36123xkxxx，则k的值为( ) A.9 B.15 C.15 。

2、第 1 页 共 8 页 中考总复习：中考总复习：整式与因式分解整式与因式分解知识讲解（提高知识讲解（提高） 【考纲要求】【考纲要求】 1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现； 2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简 中进行考查. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 第 2 页 共 8 页 考点考点一、整式一、整式 1.1.单项式单项式 数与字母的积的形式的代数式叫做单项式单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点。

3、第 1 页 共 5 页 中考总复习：中考总复习：整式与因式分解整式与因式分解巩固练习（提高巩固练习（提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 若 48 21能被 60 或 70 之间的两个整数所整除，这两个数应当是（ ） A61，63 B63，65 C61，65 D63，67 2.乘积 2222 1111 1111 23910 应等于（ ） A 5 12 B 1 2 C 2 3 D 11 20 3若 3 915 28 mn a ba b成立，则( ) A. m3，n5 B. m3，n12 C. m6，n12 D. m6，n5 4 9319 1993的个位数字是( ) A2 B4 C6 D8 5若x为任意实数时，二次三项式 2 6xxc的值都不小于 0，则常数c满足的条件是（ ） A.。

4、知识点知识点 05 因式分解因式分解 一、选择题一、选择题 13 （2020丽水）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+b2 B2ab2 Ca2b2 Da2b2 答案C 解析能运用平方差公式因式分解的两项都是平方的形式或能化成平方的形式且两项 必须是符号相反，只有 a2b2 同时满足这两个条件，所以本题选 C 3（2020 河北）对于x-3xy=x（1-3y）， （x+3）(。

5、24 用因式分解法求解一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程 1了解因式分解法的解题步骤，能用因式分解法解一元二次方程；(重点) 2能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法(难点) 一、情景导入 王庄村在测量土地时，发现了一块正方形的土地和一块矩形的土地，矩形土地的宽和正方形的 边长相等，矩形土地的长为 80m，工作人员说，正方形土地的面积是矩形面积的一半你能帮助工 作人员计算一下正。

6、 1 2020 年中考数学试题分类汇编之十八 整式及其运算与因式分解 一、选择题 2 （2020 安徽） （4 分）计算 63 ()aa的结果是( ) A 3 a B 2 a C 3 a D 2 a 【解答】解：原式 633 aaa 故选：C 5 （2020 成都） （3 分）下列计算正确的是( ) A325abab B 326 a aa C 3262 ()a ba b D 233 a bab 。

7、4.1 因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 因式分解,北师大版八年级下册数学教学课件,1.解掌握因式分解的意义，会判断一个变形是否为因式分解.（重点） 2.理解因式分解与整式乘法之间的联系与区别.（难点）,导入新课,复习引入,问题1：21能被哪些数整除？,1，3，7，21.,问题2：你是怎样想到的？,因为21=121=37.,思考：既然有些数能分解因数，那么类似地，有些多项式可以分解成几个整式的积吗？,可以.,讲授新课,问题：993-99能被100整除这个吗？,所以，993-99能被100整除.,想一想: 993-99还能被哪些整数整除?,探究引入,问题。

8、4.2 提公因式法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 因式分解,第2课时 提公因式为多项式的因式分解,北师大版八年级下册数学教学课件,学习目标,1.准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解；（重点） 2.能运用整体思想进行因式分解.（难点）,导入新课,复习引入,1.多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；,2.公因式的系数是多项式各项_; 3.字母取多项式各项中都含有的_; 4.相同字母的指数取各项中最小的一个,即 _.,提公因式法因式分解的一般步骤：,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,思考1：提公。

9、4.2 提公因式法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 因式分解,第1课时 提公因式为单项式的因式分解,北师大版八年级下册数学教学课件,1.能准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题；（重点） 2.能简单运用提公因式法进行因式分解.（难点）,导入新课,问题引入,问题1：多项式ma+mb+mc有哪几项？,问题2：每一项的因式都分别有哪些？,问题3：这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因 式是什么？,ma, mb, mc,依次为m, a和m, b和m, c,有，为m,问题4：请说出多项式ab2-2a2b中各项的公共的因式.,a, b, ab,相同因式p,这个多项。

10、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 提取公因式法 提取公因式法 知识模块：知识模块：因式分解的概念因式分解的概念 1、因式分解：因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分 解，也叫做把这个多项式分解因式. 注意：注意： (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆的运算. (2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验. 【例 1】下列各式从左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？ （1） 2 231231aaaa （2） 1 11xyxy xy （3） 2 111aaa （4） 2。

11、 提公因式法 第9讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.公因式 2.提公因式法分解因式 教学目标 1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变 形。 2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。 3.通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体。

12、 提公因式法 第9讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.公因式 2.提公因式法分解因式 教学目标 1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变 形。 2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。 3.通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体。

13、14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法,人教版 数学 八年级 上册,我们知道，利用整式的乘法运算，可以将几个整式的积化为一个多项式的形式，反过来，能不能将一个多项式化成几个整式的积的形式呢？若能，这种变形叫做什么呢？,2. 理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式.,1. 理解因式分解的意义和概念及其与整式乘法的区别和联系.,素养目标,3. 会利用因式分解进行简便计算.,如图。

14、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 提取公因式法 提取公因式法 知识模块：知识模块：因式分解的概念因式分解的概念 1、因式分解：因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分 解，也叫做把这个多项式分解因式. 注意：注意： (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆的运算. (2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验. 【例 1】下列各式从左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？ （1） 2 231231aaaa （2） 1 11xyxy xy （3） 2 111aaa （4） 2。

15、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题提取公因式法教学内容提取公因式法、公式法）内容分析学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学。

16、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第11讲 提取公因式法学习目标1理解多项式各项的公因式的概念，会运用提取公因式法分解形如ma+mb+mc(m为单项式)的多项式；2理解公式am+bm+cm=m(a+b+c)中的m不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，并能较熟练的找出公因式 教学内容回顾：1、小学阶段学过的乘法对加法的分配率： 2、逆用乘法对加法的分配率进行计算： 观察思考：观察它们有什么共同的特点？因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。说。

17、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第11讲 提取公因式法学习目标1理解多项式各项的公因式的概念，会运用提取公因式法分解形如ma+mb+mc(m为单项式)的多项式；2理解公式am+bm+cm=m(a+b+c)中的m不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，并能较熟练的找出公因式 教学内容（以提问的形式回顾）回顾：1、小学阶段学过的乘法对加法的分配率： 2、逆用乘法对加法的分配率进行计算： 观察思考：观察它们有什么共同的特点？特点总结学生一般不知道从哪些方面入手，可以引导学生左边是运算，右边是什么。特点：左。

18、北京时间2013年4月20日8时2分，在四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震，震源深度约13公里。因地震而伤亡的人数不断上升，截至16时40分，雅安芦山地震已造成113人死亡。地震专家分析，本次四川雅安地震原因比汶川还要复杂，目前无法确定地震类型及是单层还是双层断裂。,问题1：某校也举行赈灾献爱心活动，初一年级和初二年级均有14个班，其中初一年级平均每班捐款958元，初二年级平均每班捐款1042元，问初一、初二年级共捐款多少元？请列出式子。,问题2：在一次智力抢答中，主持人提出： 话音刚落，一学生刷地站起来。

19、14.4 因式分解 14.4.1 提公因式法,1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系 2理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式 3通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.,整式的乘法,计算下列各式: x(x+1)= (x+1)(x1)=,x2 + x,x21,请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x =_; (2)x21=_.,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,整式的乘法与因式分解有什么关系。

20、9.13 提取公因式法,探究与交流,计算下列各式,你能把下列各式写成乘积的形式吗？,整式乘法,因式分解,把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？,（1）3a(a+2)=3a2+6a( 2) 3a2+6a = 3a(a+2) （3）x2-4=(x+2)(x-2)( 4) x2-3x+1=x(x-3) +1 （5）a2-2ab+b2=(a-b) 2( 6) x2+3x-4=(x+4)(x-1) （7）2ab2 ab=2ab（b-0.5）,不是 是 是 不是 是 是 是,一个多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式,=m(a+b),把该公因。