一模数学

1、西城一模）设ab c， ，为非零实数，且acbc，则（ ） A. abc B. 2 abc C. ab 2 c D. 1 12 abc 【答案】C 【解析】 ,ac bc ，故2abc， 2 ab c ，故C正确； 取 1,1,2abc ，计算知ABD错误； 故选：C. （2020 丰台一模）丰台一模）若1x ，则函数 1 1 fxx x 的最小值为_，此时x_. 【答案】 (1). 3 (2). 2 【解析】 11 ( )11 2 (1)13 11 f xxx xx 当且仅当 1 1 1 x x ，即2x时，取等号 即函数 1 1 fxx x 的最小值为3，此时2x 故答案为：3；2 （2020 丰台一模）丰台一模） “ x1”是“ 1 x 1”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】因为 1 1 x 等价于 1 0 x 。

2、 故答案为：0 2.（2020 西城一模）西城一模）若向量 2 21axbx， ， 满足 3a b ，则实数x的取值范围是_. 【答案】3,1 【解析】 2 21axbx， ， ，故 2 23a bxx，解得31x . 故答案为：3,1. 3.（2020 西城一模）西城一模）设, a b为非零向量，则“a bab”是“a与b共线”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若abab，则a与b共线，且方向相同，充分性； 当a与b共线，方向相反时，abab，故不必要. 2 / 6 故选：A. 4.（2020 东城一模）东城一模）设向量a，b不平行，向量ab 与 2ab 平行，则实数_ 【答案】 1 2 【解析】因为向量 ab 与 2ab 平行，所以 2abk ab（） ，则 12 , k k ， 所以 1 2 故答案： 1 2 . 。

3、0.3010 ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 【解析】 32 5 21F =+,设 32 2m =，则两边取常用对数得 32 lglg232lg232 0.30109.632m=?. 9.6329 1010m =?， 故 5 F的位数是 10， 故选：B （2020 西城一模）西城一模）在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有 100名学生参加，其中:甲校男生成绩的优秀率 为70%， 女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%， 女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试， 给出下列三个结论: 甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率; 甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率; 甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中，所有正确结论的序 号是_. 【答案】 【解析】不能确定甲乙两校的男女比例，故不正确； 2 / 11 因为甲乙两校的男生的优秀率均大于女生成绩的优秀率，故甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙 两校所有女生成绩的优秀率，故正确；。

4、进行全排列，有 2 2 2A 种情况， 则有36 272 种不同的坐法. 故选：C. （2020 朝阳区一模）朝阳区一模）现有甲、乙、丙、丁、戊 5种在线教学软件，若某学校要从中随机选取 3种作为教师 “停课不停学”的教学工具，则其中甲、乙、丙至多有 2 种被选取的概率为（ ） A. 2 3 B. 2 5 C. 3 5 D. 9 10 【答案】D 【解析】甲、乙、丙至多有 2种被选取的对立事件为：甲、乙、丙都被选取，记此事件为A， 依题意所有基本事件为： （甲，乙，丙） ， （甲，乙，丁） ， （甲，乙，戊） ， （甲，丙，丁） ， （甲，丙，戊） ， （甲， 丁，戊） ， （乙，丙，丁） ， （乙，丙，戊） ， （乙，丁，戊） ， （丙，丁，戊） ，共 10 种，其中事件A所包含的 事件数为 1，所以根据古典概型的概率公式可得 1 ( ) 10 P A ， 再根据对立事件的概率公式可得所求事件的概率为 19 1( )1 1010 P A . 故选：D （2020 石景山一模）石景山一模）将 4 位志愿者分配到进博会的 3 个不同场馆服务，每个场馆至少 1 人，不。

5、ABBC，在Rt EACD中， 222 ECEAAC=+， 2222 12ECEAABBC=+=， 2 3EC . 故选：D （2020 西城一模）西城一模）某四棱锥的三视图如图所示，记 S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ） 2 / 36 A. 2 2 2 3SS，且 B. 2 2 2 3SS，且 C. 2 2 2 3SS，且 D. 2 2 2 3SS，且 【答案】D 【解析】如图所示：在边长为2的正方体 1111 ABCDABC D中，四棱锥 1 CABCD满足条件. 故 1 2ABBCCDADCC， 11 2 2BCDC， 1 2 3AC . 故 2,2 2,2 3S ，故2 2S，2 3 S . 故选：D. 3 / 36 （2020 东城一模）东城一模）某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的体积为_ 【答案】 4 3 【解析】由三视图知该几何体如图，V 1 2 1 2 3 4 3 4 / 36 故答案为 4 3 （2020 丰台一模）丰台一模）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥。

6、1）因式分解 、分式的加减运算法则、分式的约分、不等式组的解法等；（3 分） （2）通分时括号中第二项的变形容易出现错误；代入时把 x=5 代入计算等；（5 分） （3）x+5,略（8 分） 17.1.60；（2 分）2.略 ；（4 分）3.144；（7 分）4.480（9 分） 18.解：作于H，设米 ， 在直角中， ， 在直角中， ， 米， ，（6 分） ， x11（8 分） 11m20m 答：小明能把风筝取回。
（9 分） 19.解：（1）设一包口罩 m 元，一瓶洗手液 n 元，由题意得 解得 答：一包口罩 20 元，一瓶免洗洗手液 12 元。
（3 分） （2）由题意得 当时， 当时，=16 （6 分） 数学参考答案 第 2页 （共 4 页） （3）当时，选择方式一； 当时，=16 当时，1816时，选择方式一 当时，18 =6时，选择方式一方式二均可 当时，186时，选择方式二均可（9 分） 80（人） 综上所述： 当乐乐妈妈联合家长人数小于 10 人时选择方式一， 等于 10 人时方式一方式二均 可，大于 10 人时选择方式二。
（10 分） 20.。

7、B. （2020 海淀一模）海淀一模） 已知点 P(1，2)在抛物线 C 2 :2ypx上，则抛物线 C的准线方程为_. 【答案】1x 【解析】(12)P ，在抛物线C 2 :2ypx上，24,2pp， 准线方程为1 2 p x ， 故答案为：1x. （2020 西城一模）西城一模） 设双曲线 22 2 1(0) 4 xy b b 的一条渐近线方程为 2 2 yx，则该双曲线的离心率为 _. 【答案】 6 2 【解析】 22 2 1(0) 4 xy b b ，一条渐近线方程为： 2 2 yx，故2b，6c ， 6 2 c e a = . 故答案为： 6 2 . （2020 西城一模）西城一模） 设2141AB，则以线段AB为直径的圆的方程是（ ） A. 22 (3)2xy B. 22 (3)8xy C. 22 (3)2xy D. 22 (3)8xy 【答案】A 【解析】AB的中点坐标为：3,0，圆半径为 22 22 2 22 AB r ， 圆方程为。

8、f xxm与函数( )g x的图象关于y轴对称, ( )= ()g xfxx m-=+， ( )g x在区间(12)，内单调递减， 则22mm-砛?， 故选：D （2020 西城一模）西城一模）设函数 2 1010 0 xxx f x lgxx ， ， 若关于x的方程 f xa aR有四个实数解 1234 i x i ， ， ，其中 1234 xxxx，则 1234 xxxx的取值范围是（ ） A. 0101， B. 099， C. 0100， D. 0 ， 2 / 31 【答案】B 【解析】 2 1010 lg0 xxx f x xx ， ， ，画出函数图像，如图所示： 根据图像知： 12 10xx ， 34 lglgxx ，故 3 4 1x x ，且 3 1 1 10 x. 故 12343 3 0 1 10,99xxxxx x . 故选：B. （2020 西城一模）西城一。

9、绝密启用前 吴忠市吴忠市 2021 届高三一届高三一模模联考试题联考试题 文科数学文科数学 注意事项注意事项： l答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置 2选择题的作答： 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3非选择题的作答；用签字笔直接答在答题卡上对应。

10、 B. 632)( aa C. 628 aaa D. 222)( baba 3.党 的 十 八 大 以 来 ， 中 央 提 出 开 展 脱 贫 攻 坚 ， 经 过 五 年 来 的 努 力 ， 近 6000万 贫 困 人 口 实现 脱 贫 ， 6000万 用 科 学 记 数 法 表 示 为A.6000104 B.60106 C.0.6108 D.61074.下 图 分 别 是 某 校 体 育 运 动 会 的 颁 奖 台 和 它 的 主 视 图 ， 则 其 俯 视 图 是5. 不 等 式 组 042 14xx 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为6.随 着 人 民 生 活 水 平 的 提 高 ， 中 国 春 节 已 经 成 为 中 国 公 民 旅 游 黄 金 周 .国 家 旅 游 局 数 据 显示 ， 2017年 春 节 中 国 公 民 出 境 旅 游 约 615万 人 次 ， 2018， 2019两 年 出 境 旅 游 人 数 持 续 增长 ， 在 2019年 春 节 出 境 旅 游 达 到 70。

11、的相应位置2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答案不能答在试卷上3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用 2B 铅笔，但必须把所画线条加黑4答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改不按以上要求作答的答案无效不允许使用计算器第卷（选择题 共 48 分）一、选择题：本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题 4 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1如图，数轴上的单位长度为 1，有三个点 A，B，C ，若点 A，B 表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是（A）2 （B）0（C）1 （D）42已知关于 x 的一元一次方程 2（x1）3a3 的解为 4，则 a 的值是（A）1 （B）1 （C）2 （D）33下列计算正确的是（A） （B）50。

12、 2 , n n a （2） 若数列 n a满足 1 (1,2,3,) nn aan ， 求证:“数列 n a具有性质(2)”是“数列 n a为常数列”的充分 必要条件； （3）已知数列 n a中 1 1,a 且 1 (1,2,3,) nn aan .若数列 n a具有性质(4)，求数列 n a的通项公式. 【解析】 （1）1 n a 时，数列 n a具有性质(2). 2n n a 时，数列 n a不具有性质(2). （2） 1 (1,2,3,) nn aan ， 212 2+ nnn aaa ，等号成立，当且仅当 212 =2 nnn aaa ， 因为数列 n a具有性质(2)，即 212 2 nnn aaa ， 所以数列 n a为常数列. 必要性：因为数列 n a为常数列，所以 1n aa， 212 2 nnn aaa 成立，即数列 n a具有性质(2). （3） 1 1,a 数列 n a具有性质(4)， 1221 =34aaaa。

13、安检 3 （2018陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A正方体 B长方体 C三棱柱 D四棱锥 4下列计算正确的是（ ） Ax2+x2x4 B （xy）2x2y2 C （x2y）3x6y3 D （x）2x3x6 5如图，坡角为 27的斜坡上两树间的坡面距离为 80 米，则这两根电线杆间的水平距离为（ ）米 A 27cos 80 米 B80cos27米 C80tan27米 D 27sin 80 米 6如图，PA、PB 是O 的切线，若OAB32，则P 的度数为（ ） A32 B58 C64 D116 第 2 页 7 （2018马边县模拟）八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树 7 棵，还剩 9 棵，若每人平均植树 9 棵， 则有 1 名同学植树的棵数不到 8 棵 若设同学人数为 x 人， 下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量 的是（ ） A7x+99（x1。

14、20222022 年广西钦州市中考一模数学试题年广西钦州市中考一模数学试题 一选择题一选择题共共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分 1. 下列各数是无理数的是 A.12 B. 0 C 2 D. 2. 下列立体图形。

15、20222022 年青海省中考一模数学试题年青海省中考一模数学试题 一选择题本大题共一选择题本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分 1. 如图，数轴上的点 M表示的实数可能是 A. 3.5 B. 2.5 C. 。

16、小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分 ）15 的相反数是（A）5 （B）5 （C） （D）51512把不等式 的解集在数轴上表示正确的是02x3有下列图形：平行四边形；有一个角是 30的直角三角形；菱形；等腰三角形，其中是轴对称图形的有（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个4在数轴上，点 A 表示的数是 4，点 B 表示的数是 2，线段 AB 的中点表示的数为（A）1 （B） （C）3 （D） 135下列根式中，与 是同类二次根式的是（A） （B） （C ） （D ）851266下列图形中，经过折叠能围成一个立方体的是（A） （B） （C） （ D）7已知关于 x 的一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是032mx1（A） （B） （C） （D）112238已知ABC 两条边的长分别为 5 和 8，若第三边长为 5 的倍数，则第三边的长度是（A）。

17、11pp aa a， 1 2 pp aa ， 1 2 p p a a + = n a为等比数列；故充分性成立 反之若 n a为等比数列，不妨设公比为q， 1 11 =2 p rr p r p qaa q ， 222 1 4 p rp r pr a aa qq + -+ - = 当2q时 p rpr aa a ，所以必要性不成立 故选：A （2020 海淀一模）海淀一模）在等差数列 n a中， 125 3,16aaa ，则数列 n a的前 4项的和为_. 【答案】24 【解析】设等差数列的公差为d. 25 16aa， 11 146daad， 1 3a ， 2d， 1 (1)3 (1) 22 +1 n aandnn=+-= +-?， 2 / 9 （2） 14 4 4()4(3 9) =24 22 aa S + =. 故答案为：24 （2020 西城一模）西城一模）设等差数列 n a的前n项和为 n S，若 314 25aaa，则 6 S （ ） 。

18、1 3， 故选：B. （2020 西城一模）西城一模）设集合 |3 |02Ax xBx xx，或，则AB（ ） A. 0， B. 23， C. 023， D. 3， 【答案】C 【解析】集合 |3 |02Ax xBx xx，或，则023AB ，. 故选：C. （2020 东城一模）东城一模）已知集合10Ax x x，集合11Bxx ，则=AB（ ） A. -11xx B. -10xx C. -11xx D. 01xx 【答案】C 【解析】解一元二次不等(1)0x x，可得10Axx ，则=AB -11xx，故选 C （2020 丰台一模）丰台一模）若集合12Axx Z， 2 20Bx xx，则AB （ ） A. 0 B. 0,1 C. 0,1,2 D. 1,0,1,2- 【答案】C 【解析】0,1,0,2AB 0,1,2AB 故选：C。

19、则z （ ） A. 2 2 B. 2 5 C. 10 D. 20 【答案】B 【解析】314 2ziii ，故202 5z . 故选：B. （2020 东城一模）东城一模）已知复数 1 2 i z i （其中 i是虚数单位） ，则z （ ） A. 2 2 B. 2 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】复数 2 2 1111 22222 iiii zi ii ， 22 112 ()() 222 z ， 2 / 4 故选：A. （2020 丰台一模）丰台一模）若复数 z 满足 1 z i i ，则 z 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】(1)1ziii ，其对应复平面的点为( 1,1)，在第二象限 故选：B （2020 朝阳区一模）朝阳区一模）若复数 2 1i z ，则|z _. 【答案】 2 【解析】因为 2 1i z ，所以 2 | | | 1 zz i 。