新高考2021届高考二轮精品专题四函数教师版

1、2021 年高三数学二轮复习讲练测之练案年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题专题 15 函数、数列、三角函数中大小比较问题函数、数列、三角函数中大小比较问题 一、练高考一、练高考 1【2020 年高考山东卷 11】已知 0a ， 0b ，且 1ab ，则 ( ) A 22 1 2 ab B 1 2 2 a b C 22 loglog2ab D 2ab 【答案】ABD 【思路导引】根据1ab，。

2、专题专题 24 函数、不等式中恒成立问题函数、不等式中恒成立问题 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、一、单项单项选择题选择题(8*5=40 分分) 1当时，不等式恒成立，则的取值范围是( ) A B C D 【答案】A 【解析】 当时， 由得 令， 则易知在 上是减函数，所以时，则 2(2021 江苏省天一中学高三其他模拟)已知 f(x)是定义在1，1上的奇函数，且 f(1)1，当 a。

3、专题专题 24 函数、不等式中恒成立问题函数、不等式中恒成立问题 纵观近几年高考对于函数、不等式中恒成立问题的考查，重点是涉及到一次函数、二次函数的性质、不等 式的性质及应用，图象渗透和换元、化归、数形结合、函数与方程、分类讨论、转化等数学思想方法往往与 导数相结合，在处理复杂问题时转化成为“恒成立问题” 解答这类题目应首先克服畏惧心理，通过总结高中阶段 出现的这类问题的类型，形成完整的知识、方法。

4、专题专题 24 函数、不等式中恒成立问题函数、不等式中恒成立问题 一、练高考一、练高考 1【2020 年高考浙江卷 9】已知,a bR且0ab，若20 xaxbxab在0 x上恒成立，则 ( ) A0a B0a C0b D0b 【答案】C 【思路导引】对a分0a与0a 两种情况讨论，结合三次函数的性质分析即可得到答案 【解析】 当0a时， 在0 x上，0 xa恒成立， 只需满足20 xbxab恒成。

5、专题 04 函数与导数 1(2020 年高考全国卷理数 6)函数 43 2f xxx 的图像在点 1,1f处的切线方程为 ( ) A 21yx B21yx C23yx D21yx 【答案】B 【解析】 43 2f xxx， 32 46fxxx， 11f， 12 f ，因此，所求切线的方程为 121yx ，即 21yx ，故选 B 2(2019 浙江高考)已知 ,a bR，函数 32 。

6、专题 04 函数与导数 1(2019 年高考全国卷理数)已知曲线eln x yaxx在点(1，ae)处的切线方程为 y=2x+b，则 Ae1ab， Ba=e，b=1 C 1 e1ab ， D 1 ea ，1b 【答案】D 【解析】eln1, x yax 切线的斜率 1 |e 12 x kya ， 1 ea ，将(1,1)代入 2yxb ，得 21,1bb 故选 D 【名师点睛】本题求解的关。

7、函数与导数单元测 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、单项选择题(10*5=50 分) 1下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( ) Ayx3 Byln(x) Cyxe x Dyx2 x 【答案】D 【解析】A、B 为单调函数，不存在极值，C 不是奇函数，故选 D 2(2021 齐齐哈尔市第八中学校高三一模)曲线 ysinx 在点(0，0)处的切线方程为( ) Ay2x B。

8、专题专题 03 函数性质函数性质 1【2020 年高考全国卷文理 4】Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域有学者根据公 布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 I t(t的单位： 天)的 Logisic 模型： 0.2353 1 e t K I t ， 其中K 为最大确诊病例数当 0.95I tK 时，标志着已初步遏制疫情，则t 约为(ln193) ( ) A60。

9、函数性质单元测 【满分：100 分 时间：90 分钟】 一、选择题(10*5=50 分) 1(2021 福建泉州质检)下列函数为偶函数的是( ) A 3 f xx B sinf xx C 1f xx D xx f xee 【答案】D 【解析】A 选项：因为函数 3 f xx，所以 33 ()( )fxxxf x ，故 A 选项错误； B 选项：因为函数 sinf xx ，所以 sin()sin(。

10、专题 03 函数性质 1【2020 年高考全国卷文数 10】设函数 3 3 1 f xx x ，则 f x ( ) A是奇函数，且在0, 单调递增 B是奇函数，且在0, 单调递减 C是偶函数，且在0, 单调递增 D是偶函数，且在0, 单调递减 【答案】A 【思路导引】根据函数的解析式可知函数的定义域为0 x x ，利用定义可得出函数 f x为奇函数， 再根据函数的单调性法则，即可解出 【解析】。

11、专题 6215;215;三角函数与解三角形命题趋势1高考对三角函数的考查主要在于三角函数的定义图象和性质三角恒等变换，主要考查三角函数图象的变换三角函数的性质单调性奇偶性周期性对称性及最值，三角恒等变换通常还与解三角交汇命题2解三角形的考查。

12、 排列组合多以实际生活为背景对其应用进行考查， 在解答题中常与概率统计等知识综合命题， 主要考查逻辑推理的核心素养二项式定理主要考查运算求解能力，比如二项展开式某项的系数，注意转化与化归的思想 1排列组合的定义 排列的定义 从个不同元素中取。

13、 1集合 集合考查主要是与不等式结合的交并补运算，以及 Venn 图的理解运用要求掌握集合的概念集合的表示方法 元素与集合的关系 集合之间的关系 集合之间的交并补的运算， 能用 Venn 图表示集合之间的基本关系 2常用逻辑用语 本部分内容。

14、专题 8215;215;立体几何与空间向量命题趋势1空间几何体结构特征的考查，主要为表面积和体积的求解，一般以选择题和填空题的形式出现2空间点线面的位置关系的考查，一般为线线关系线面关系面面关系的证明以及表面积体积的求解3空间向量通常当作工。

15、 1平面向量 平面向量是高考的重点和热点，在选择题填空题解答题中均有出现选择题填空题主要考查平面向量的基本运算，难度中等偏低；解答题中常与三角函数直线与圆锥曲线的位置关系问题相结合，通常涉及向量共线与数量积 2复数 复数的考查主要为复数的运。

16、专题 10215;215;解析几何命题趋势解析几何的考查主要为直线与圆椭圆双曲线抛物线的考查1直线与圆的考查常与导数结合，考查直线方程，考查点到直线的距离公式，主要以选择题填空题的形式出现，难度相对简单，也与圆锥曲线结合，主要考查的问题为圆。

17、专题 9215;215;统计概率命题趋势1统计部分主要考查抽样方法样本估计总体以及回归分析独立性检验，常与概率结合综合考查，难度中等2概率的考查主要为：一是古典概型几何概型相互独立事件独立重复试验的考查，难度中等偏易，选择题填空题的考查形式。

18、 本部分高考的热点主要为等差 等比数列的基本量和性质的考查和数列求和及数列的综合问题 基本量和性质的考查常以小题的形式出现，数列求和及数列综合问题常以解答题的形式出现是高考的重点 1相关公式 等差数列的通项公式： 1 1 等差中项：2 ;1。

19、专题 5215;215;导数命题趋势本部分主要考查导数的几何意义以及导数的应用，利用导数研究函数的单调性极值最值的简单运用多在选择题填空题当中考查，当导数与函数不等式方程数列等交汇命题是高考的热点和难点考点清单1导数的几何意义函数yfx在x。

20、 本部分的考查主要为函数图象函数性质函数零点问题的考查，多以选择题填空题的形式出现函数图象识别，利用函数性质比较大小，函数零点个数判断是高考中的常考题型，难度一般中等偏上 1常见函数的值域 1一次函数 的值域为 ； 2二次函数 2 ：当 时。