排列组合

1、竞赛讲座竞赛讲座 1919 - -排列、组合、二项式定理排列、组合、二项式定理 基础知识基础知识 1排列组合题的求解策略 （1）排除：对有限条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况排除， 这是解决排列组合题的常用策略 （2）分类与分步 有些问题的处理可分成若干类，用加法原理，要注意每两类的交集为空集，所有各 类的并集是全集；有些问题的处理分成几个步骤，把各个步骤的方法数相乘，即得总的 方。

2、排列组合二项式定理排列组合二项式定理检测检测 【满分：100 分 时间：90 分钟】 一、一、单项单项选择题选择题(8*5=60 分分) 1(2021 湖南株洲一模)由 0，1，2，5 四个数组成没有重复数字的四位数中，能被 5 整除的个数是( ) A24 B12 C10 D6 【答案】C 【解析】当个位数是 0 时，有 3 3 6 A 个，当个位数是 5 时，有 2 2 1 4 2 A C 。

3、专题 11 排列组合 二项式定理 1 【2020 年高考山东卷 3】 6 名同学到甲、 乙、 丙三个场馆做志愿者， 每名同学只去1个场馆， 甲场馆安排1名， 乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有 ( ) A120种 B90 种 C60 种 D30 种 【答案】C 【思路导引】利用分步计算原理，结合组合数的计算，计算出不同的安排方法 【解析】 首先从6名同学中选1名去甲场馆，。

4、专题 11 排列组合二项式定理 1(2020 年高考北京卷 3)在 5 2x 的展开式中， 2 x的系数为 ( ) A5 B5 C10 D10 【答案】C 【解析】由题意展开式的通项为 Tr+1= 5 (x1 2)5r(2)= 5 (2)5 2，令 r=1 得 x2的系数为-10，故选 C 【专家解读】本题考查二项式定理的应用，考查数学运算等学科素养 2(2017新课标) 5。

5、高考数学考前高考数学考前 3030 天回归课本知识技法精细过（十二）天回归课本知识技法精细过（十二） 第一节第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、必记 3 个知识点 1分类加法计数原理 完成一件事有 n 类不同的方案，在第一类方案中有 m1种不同的方法，在第二类方案中有 m2种不同的 方法，在第 n 类方案中有 mn种不同的方法，则完成这件事情，共有。

6、高考调研高考调研 第第1页页 第十章第十章 计数原理和概率计数原理和概率 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 专题研究专题研究 排列组合的综合应用排列组合的综合应用 高考调研高考调研 第第2页页 第十章第十章 计数原理和概率计数原理和概率 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 专题讲解专题讲解 题组层级快练题组层级快练 自助餐自助餐 高考调。

7、2020 北京各区高三二模数学分类汇编 排列组合与二项式定理、概率与统计 排列组合与二项式定理 1.（2020昌平高三二模）在的展开式中，的系数为 （A） （B） （C） （D） 2.（2020房山高三二模）李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、 丙、丁四家超市分别需要每隔2天、3天、5天、6天去配送一次已知5月1日李明分别去了这四家超市配 送，那。

8、第第 21 讲讲 排列组合排列组合 兴趣篇兴趣篇 1、计算： （1）P2 4 ： （2）P4 10； （3） PP 33 36 3。 2、费叔叔、小悦、冬冬和阿奇四个人站成一排照相，一共有多少种不同的排列方法？ 3、体育课上，老师从 10 名男生中挑出 4 人站成一排，一共有多少种不同的排列方法？ 4、费叔叔、小悦、冬冬、阿奇四个人一块乘公共汽车去公园，上车后发现有 8 个空座位，他们一共。

9、 2012201820122018 概率统计与概率统计与 排列组合理科排列组合理科 目录 统计不概率部分： 1 2018 高考真题. 1 一选择题 1 二填空题 5 三解答题 6 2017 高考真题. 15 一选择题 15 二填空题 17 三解答题 18 2016 高考真题. 30 一选择题 30 二填空题 32 三解答题 35 2015 高考真题. 45 一选择题 45 二填空题 51 三解答题 54 2014 高考真题. 70 一选择题 70 二填空题 77 三解答题 81 2013 高考真题. 103 一选择题 103 二填空题 111 三解答题 115 2012 高考真题. 137 一选择题 137 二填空题 144 三解答题 149 排列组吅部分： 166 2018 高考真。

10、 2012201820122018 概率统计与概率统计与 排列组合理科排列组合理科 目录 统计概率部分： 1 2018 高考真题. 1 一选择题 1 二填空题 3 三解答题 3 2017 高考真题. 7 一选择题 7 二填空题 8 三解答题 8 2016 高考真题. 14 一选择题 14 二填空题 15 三解答题 16 2015 高考真题. 21 一选择题 21 二填空题 24 三解答题 25 2014 高考真题. 32 一选择题 32 二填空题 36 三解答题 38 2013 高考真题. 46 一选择题 46 二填空题 50 三解答题 51 2012 高考真题. 61 一选择题 61 二填空题 64 三解答题 65 排列组吅部分： 73 2018 高考真题. 73 一选择题。

11、第3讲 黑板上排列组合，你舍得解开吗？满分晋级概率与统计3级二项式定理概率与统计2级黑板上排列组合，你舍得解开吗？概率与统计1级概率默统计泪新课标剖析当前形势计数原理在近五年北京卷（理）考查5分高考要求内容要求层次具体要求ABC加法原理与乘法原理理解加法原理与乘法原理，并会运用它们分析和解决一些简单的实际问题排列数公式、组合数公式掌握排列数、组合数公式用排列组合解决实际问题能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，能利用排列组合知识解决简单的实际问题北京高考解读2009年2010年（新课标）2011年（新课标）2012。

12、【巩固练习】1在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有( )(A)50个 (B)45个 (C)36个 (D)35个2某商场共有4个门，若从一个门进另一个门出，不同走法的种数是( )(A)4 (B)7 (C)12 (D)163有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从三名工人中选2名分别去操作以上车床，不同的选派方法有 ()A6种 B5种C4种 D3种4把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法有 ()A2 680种B4 320。

13、【巩固练习】1现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 ()A24种 B30种C36种 D48种2用数字1、2、3、4、5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( )(A)8 (B)24 (C)48 (D)1203计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有 ()A24种 B36种C42种 D60种4某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 ()A4种B10种。

14、高考总复习：计数原理、排列组合编稿：孙永钊 审稿：张林娟【考纲要求】1理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.2理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；能解决简单的实际问题.【知识网络】排列数公式组合两个计数原理排列排列概念组合概念组合数公式组合数性质应用【考点梳理】要点一、分类加法计数原理与分步乘法计数原理1分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2方案中有n种不同的方法。那。

15、高考总复习：计数原理、排列组合编稿：孙永钊 审稿：张林娟【考纲要求】1理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.2理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；能解决简单的实际问题.【知识网络】排列数公式组合两个计数原理排列排列概念组合概念组合数公式组合数性质应用【考点梳理】要点一、分类加法计数原理与分步乘法计数原理1分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2方案中有n种不同的方法。那。

16、专题10-2排列组合与二项式定理第二季1设，是的小数部分则当时，的值（ ）A必为无理数 B必为偶数 C必为奇数 D可为无理数或有理数【答案】C【解析】令则，知是方程的两个根因此，所以，当时，令则当时，故所有的为偶数从而，又，则为的小数部分，即故（奇数）选C.2把1，2，3，6这六个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰先增后减，则这样的数列共有多少个？A31 B30 C28 D32【答案】B【解析】该数列恰先增后减，则数字6一定是分界点，且前面的顺序和后面的顺序都只有一种，当6前有1个数字时，有种，当6前有2个数字时，有种，当6前有3。

17、专题10-1排列组合与二项式定理第一季1中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同样长短的小木棍.如图，是利用算筹表示数19的一种方法.例如：137可表示为“”，26可表示为“”.现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用19这9个数字表示三位数的个数为（ ）A10 B20 C36 D38【答案】D【解析】分情况讨论，当百位数为1时，十位数为1有2种，十位数为2有2种，十位数为3有2种，十位数为4有1种，为6有2种，为7有2种，为8有1种；当百位数为2时，十位数为1有2种，为2有2种，为3有1种，为6有2种，为。

18、专题10-3排列组合与二项式定理第三季1六个家庭依次编号为1、2、3、4、5、6每家三人，大家一起聚会做游戏，游戏按每组三人依次进行那么，同一组的成员来自不同家庭的概率为（ ）A B C D【答案】C【解析】从18个人中选出3人，不同的选法共有（种）因为一个家庭的三个人编号是相同的，所以，为使所选的组员编号不同，应先从6个编号中选取3个号，有种选法，而对每一个编号再选人，又有3种选择因此，选出的小组成员来自不同家庭的选法种数为故一个小组的三个成员来自不同家庭的概率为来源:Z#xx#k.Com2在锐角的边、上各取2003个点（异于点），从。

19、专题10-4排列组合与二项式定理第四季14名学生参加3个兴趣小组活动，每人参加一个或两个小组，那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有_种.【答案】90【解析】由题意得4名学生中，恰有2名学生参加2个兴趣小组，其余2 名学生参加一个兴趣小组，首先4名学生中抽出参加2个兴趣小组的学生共有种.下面对参加兴趣小组的情况进行讨论：参加两个兴趣小组的同学参加的兴趣小组完全相同，共种；2、参加两个兴趣小组的同学参加的兴趣小组有一个相同，共种.故共有种.即答案为90.2的展开式中项前系数为_(用数字作答)，项的最大系数是_【答案】084。

20、2020年高考理科数学排列组合题型归纳与训练【题型归纳】题型一 计数原理的基本应用例1 某校开设类选修课2门，类选修课3门，一位同学从中选3门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有A3种 B6种 C9种 D18种【答案】 C.【解析】 可分以下2种情况：类选修课选1门，类选修课选2门，有种不同的选法；类选修课选2门，类选修课选1门，有种不同的选法所以根据分类计数原理知不同的选法共有6+3=9种故要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有9种故选：C【易错点】注意先分类再分步【思维点拨】两类课程中各至少选一门，包含两种情况：。

21、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 319 页)A 组 基础对点练1(2018高考全国卷 ) 5 的展开式中 x4 的系数为 ( C )(x2 2x)A10 B20C40 D802(2018河北保定质检 )三个人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过 4 次传递后，毽子又被踢回给甲，则不同的传递方式共有( B )A4 种 B6 种C10 种 D16 种解析：分两类：甲第一次踢给乙时，满足条件的有 3 种传递方式(如图)，同理，甲先传给丙时，满足条件的也有 3 种传递方式由分类加法计数原理可知，共有 336(种)传递方法3(2016高考四川卷 )用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五。