相似三角形位似图形

1、 3.4 3.4 相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质 第第3 3章章 图形的相似图形的相似 3.4.2 3.4.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 教学目标教学目标 掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平 分线）及相似三角形的面积、周长比与相似分线）及相似三角形的面积、周长比与相似 比之间的关系比之间的关系. . 重点难点：重点难点：相似三角形性。

2、专题训练(三)相似三角形基本模型模型一“X”形1.如图3-ZT-1,ABCD,AD与BC相交于点O,已知AB=4,CD=3,OD=2,那么线段OA的长为.图3-ZT-12.如图3-ZT-2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则CFCD=.图3-ZT-23.2018江西 如图3-ZT-3,在ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD是ABC的平分线,交AC于点E.求AE的长.图3-ZT-3模型二“A”形4.如图3-ZT-4,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,若BD=2AD,则()图3-ZT-4A.ADAB=12 B.AEEC=12C.ADEC=12 D.DEBC=125.如图3-ZT-5,已知ADEABC,若ADE=37,则B=.。

3、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第13讲-相似三角形的性质、应用与位似授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握相似三角形的性质； 掌握利用相似三角形测高的常见模型； 了解位似及相关特征； 进一步提高综合分析问题的能力及将数学应用到实际生活中的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架 二、知识概念（一）黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，如果ACAB，那么称线段AB。

4、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第13讲-相似三角形的性质、应用与位似授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握相似三角形的性质； 掌握利用相似三角形测高的常见模型； 了解位似及相关特征； 进一步提高综合分析问题的能力及将数学应用到实际生活中的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架 二、知识概念（一）黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，如果ACAB，那么称线段AB。

5、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第13讲-相似三角形的性质、应用与位似授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握相似三角形的性质； 掌握利用相似三角形测高的常见模型； 了解位似及相关特征； 进一步提高综合分析问题的能力及将数学应用到实际生活中的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架 二、知识概念（一）黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，如果ACAB，那么称线段AB。

6、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第13讲-相似三角形的性质、应用与位似授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握相似三角形的性质； 掌握利用相似三角形测高的常见模型； 了解位似及相关特征； 进一步提高综合分析问题的能力及将数学应用到实际生活中的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架 二、知识概念（一）黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，如果ACAB，那么称线段AB。

7、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第 2 课时 相似三角形的判定定理 1,212018利辛县模拟在三角形纸片 ABC 中，AB8，BC4，AC6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC 相似的是( )2如图 27220，在ABC 与ADE 中，BAC D，要使ABC 与ADE 相似，还需满足下列条件中的( )图 27220A. B ACAD ABAE ACAD BCDEC. D ACAD ABDE ACAD BCAE3如图 27221，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB 和DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交 AB 于。

8、 相似三角形的性质及位似相似三角形的性质及位似 通过对本节课的学习，你能够： 掌握三角形相似的性质 掌握图形位似的性质及画法 第13讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1、相似三角形中对应线段的比 2、相似三角形周长的比 3、相似三角形周长的比 4、相似三角形性质的综合 5、位似图形的定义 6、位似图形的性质 7。

9、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.53.5 相似三角形的应用相似三角形的应用 基础导练基础导练 1.一根 1.5 米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为 2.1 米，此时一棵水衫树的影长为 10.5 米，这棵水衫树高为( ) A7.5 米 B8 米 C14.7 米 D15.75 米 2.如图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD30 m，在DC的延长线上找一点A，。

10、*4.5 相似三角形判定定理的证明,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.会证明相似三角形判定定理；（重点） 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点）,导入新课,问题：相似三角形的判定方法有哪些？, 两角对应相等，两三角形相似. 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 三边对应成比例,两三角形相似.,讲授新课,在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明,定理1：两角分别相等的两个三角形相似.,已知：如图，在 ABC 和ABC 中，A = A，B =B. 求证：ABC ABC,A,B,C,A,B,C,A,。

11、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形应用举例12018长春孙子算经 是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有杆不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1 丈10 尺，1 尺10 寸) ，则竹竿的长为( )A五丈 B四丈五尺C一丈 D五尺22018绍兴学校门口的栏杆如图 27252 所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋。

12、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质12018随州如图 272 43，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则 的值为( )BDAD图 27243A1 B 22C 1 D 12 222018绥化两个相似三角形的最短边分别为 5 cm 和 3 cm，他们的周长之差为 12 cm，那么大三角形的周长为( )A14 cm B16 cm C18 cm D30 cm32018荆门如图 272 44，四边形 ABCD 为平行四边形，E，F 为 CD 边的两个三等分点，连接 AE，BE 交于点 G，则 SEFG S ABG ( )A13 B31C19 D91图 272444一副三角板叠放如图 2724。

13、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

14、*4.5 相似三角形判定定理的证明 相似三角形判定定理的证明 1.会证明相似三角形判定定理； （重点） 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点） 一、情景导入 相似三角形的判定方法有哪些？ 答： （1）两角对应相等，两三角形相似； （2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似； （3）三边对应成比例，两三角形相似. 怎样证明这些结论呢？ 二、合作探究 探究点：相似三角形的判定定理 。

15、第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.4.13.4.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 基础导练基础导练 1.已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 2.如图所示，在河的一岸边选定一个目标A，再在河的另一岸边选定B和C，使ABBC，然后选定E，使 ECBC，用视线确定BC和AE相交于D，此时测得BD=。

16、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.4.23.4.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 基础导练基础导练 1.如图是小孔成像原理示意图，根据图中尺寸，蜡烛在暗盒中所成的像的长是（ ） Acm Bcm C cm D1cm 2若两个相似三角形的面积之比为 1：4，则它们的最大边的比是（ ） A1：2 B1：4C C.1：5 D 1：16 3若ABCDEF，相似比为 1：2。

17、,苏科数学,6.5相似三角形的性质（2）,问题情境,问题1在探索“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的过程，我们发现“相似三角形对应高的比等于相似比”，记得证明的方法了吗？ 问题2三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？,相似三角形对应高的比等于相似比,三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？,ABCABC ，AD和AD分别 是ABC和ABC的中线，设相似 比为k，那么,你能有条理地表达理由吗？,讨论一：,观察与思考,ABCABC ，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设 相似比。

18、,苏科数学,6.5相似三角形的性质（1）,问题情境,1.关于相似三角形，我们已经研究了什么？ 2.关于相似三角形的性质，我们如何进行研究？ 3.所有的正方形都相似吗？如果正方形的边长分别是1、2、3、4，它们的周长和面积之间有怎样的关系？,如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点 （1）DEF与ABC相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？,观察与讨论,继续取DEF的各边中点M、N、P，得到上图，此时：（1）MNP与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长。

19、 相似三角形的性质及位似相似三角形的性质及位似 第13讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1、相似三角形中对应线段的比 2、相似三角形周长的比 3、相似三角形周长的比 4、相似三角形性质的综合 5、位似图形的定义 6、位似图形的性质 7、位似图形的画法 教学目标 1、掌握三角形相似的性质. 2、掌握图形的位似的性质。

20、4.7 相似三角形的性质相似三角形的性质 第第 1 课时课时 相似三角形中的对应线段之比相似三角形中的对应线段之比 1.明确相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系； （重点） 2.能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题.（难点） 一、情景导入 在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三 角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角。