五年级寒假讲义

1、1第 9级上 超常体系教师版 第 12 讲 四年级秋季 等差数列进阶 四年级春季 统筹与最优化 五年级暑假 分组与配对 五年级秋季 几何计数进阶 五年级春季 从反面情况考虑 高斯求和；分组配对思想；计算，数论，计数等问题中的分 组与配对 漫画释义漫画释义 知识站牌知识站牌 第十二第十二讲讲 分组与配对分组与配对 2第 9级上超常体系 教师版 我国历史上有许多以弱胜强的著名战例，齐魏马陵之战就是其中之一公元前 344 年，魏国大 举进攻韩国，齐王派田忌和孙膑率兵救援韩国孙膑并不直接出兵韩国，却采取了“围魏救赵”的 策略，驱军直逼魏国的。

2、第第 1010 讲讲 周期问题周期问题 学会对一个周期问题进行分析、推理； 利用我们的规律来解决一些较简单的问题； 通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇 于探索的意志品质。 一、周期问题一、周期问题 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏 秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为 简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 二、解题策略二、解题策略 在研究这些简单周期问题时，我们首。

3、第第 1111 讲讲 盈亏问题盈亏问题 了解盈亏问题是什么，能够分辨出是属于盈亏问题类型 掌握盈亏问题的几种基本情况，以及基本的解题方法 熟悉复杂的盈亏问题，能用方法巧妙转化为基本盈亏问题 一、基本方法一、基本方法 盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配 不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均 分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不 足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问。

4、第第 0909 讲讲 数数 阵阵 学会掌握数阵图形的基本分析方法； 会运用数阵图的几类解法。 一、数阵图一、数阵图 把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图。数阵是一种由幻 方演变而来的数字图。 二、数阵图的分类二、数阵图的分类 封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。 三、数阵图的解法三、数阵图的解法 （1 1）辐射型数阵图）辐射型数阵图 方法一：尝试法尝试法，即去掉中间数时剩下的数应该两两一对，每队和相等，因此最中间数只能 填最大数、 最小数或中间数； 方法二：公式法公式法，线和线数=数字和+。

5、第第 1313 讲讲 倍数问题倍数问题 已知 2 个数的和与两个数的差，掌握求这 2 个数的方法. 已知 2 个数的和与他们之间的倍数关系，掌握求这 2 个数的方法. 已知 2 个数的差与他们之间的倍数关系，掌握求这 2 个数的方法. 一、一、和差问题和差问题 已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用题。 为了找到解答和差应用题的规律，我们来看线段图： 从上图可以看出，在两数和上加上两数差，就是两个大数，再除以 2，就可以求出大数；在两 数和中减去两数差，就是两个小数，除以 2，就可以求出小数。得到：大数=（和+。

6、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 12 讲 漫画释义漫画释义 四年级秋季 等差数列进阶 四年级春季 统筹与最优化 五年级暑假 分组与配对 五年级秋季 几何计数进阶 五年级春季 从反面情况考虑 高斯求和；分组配对思想；计算，数论，计数等问题中的分 组与配对 知识站牌知识站牌 第十二讲第十二讲 分组与配对分组与配对 2第 9级上优秀 A 版教师版 我国历史上有许多以弱胜强的著名战例,齐魏马陵之战就是其中之一 公元前 344 年,魏国大举进 攻韩国,齐王派田忌和孙膑率兵救援韩国孙膑并不直接出兵韩国,却采取了“围魏救赵”的策略,驱 军直逼魏国的都。

7、第第 25 讲讲 等量代换等量代换 学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系； 掌握置换问题的解题思路与方法。 置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量， 从而帮助我们找到解题方法的一类典 型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数 学思维方法。 解答置换问题应注意下面两点： 1，根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法； 2，把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。 例例 1、20 千克苹果与 30 千克梨共计 132 元，2 千克苹。

8、1第 9级上 超常体系教师版 第 13 讲 四年级春季 排列组合初步 五年级暑假 枚举法进阶 五年级暑假 容斥原理 五年级秋季 排列组合进阶 五年级秋季 几何计数进阶 两量容斥原理，三量容斥原理，容斥原理中的最值问题 漫画释义漫画释义 知识站牌知识站牌 第十三讲第十三讲 容斥原理容斥原理 2第 9级上超常体系 教师版 容斥，从字面上理解就是“包容”与“排斥” 。 为了计算几种物体的总个数，首先计算所有包容了的物体个数，但包含多了（出现重叠对象） ，又要 排斥某些物体，当排斥多了，又要包容若干物体，如此继续下去，最终就可以得到我们。

9、第第 30 讲讲 推理问题推理问题 学会对一个问题进行分析、推理； 利用我们的推理来解决一些较简单的问题； 通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇 于探索的意志品质。 一、推理问题一、推理问题 解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。通常，我们把主要 依靠推理来解的数学题称为推理问题。 二、解题策略二、解题策略 解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑： 1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断； 2、根据。

10、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 开方运算 知识模块：开立方知识模块：开立方 （1）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果 3 xa，那么 x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 注意：一个数a的立方根，用 3 a表示，其中a是被开方数，3 是根指数. 开立方和立方互为逆运算. 开方运算 （2）立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0. 注意：任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根，并且它的符号。

11、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 整式方程 知识模块：代数方程知识模块：代数方程 整式方程 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 （1）如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; （2）一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次 数n大于 2 的方程统称为一元高次方程,简称高次方程. 【例 1】判断下列关于x的方程，哪些是一元整式方程 2 56 3 x x ； 3 259xx。

12、人教版小学人教版小学五五年级数学上册年级数学上册同步复习与测试讲义同步复习与测试讲义 小数乘法小数乘法 【知识点归纳】【知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数 的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法 的积， 然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点如果小数的末 尾出现 0 时，根据小数的基本性质，要把它去掉 【典例分。

13、1第 9级上 超常体系教师版 第 14 讲 四年级春季 操作类智巧趣题 五年级暑假 棋盘中的数学 五年级暑假 必胜策略 五年级秋季 神奇的 9 五年级春季 从反面情况考虑 拿火柴（包括质数类） ，石子，划方格等游戏中的必胜策略； 对称思想 知识站牌知识站牌 漫画释义漫画释义 第十四讲第十四讲 必胜策略必胜策略 2第 9级上超常体系 教师版 我国古代有一个“田忌赛马”的故事；齐王经常要求将军田忌和他赛马。规定各从自己的马中 选上等马、中等马、下等马各一匹，进行三场比赛，每场各出一匹马。每胜一场可得一千金。田忌 的这三个等级的马都不如。

14、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 14 讲 漫画释义漫画释义 四年级春季 操作类智巧趣题 五年级暑假 棋盘中的数学 五年级暑假 必胜策略 五年级秋季 神奇的 9 五年级春季 从反面情况考虑 拿火柴（包括质数类） ，石子，划方格等游戏中的必胜策略； 对称思想 知识站牌知识站牌 第十四讲第十四讲 必胜策略必胜策略 2第 9级上优秀 A 版教师版 我国古代有一个“田忌赛马”的故事；齐王经常要求将军田忌和他赛马.规定各从自己的马中选 上等马、中等马、下等马各一匹，进行三场比赛，每场各出一匹马.每胜一场可得一千金.田忌的这三 个等级的马都不如齐。

15、1 第第四四讲讲 期末综合复习四期末综合复习四 课程目标课程目标 1.掌握长方体与正方体数的整除分数的意义及分数的加减法的易错题，掌握 易错点。 课程重点课程重点 会分析长方体与正方体数的整除分数的意义及分数的加减法的易错知识点。 课程难点。

16、1 第第一一讲讲 期末综合复习一期末综合复习一 课程目标课程目标 1.使学生掌握整除约数和倍数质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区 别。掌握能被 253 整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小 公倍数。 2.让学生系统复习小。

17、1 第第三三讲讲 期末综合复习三期末综合复习三 课程目标课程目标 1.理解分数的意义和基本性质； 2.会比较分数的大小； 3.会把假分数化成带分数或整数； 4.会进行整数小数的互化； 5.能够比较熟练地进行约分和通分。 课程重点课程重点 主。

18、第第二二讲讲 期末综合复习二期末综合复习二 课程目标课程目标 1.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转 90，了解 平移对称和旋转在作图时的运用； 2.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位间的换算； 3.认识长方体。

19、 1 人教版数学五年级上册讲义人教版数学五年级上册讲义目录目录 第一周 小数乘法 1 第二周 运算定律的推广 7 第三周 位置10 第四周 小数除法14 第五周 小数除法解决问题20 第六周 可能性23 第七周 用字母表示数26 第八周 解简易方程31 第九周 列方程解应用题36 第十周 多边形的面积40 第十一周 组合图形面积45 第十二周 多边形面积复习49 第十三周 植树问题52 第十四周至第十五周 期末归纳复习55 2 小小 学学 数数 学学 小小 组组 班班 资资 料料 五上 1 第一周第一。

20、 人教版数学五年级下册讲义人教版数学五年级下册讲义目录目录 第一周 观察物体（三）1 第二周 2、3、5 的倍数及应用8 第三周 数的奇偶性和质数合数15 第四周 第二单元检测评讲21 第五周 长方体和正方体的表面积25 第六周 长方体和正方体的体积31 第七周 第三单元检测评讲38 第八周 分数的基本性质及应用43 第九周 约分、通分及拓展训练50 第十周 第四单元检测评讲58 第十一周 图形的运动（三）66 第十二周 分数加减法及应用75 第十三周 复习第六单元和折线统计图82 第十四周 数学广角找次品90 第十五周 期末复习检测评讲96 1 第一周第一周。