八年级数学寒假班讲义05整式方程教师版

1、尚孔教育培养孩子终生学习力 第1页 教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 无理方程 知识模块：无理方程的概念知识模块：无理方程的概念 （1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无 理方程也叫根式方程。 （2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程. （3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程. （4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系： 无理方程 第2页 尚孔教育培养孩子终生学习力 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例 1】。

2、辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题整式方程与分式方程学习目标1知道一元整式方程与高次方程的有关概念；2理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法；3会解可化成一元二次方程的分式方程教学内容1一元整式方程： ,这个方程叫做一元整式方程2一元n次方程： ，这个方程叫做一元次方程3一元高次方程： ，这样的方程统称为一元高次方程4（1）二项方程： 。

3、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分式方程 知识模块：分式方程知识模块：分式方程 （1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 （2）正确理解分式方程的概念，应注意的问题 分式方程与整式方程是相对概念，分式方程强调的是分母中含有未知数，但对未知 数、次数及形式没有限制，如 2 11157 1,2, 112 x xxyxx 是分式方程， 31 342 xx 分式方程 是整式方程 （2）分母中含有字母的方程不一定是分式方程，当且仅当字母中有未知数时，才是分式 方程 【例1】在 32 5 3 x ； 11 (1)(1。

4、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 无理方程 知识模块：无理方程的概念知识模块：无理方程的概念 （1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无 理方程也叫根式方程。 （2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程. （3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程. （4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系： 无理方程 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例 1】在方程 3 2 2 35,32,73,30 4 xxxx x 中，哪。

5、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 无理方程 （尚（尚知识模块：无理方程的概念知识模块：无理方程的概念 （1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无 理方程也叫根式方程。 （2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程. （3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程. （4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系： 无理方程 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例1】下列方程是哪些是关于x的无理方程? 。

6、内容分析代数方程的复习本章学习了简单的高次方程分式方程无理方程以及简单的二次方程组的概念及其解法，学习了列方程解应用题到本章为止，可以说初等代数方程的基本知识内容已经大体完整本讲将代数方程的基本解法和常见题型做一总结，帮助大家更好的复习列方。

7、无理方程和二元二次方程及方程组知识结构模块一：无理方程知识精讲1 方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程2解无理方程的一般步骤是去根号，方法是两边同时平方，注。

8、1 一次函数的概念1 一般地，解析式形如，是常数，且的函数叫做一次函数；2 一次函数的定义域是一切实数；3 当时，解析式就成为是常数，且，这时y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例；4 一般地，我们把函数为常数叫做常值函数它的自。

9、1 一元一次方程与一次函数1 对于一次函数，由它的函数值就得到关于的一元一次方程，解这个方程得，于是可以知道一次函数的图像与轴的交点坐标为；2 若已知一次函数的图像与轴的交点坐标，也可以知道这个交点的横坐标，其就是一元一次方程的根2 一元一。

10、模块一：一次函数在实际问题中运用1 一次函数在现实生活中运用广泛，既可以解决一些简单的实际问题，也可以帮助我们去分析和概括一些复杂的问题2 在实际问题中，我们通常要寻找两组自变量和对应的函数值，从而确定这个函数解析式3 学会利用一次函数作出。

11、二元二次方程组知识结构模块一：二元二次方程组的解法知识精讲1二元二次方程的概念方程中仅含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程2二元二次方程组的概念仅含有两个未知数，且未知数的项的最高次数是2的整式方程组。

12、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分式方程应用 （高钢（高钢知知识模块：识模块：分式方程的解的讨论分式方程的解的讨论 （1）分式方程的增根：满足分式方程去分母之后的整式方程，但使得原分式方程某一项的分母为 0 的 未知数的值. （2）分式方程解的个数：与一元一次方程不同，分式是没有重根的. 【例 1】若分式方程 2 211 1 xmx xxxx 产生增根，求 m 的值 分式方程的应用 【答案】2m 或1m 【例 2】已知：关于 x 的方程 22 7 ( )72120 aa xxa xx 只有一个实数根，求 a 【答案】 。

13、1 正比例函数：ykxk0；图像是一条直线，与坐标轴仅有一个交点；k0时，随着x 的逐渐增大，函数值y的值越来越大；k0时，在每一象限内， 随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越小；k0时，在每一象限内，随着x的逐渐增 大，函数值y的值越来越。

14、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 整式方程与分式方程 院彭高钢院彭高钢知知识模块：整式方程识模块：整式方程 （一）代数方程（一）代数方程 整式方程与分式方程 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 （1）如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; （2）一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次 数n大于 2 的方程统称为一元高次方程,简称高次方程. （二。

15、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 整式方程 知识模块：代数方程知识模块：代数方程 整式方程 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 （1）如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; （2）一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次 数n大于 2 的方程统称为一元高次方程,简称高次方程. 【例 1】判断下列关于x的方程，哪些是一元整式方程 2 56 3 x x ； 3 259xx。

16、整式方程和分式方程知识结构模块一：整式方程知识精讲1 如果一元次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程，关于x的一元n次二项方程的一般形式为:为奇数时，方程有且只有一个实数根；为偶数时，若，方程。

17、无理方程知识结构模块一：无理方程的概念和解法知识精讲1无理方程的概念方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程2解无理方程的方法通过平方把无理方程转化为整式方程，再求解3解无理方程的一般步骤1方程两边平方，化成整。

18、1分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程2解分式方程的方法通过去分母把分式方程转化为整式方程，再求解3增根的概念 分式方程在化整式方程求解过程中，整式方程的解如果使得分式方程中的分母为0，那么这个解就是方程的增根4解分式方程的一。

19、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 整式方程 知识模块：代数方程知识模块：代数方程 整式方程 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 （1）如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; （2）一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次 数n大于 2 的方程统称为一元高次方程,简称高次方程. 【例 1】判断下列关于x的方程，哪些是一元整式方程 2 56 3 x x ； 3 259xx。

20、1一元整式方程的概念方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式2 解一元一次方程的方法方程中未知数系数都是数字，将未知数字母系数化成1；方程中含有字母参数时，确定未知数最高次数是否为零，从而进行分类讨论，方法如下：一元一次方程当时，方程。