五年级第五讲行程问题四答案

1、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 1 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么 24 小 时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么 36 小时可以将满池的水排光请根 据题意，回答下列问题： （1）同时打开 2 个进水管，多少小时可以将空水池灌满？ （2）同时打开 3 个进水管和 1 个排水管，多长时间可以将空水池灌满？ （3）同时打开 1 个进水管和 2 个排水管，多长时间可以将满池的水排光？ 分析：就像课文中所说，排水管就相当一个“帮倒忙”的工程队，那么在计算效率的时候， 就需要将排水管的效率减掉但注意，如果整个工作要求的是排水，那么进水管反而变成了 “帮倒忙” ，那就计算效率时，就用排水管的效率减去进水管效率 练习 1 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单。

2、通常我们都有这样的体会，当我们往白水中加入更多的糖时，糖水就会越来越甜为了 表征糖水的甜度并且量化这种表征，我们引入浓度这一概念也就是浓度越大，糖水就越 甜想一想我们可以怎样定义浓度呢？ 浓度浓度就是溶质重量与溶液重量的比值，通常用百分数表示，即： 100%100% 溶质重量溶质重量 浓度 溶液重量溶质重量溶剂重量 与溶液浓度有关的应用题叫做浓度问题 为了计算溶液的浓度我们常常可以利用定义来 计算 练一练 1. 小高将 50 克糖放入 200 克水中， 小高得到_克糖水 糖水的浓度是_ 2. 妈妈给卡莉娅准备了一瓶 500 克的果汁，如果其中有 50 克纯果汁，那么果汁的浓度是 _，其中有水_克，水占果汁的百分比是_ 3. 一瓶盐水共有 300 克，如果其中的水有 225 克，那么这瓶盐水中的盐有_克， 那么盐水的浓度是_ 4. 一瓶 40 克的糖水， 浓度是 32%， 那么这瓶糖水中含糖_克， 含水_克 5. 。

3、现， 这样的速度表示法并没有明确的说明三种针的速度， 所以我们考虑能 不能将各个针的速度统一来表示？以前计算一个人或一个物体的速度，所用的单位总是 /米 秒或/千米 时，很明显，在钟表问题中这样的表示法是不适用的，那我们用什么来表示 时针、分针和秒针的速度呢？ 我们仔细观察钟表，会发现除了表示小时的 12 个大格，在每个大格中还有一些小格， 数一数，每个大格都包含了 5 个小格，那整个钟面上就包含了 60 个小格，于是，利用这个 “格”来表示分针、时针和秒针的速度经过计算，我们容易得出： 时针的速度：5 格/时=格/分； 分针的速度：60 格/时=1 格/分； 秒针的速度：3600 格/时=60 格/分=1 格/秒 知道了速度， 就可以根据以前学过的环形路线问题来分析时针和分针的运动过程， 从而 解决问题 练一练 在下图的钟面上标出时间，并写出分针与时针相差的格数 9:00 10:00 分针在时针后_格 分针在时针后_格 1 12 4:30 12:24 分针在时针后_格 。

4、实际问题与方程 第4课时 01 课前导入 目录 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结 情景导入 2.5562.544 axbx 3x5x 5.6x 1x x3.8x 速算简化： 5.6x x 250 8x 4.8x ab x 探索。

5、运算，列方程 时能充分利用我们熟悉的数量关系。
因此，对于一些较复杂的行程问题，我 们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出 方程，方便解题。
例 1、A、B 两地相距 259 千米，甲车从 A 地开往 B 地，每小时行 38 千米；半小时后，乙车从 B 地开往 A 地，每小时行 42 千米。
乙车开出几小时后和甲车相遇？ 【解析】我们可以设乙车开出后x小时和甲车相遇。
相遇时，甲车共行了 38（x0.5）千米，乙车共行 了 42x千米，用两车行的路程和是 259 千米来列出方程，最后求出解。
解：设乙车开出 X 小时和甲车相遇。
38（x0.5）42x=259 解得 x=3 即：乙车开出 3 小时后和甲车相遇。
例 2、甲、乙两地相距 658 千米，客车从甲地开出，每小时行 58 千米。
1 小时后，货车从乙地开出，每小 时行 62 千米。
货车开出几小时后与客车相遇？ 知识梳理 典例分析 教学目标 【解析】设,货车开出x小时两车相遇 (58+62) x=658-58 x=5 即：货车开出 5 个小时两车相遇。
例 3、一辆汽车从甲地开。

6、程甲走的路程+乙走的路程甲的速度相遇时间+乙的速度相遇时间 （甲的速度+乙的速度）相遇时间 速度和相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为：速度和相遇时间=路程和，即=tSV 和和 二、二、同向行程问题（同向行程问题（追及追及问题）问题） 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他. 这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要 计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 追及路程甲走的路程-乙走的路程甲的速度追及时间-乙的速度追及时间 （甲的速度-乙的速度）追及时间 速度差追及时间. 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差追及时间，即=tSV 差差 例如：假设甲乙两人站在 100 米的跑道上，甲位于起点(0 米)处，乙位于中间 5 米处，经过时间t后甲乙同 时到达终点，甲乙的速度分别为v甲和v乙，。

7、问题，是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路 程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果遇到复杂的情况，可利用作图作图或演示演示的方法来帮助 解题。
解答火车行程问题可记住以下几点： 1、火车过桥（或隧道）所用的时间=桥长（隧道长）火车车长火车的速度； 2 2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和； 3 3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。
考点一：求时间考点一：求时间 例例 1 1、一列火车长 150 米，每秒钟行 19 米。
全车通过长 800 米的大桥，需要多少时间？ 知识梳理 典例分析 教学目标 【解析】列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用 的时间用车长与桥长和除以车速。
火车所走的路程 火车长 桥长 解：（800+150）19=50（秒） 答：全车通过长 800 米的大桥，需要 50 秒。
例例 2 2、一列火车长 119 米，它以每秒 15 米的速度行驶，小华以每秒 2。

8、多少千米？ 分析分析画出三次相遇的线段图，然后分段比较 练习 1、一位职员每天早上以 40 千米/时的速度驾车，恰好能准时到达公司；某一天他晚离 开家 7 分钟，结果需要把速度提高 8 千米/时才能够准时到达公司，那么他家到公司的距离 为多少千米？ 在分段问题中，有的时候需要比较前后的情况在比较中，最重要的就是找到不同和联 系，注意前后的时间和速度的关系也是解决问题的关键 例2 墨莫骑自行车从家到学校去，平常只用 20 分钟但是因为从他家开始 2 千米长的一 段路正在修路，他只好推车步行，步行速度只有骑车速度的 1 3 ，结果这天用了 36 分钟 才到学校从墨莫家到学校有多少千米？ 分析分析画出正常情况下，及修路时墨莫从家到学校的线段图，结合正反比例解题 练习 2、墨莫走路从家到学校去，平常要用 30 分钟但是今天当他走到距离学校 3 千 米处时，搭了路老师的顺风车去学校，结果这天用了 26 分钟就到了学校已知车速是 墨莫步行速度的 3 倍，从墨莫家到学校有多少千米？ 例3 刘老师从家到单位时，前 1 3 的路程骑车，后面的路程乘车；从单位回家时，前。

9、的应用 首先学习的是匀速过程中的比例关系， 只要弄明白题中有哪些相同的量， 就能找到相应的比例关系， 比如： 当两个过程的路程相同， 速度就与时间成反比；当两个过程的时间相同，路程就与速度成正比；当两个过程的速度相 同，路程就与时间成正比 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 1 甲、乙两车的速度比是 4:7，两车同时从两地相对出发，在距中点 15 千米处相遇，两地 相距多少千米？ 分析：两车同时出发，到相遇的时候所用的时间是相同的时间相同，速度和路程有什么样 的关系？ 练习 1 甲、乙两人的速度比是 3:2两人同时从 A 地出发前往 B 地，当甲到达时，乙还差 200 米那么 AB 两地之间的距离是多少？ 例题 2 姐妹两人骑车从相距 10 千米的甲地去乙地， 妹妹比。

10、以同样的速度一直朝同一个方向走，经 常会出现变向和变速的情况我们将利用两次课的时间来深入的研究一下这类问题 首先我们来介绍一个概念平均速度平均速度平均速度是一种特殊的速度，它衡量的是一 段时间内物体在所有路程上运动的平均快慢程度，体现在公式中： = 总路程 平均速度 总时间 关于平均速度，尤其值得大家注意的是平均速度不是速度的平均比如：在一段长为 480 米的跑道上，前一半路程速度为每秒 4 米，后一半路程速度为每秒 6 米，那么平均速度 就为：480240424064.8/ 米 秒，而速度的平均为：4625/米 秒，这两 个值是不等的 例1 邮递员早晨 7 点出发送一份邮件到对面的村里，从邮局开始先走 12 千米的上坡路， 再走 6 千米的下坡路上坡的速度是 3 千米/时，下坡的速度是 6 千米/时，请问： （1） 邮递员去村里的平均速度是多少？ （2） 邮递员返回时的平均速度是多少？ （3） 邮递员往返的平均速度是多少？ 分析分析一定严格按照平均速度的公式解题 练习 1、阿瓜要去小高家玩一共要走 1200 米，前 400 米。

11、很 大的帮助 行程问题中最基本的内容是相遇和追及在与相遇追及相关的行程问题中，找出“路程 和”与“路程差”是解题的关键 练一练 1. 东、西两镇相距 45 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多 行 1 千米，5 小时后两人相遇，那么甲、乙两人的速度分别是多少/千米 时？ 2. 甲、乙两地相距 350 千米，一辆汽车在早上 8 点从甲地出发，以每小时 40 千米的速度 开往乙地2 小时后另一辆汽车以每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地那么两车相 遇的时刻是多少？ 例题1. 甲、乙两人从 A、B 两地同时出发相向而行，相遇地点距离 AB 的中点 10 千米已 知甲每小时走 4 千米，乙每小时走 6 千米则 AB 两地相距多少千米？ 练习1. 甲、乙两人从 A、B 两地同时出发相向而行，相遇地点距离 AB 的中点 2 千米已 知甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米则 AB 两地相距多少千米？ 例题2. 一列火车于中午 12 时离开 A 地驶往 B 地，另一列火车则于 40 分钟后离开 B 地驶 往 A 地若两列火车以相同的均速在同一路线上行驶。

12、第第 7 讲讲 行程问题四行程问题四 内容概述 流水行船问题与环形问题。
流水行船问题中，注意水速对实际速度的影响，初步了解速度的相对性；环形 问题中，注意相遇和追及的周期性。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.一条船顺流行驶 40 千米需要 2 小时。
水流速度为每小时 2 千米。
这条船逆流行驶 40 千米需要多少小时？ 2.两地相距 480 千米，一艘轮船在两地之间往返航行，顺流行驶一次需要 16 小。

13、段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、列方程解行程问题 很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
二、解题策略 列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。
因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
典例分析例1、A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。
乙车开出几小时后和甲车相遇？例2、甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。
1小时后，货车从乙地开出，每小时行62千米。
货车开出几小时后与客车相遇？例3、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。
到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
例4、汽车从甲地开往乙地送货。
去时每小时行30千米，返回时每小时行4。

14、段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、列方程解行程问题 很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
二、解题策略 列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。
因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
典例分析例1、A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。
乙车开出几小时后和甲车相遇？【解析】我们可以设乙车开出后小时和甲车相遇。
相遇时，甲车共行了38（0.5）千米，乙车共行了42千米，用两车行的路程和是259千米来列出方程，最后求出解。
解：设乙车开出X小时和甲车相遇。
38（0.5）42=259解得 =3 即：乙车开出3小时后和甲车相遇。
例2、甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。
1小时后，货车从乙地开。

15、学目标 熟练掌握“路程和速度和 时间”这一公式并能利用其解决相向行程问题（相遇问题）、同向行程问题（追及问题）、背向行程问题（相离问题）。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 一、相向行程问题（相遇问题）甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程甲走的路程+乙走的路程甲的速度相遇时间+乙的速度相遇时间（甲的速度+乙的速度）相遇时间速度和相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和相遇时间=路程和，即二、同向行程问题（追及问题）有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程甲走的路程-乙走的路程。

16、均速度是多少？(3)邮递员往返的平均速度是多少？2费叔叔开车回家，原计划按照 40 千米时的速度行驶行驶到路程的一半时发现之前的速度只有 30 千米时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？3一辆汽车原计划 6 小时从 A 城到 B 城汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了 30分钟如果按照原定的时间到达 B 城，汽车在后一半路程的速度就应该提高 12 千米时，那么 A、B 两城相距多少千米？4甲、乙两人在 400 米圆形跑道上进行 10000 米比赛，两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒 8 米，乙的速度为每秒 6 米当甲每次从后面追上乙时，甲的速度就减少1 米秒，而乙的速度增加 0.5 米秒，直到乙比甲快请问：领先者到达终点时，另一人距终点多少米？5一个圆的周长为 1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米，在运动过程中它们不断地调头，如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是 1 秒，3 秒，5 秒，即是一个由连续奇数组成的数列问：两只蚂。

17、 培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力；授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、基本公式路程=时间速度时间=路程速度 速度=路程时间二、火车行程问题有关火车过桥（隧道）、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果遇到复杂的情况，可利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间=桥长（隧道长）火车车长火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。
典例分析考点一：求时间例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？例2、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小。

18、 培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力；授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、基本公式路程=时间速度时间=路程速度 速度=路程时间二、火车行程问题有关火车过桥（隧道）、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果遇到复杂的情况，可利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间=桥长（隧道长）火车车长火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。
典例分析考点一：求时间例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？【解析】列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这。

19、 1 第第 14 讲讲 行程问题五行程问题五 内容概述 运动过程中，速度的大小或方向有变化的行程问题。
掌握分段计算和估算的方法，注意两个不同运动过程 之间的对比与计算。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.邮递员早晨 7 点出发送一份邮件到对面的村里， 从邮局开始先走 12 千米的上坡路， 再走 6 千米的下坡路。
上坡的速度是 3 千米/时，下坡的速度是 6 千米/时，请问： （1）邮递员去村里的平均速。

20、该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？3A、B 两港相距 560 千米，甲船在两港间往返一次需 105 小时，其中逆流航行比顺流航行多用了 35 小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的 2 倍，乙船在两港间往返一次需要多少小时？4A、B 两个码头间的水路为 90 千米，其中 A 码头在上游，B 码头在下游，第一天，水速为每小时 3 千米，甲、乙两船分别从 A、B 两码头同时起航同向而行，3 小时后乙船追上甲船，已知甲船的静水速度为每小时 18 千米，乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为每小时 5 千米，甲、乙两船分别从 A、B 两码头同时起航相向而行，出发多长时间后相遇？5一条小河流过 A、B、C 三镇，其中 A、B 两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时 11 千米；B、C 两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时 3：5 千米已知 A、C 两镇水路相距 45 千米，水流速度为每小时 1.5 千米某人从 A 镇上船顺流而下到 B 镇，吃午饭用去 1 小时，接着乘木船又顺流而下到 C 镇，共用了 7 小时请问：A、B 两镇间的距离是多少于米？6。