行程问题

1、17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程速度时间2.速度路程时间3.时间路程速度二、问题类型1.相遇问题：相遇时间总路程速度和速度和总路程相遇时间总路程速度和相遇时间2.追及问题：追及时间路程差速度差速度差路程差追及时间路程差速度差追及时间 3.流水行船问题：顺水速度船速水速逆水速度船速水速船速(顺水速度逆水速度）2水速(顺水速度逆水速度）24.列车过桥问题：(1)火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间(桥长车长）火车速度(2)火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间车长火车速度(3)火车过人:火车经过迎。

2、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第27讲火车行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 清楚理解火车行程问题中的等量关系； 能够透过分析实际问题，提炼出等量关系； 培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力；授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、基本公式路程=时间速度时间=路程速度 速度=路程时间二、火车行程问题有关火车过桥（隧道）、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。在考虑速度。

3、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第27讲 火车行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 清楚理解火车行程问题中的等量关系； 能够透过分析实际问题，提炼出等量关系； 培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力；授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、基本公式路程=时间速度时间=路程速度 速度=路程时间二、火车行程问题有关火车过桥（隧道）、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。在考虑速。

4、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师授课主题第22讲 行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标环形路线上的相遇和追及问题；速度行程问题与比例关系；钟面上的行程问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理问题回顾例1、一条船顺水航行48千米，再逆水航行16千米，共用了5小时；这知船顺水航行32千米，再逆水航行24千米，也用5小时。求这条船在静水中的速度。【解析】这道题的数量关系比较隐蔽，我们条件摘录整理如下：顺水逆水时间48千米16千米5小时32千。

5、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第22讲 行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标环形路线上的相遇和追及问题；速度行程问题与比例关系；钟面上的行程问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理问题回顾例1、一条船顺水航行48千米，再逆水航行16千米，共用了5小时；这知船顺水航行32千米，再逆水航行24千米，也用5小时。求这条船在静水中的速度。例2、甲、乙二人分别从、两地同时出发，往返跑步。甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们的第四。

6、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第23讲 分数百分数行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1. 理解行程问题中的各种比例关系.2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难。

7、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第23讲 分数百分数行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1. 理解行程问题中的各种比例关系.2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难。

8、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第21讲“三向”行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握“路程和速度和 时间”这一公式并能利用其解决相向行程问题（相遇问题）、同向行程问题（追及问题）、背向行程问题（相离问题）。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、相向行程问题（相遇问题）甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程甲走的路程+乙走的。

9、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第21讲“三向”行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握“路程和速度和 时间”这一公式并能利用其解决相向行程问题（相遇问题）、同向行程问题（追及问题）、背向行程问题（相离问题）。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、相向行程问题（相遇问题）甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程甲走的路程+乙走的。

10、学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第22讲列方程解行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学习列方程的思想；利用列方程的思想解决行程问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、列方程解行程问题很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。二、解题策略列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加。

11、学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第22讲列方程解行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学习列方程的思想；利用列方程的思想解决行程问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、列方程解行程问题很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。二、解题策略列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加。

12、第四讲 行程问题我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题和追及问题。相遇问题和追及问题常见的数量关系有：相遇路程 速度和 时间追及距离 速度差 时间例题1、东西两镇相距20千米，甲、乙两个人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？试一试1、甲、乙两城相距472千米，两辆汽车分别从两城同时相对开出，一辆汽车每小时行58千米，比另一辆汽车每小时少行2千米。两车几小时相遇？例题2、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相。

13、5.4 一元一次方程的应用（行程问题）1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设x(s)后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是( )A7x6.5x5B7x56.5C7x6.5x5D6.5x7x52一架在无风情况下航速为1200 km/h的飞机逆风飞行一条长为x(km)的航线用了3 h，顺风飞行这条航线用了2 h，依题意可列方程12001200，这个方程表示的意义是( )A飞机往返一次的总时间不变B顺风和逆风的风速相等C顺风和逆风时，飞机的实际航速不变D顺风和逆风时，飞机的航线长不变3A，B两地相距20 km，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速。

14、第 10 讲 行程问题六内容概述灵话应用比例分析的行程问题，需考虑路程、时间、速度三个量之间的各种正反比关系；综合性较强，运动路线或路况复杂的行程问题；需零进行优化设计的行程问题典型问题兴趣篇1姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去博物馆，而他们回家则要从公园门口沿马路向西行，他们商量是先回家取车，再骑到博物馆，还是直接从公园门口走到博物馆，姐姐算了一下：如果从公园到博物馆距离超过 2 千米，则回家取车比较省时间；如果公园和博物馆的距离不足 2千米，那么直接走过去省时间已知骑车与步行的速度比为 4:1，那么公园门口。

15、 1 / 21第 20 讲 行程问题五内容概述运动过程中，速度大小或方向有变化的行程问题掌握分段计算和估算的方法，注意两个不同运动过程之间的对比与计算典型问题兴趣篇1邮递员早晨 7 点出发送一份邮件到对面的村里，从邮局开始先走 12 千米的上坡路，再走 6 千米的下坡路上坡的速度是 3 千米时，下坡的速度是 6 千米时，请问：(1)邮递员去村里的平均速度是多少？(2)邮递员返回时的平均速度是多少？(3)邮递员往返的平均速度是多少？2费叔叔开车回家，原计划按照 40 千米时的速度行驶行驶到路程的一半时发现之前的速度只有 30 千米时，那么在后。

16、第 5 讲 行程问题四内容概述流水行船问题与环形问题流水行船问题中，注意水速对实际速度酌影响，初步了解速度酌相对性；环形问题中，注意相遇和逼及酌同期性典型问题兴趣篇1一条船顺流行驶 40 千米需要 2 小时水流速度为每小时 2 千米这条船逆流行驶 40 千米需要多少小时？27 两地相距 480 千米，一艘轮船在两地之间往返航行，顺流行驶一次需要 16 小时，逆流返回需要 20 小时，该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？3A、B 两港相距 560 千米，甲船在两港间往返一次需 105 小时，其中逆流航行比顺流航行多用了 35 小时，乙船的静。

17、第 14 讲 行程问题二内容概述参与运动的某些对象自身具有长度的行程问题涉及多个对象的行程问题，一般需要从其中两个对象入手进行分析，并把所得的结论与其他对象联系起来1 (1)费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走 60 米，迎面开过来一列长 300米的火车从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了 20 秒求火车的速度(2)小悦沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒 2 米这时从小悦背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了 18 秒已知火车速度是每秒 17 米，求火车的长度2 (1)一列火车长 180 米，每秒行 20 米。

18、第 18 讲 行程问题三内容概述运动过程较为复杂的行程问题，一般通过分段、比较等办法进行考虑，在往返问题中考虑多次相遇和多次追及的过程，需要注意从整体考虑两个对象的路程和或路程差，并从中找到规律.典型问题兴趣篇1莉莉和莎莎一起从家去学校，莉莉步行，莎莎骑车莎莎到学校后发现自己没带文具盒，便立刻骑车回家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果她和莉莉一起到校如果莉莉每分钟走 53 米，那么莎莎骑车每分钟行进多少米?2小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用 50 分钟如果往返都步行，则全程需要 70 分钟求小燕往返都骑。

19、第 6 讲 行程问题一内容概述掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系，掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法；学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程. 重点掌握画线段图的分析方法.典型问题兴趣篇1. A、B 两城相距 240 千米，一辆汽车原计划用 6 小时从 A 城到 B 城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了 1 小时. 如果要按照原定的时间到达 B 城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？2. A、B 两地相距 4800 米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向。

20、17.17.行程问题行程问题 知识要点梳理知识要点梳理 一基本公式：一基本公式： 1.1.路程速度时间 2.2.速度路程时间 3.3.时间路程速度 二问题类型二问题类型 1.1.相遇问题：相遇问题： 相遇时间总路程速度和 速度和总路程相遇时。