椭圆高中复习

第二章 2.2 椭圆,2.2.1 椭圆及其标准方程(二),学习目标 加深理解椭圆定义及标准方程,能够熟练求解与椭圆有关的轨迹问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 椭圆标准方程的认识与推导,椭圆标准方程的几何特征与代数特征分别是什么?,标准方程的几何特征:椭圆的中心

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1、第二章 2.2 椭圆,2.2.1 椭圆及其标准方程(二),学习目标 加深理解椭圆定义及标准方程,能够熟练求解与椭圆有关的轨迹问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 椭圆标准方程的认识与推导,椭圆标准方程的几何特征与代数特征分别是什么?,标准方程的几何特征:椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴或y轴上.,答案,思考2,依据椭圆方程,如何确定其焦点位置?,把方程化为标准形式,与x2,y2相对应的分母哪个大,焦点就在相应的轴上.,答案,思考3,观察椭圆的形状,你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程较简单?并写出求解过。

2、第二章 2.2 椭圆,2.2.1 椭圆及其标准方程(一),学习目标 1.了解椭圆的实际背景,经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程. 2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 椭圆的定义,给你两个图钉、一根无弹性的细绳、一张纸板,一支铅笔,如何画出一个椭圆?,在纸板上固定两个图钉,绳子的两端固定在图钉上,绳长大于两图钉间的距离,笔尖贴近绳子,将绳子拉紧,移动笔尖即可画出椭圆.,答案,思考2,在上述画椭圆过程中,笔尖移动需满足哪些条件?如果改变。

3、1.1 椭圆及其标准方程,第二章 1 椭圆,学习目标 1.了解椭圆的实际背景,了解椭圆标准方程的推导与化简过程. 2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 椭圆的定义,思考 给你两个图钉,一根无弹性的细绳,一张纸板,一支铅笔,如何画出一个椭圆?,答案 在纸板上固定两个图钉,绳子的两端固定在图钉上,绳长大于两图钉间的距离,笔尖贴近绳子,将绳子拉紧,移动笔尖即可画出椭圆.,梳理 (1)定义 平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作 . 这两个定点F1,F2。

4、讲解人: 时间:2020.6.1 P E O P L E S E D U C A T I O N P R E S S H I G H S C H O O L M A T H E M A T I C S E L E C T I V E 2 - 1 2.2.1椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程第二课时第二课时 第2章 圆锥曲线与方程 人 教 版 高 中 数 学 选 修 2 - 1 22 22 1 0 。

5、考点十五 直线与圆椭圆双曲 线抛物线 1 A卷 PART ONE 解析 当 m1 时,两直线分别为 x20 和 x2y40,此时 两直线相交,不符合题意当 m1 时,两直线的斜率都存在,由两直 线平行可得 1 1m m 2 , 2 1m2, 解得 m1,故选 A. 一、选择题 1若直线 x(1m)y20 与直线 mx2y40 平行,则 m 的值是 ( ) A1 B2 C1 或2。

6、第2课时直线与椭圆题型一直线与椭圆的位置关系例1(2019徐州模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P(3,1)在椭圆上,PF1F2的面积为2.(1)求椭圆C的标准方程;(2)直线yxk与椭圆C相交于A,B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点,求实数k的值解(1)由条件可知1,2c1c2,又a2b2c2,所以a212,b24,所以椭圆的标准方程为1.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由得4x26kx3k2120,解得x1,2,则x1x2,x1x2,y1y2(x1k)(x2k).因为以AB为直径的圆经过坐标原点,则x1x2y1y2k260,解得k,此时1200,满足条件因此k.思维升华。

7、2.1.2 椭圆的简单几何性质 (二)学习目标 1.巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆的三种位置关系,特别是直线与椭圆相交的有关问题.知识点 1 点与椭圆的位置关系点 P(x0,y 0)与椭圆 1(ab0) 的位置关系:x2a2 y2b2点 P 在椭圆上 1;点 P 在椭圆内部 1.【预习评价】已知点 P(m, 1)在椭圆 1 的外部,则实数 m 的取值范围是_.x24 y23解析 由题意可知 1,m24 13解得 m 或 m .263 263答案 ( , 263) (263, )知识点 2 直线与椭圆的位置关系直线 ykxm 与椭圆 1(ab0)的位置关系判断方法:联立x2a2 y2b2y kx m,x2a2 y2b2 1.)消去 y 得到一个。

8、2.1.2 椭圆的简单几何性质 (一)学习目标 1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程,利用曲线的方程研究它的性质,并能画出图象.知识点 椭圆的几何性质(1)椭圆的几何性质焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上图形标准方程 1(ab0)x2a2 y2b2 1(ab0)y2a2 x2b2范围axa,byb,bx bay a顶点A1(a,0),A 2(a,0) ,B1(0,b),B 2(0,b)A1(0, a),A 2(0,a),B1( b,0),B 2(b,0)轴长 短轴长2b,长轴长2a焦点 ( ,0)a2 b2 (0, )a2 b2焦距 |F1F2|2 a2 b2对称性 对称轴:x 轴、y 轴 对称中心:原。

9、第五节 椭圆 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看,椭圆的定义标准方程几何性质以 及直线与椭圆的位置关系一直是高考的命题热点,直线与椭圆的 位置关系常与向量圆三角形等知识综合考查,多以解答题的 形式出现,难度中等偏上 本节主要。

10、第五节第五节 椭圆椭圆 知识重温知识重温 一必记 3 个知识点 1椭圆的定义 条件 结论 1 结论 2 平面内的动点 M 与平面内的两个定点 F1, F2 M 点的 轨迹为 椭圆 为椭圆的焦点 MF1MF22a 2aF1F2 为椭圆的焦距 。

11、2.1.1 椭圆及其标准方程(一),第二章 2.1 椭 圆,学习目标 1.了解椭圆的实际背景,经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程. 2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 椭圆的定义,答案 在纸板上固定两个图钉,绳子的两端固定在图钉上,绳长大于两图钉间的距离,笔尖贴近绳子,将绳子拉紧,移动笔尖即可画出椭圆.,思考 给你两个图钉,一根无弹性的细绳,一张纸板,一支铅笔,如何画出一个椭圆?,梳理 (1)定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于 (大于|F1。

12、1椭圆的定义平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于_(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点,两个焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的集合描述:设点M是椭圆上任意一点,点F1,F2是椭圆的焦点,则由椭圆的定义,椭圆就是集合PM|MF1|MF2|2a,0|F1F2|2a2椭圆的标准方程的推导过程如图,给定椭圆,它的焦点为F1,F2,焦距|F1F2|2c(c0),椭圆上任意一点到两焦点的距离之和等于2a(ac)(1)建系:以经过椭圆两焦点F1,F2的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xOy那么焦点F1,F2的坐标分别为_,_(2)列式:设M。

13、2.2 椭圆2.2.1 椭圆及其标准方程学习目标 1.掌握椭圆的定义,会用椭圆的定义解决实际问题.2.掌握用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程.3.理解椭圆标准方程的推导过程,并能运用标准方程解决相关问题.知识点 1 椭圆的定义平面内与两个定点 F1,F 2 的距离的和等于常数(大于|F 1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.【预习评价】 (正确的打“”,错误的打“”)(1)已知点 F1(1,0),F 2(1,0),动点 P 满足|PF 1|PF 2|4,则点 P 的轨迹是椭圆.( )(2)已知点 F1(1,0),F 2(1,0),动点 P 满足|PF。

14、1椭圆的定义平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于_(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点,两个焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的集合描述:设点M是椭圆上任意一点,点F1,F2是椭圆的焦点,则由椭圆的定义,椭圆就是集合PM|MF1|MF2|2a,0|F1F2|2a2椭圆的标准方程的推导过程如图,给定椭圆,它的焦点为F1,F2,焦距|F1F2|2c(c0),椭圆上任意一点到两焦点的距离之和等于2a(ac)(1)建系:以经过椭圆两焦点F1,F2的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xOy那么焦点F1,F2的坐标分别为_,_(2)列式:设M。

15、第2课时直线与椭圆题型一直线与椭圆的位置关系1.若直线ykx1与椭圆1总有公共点,则m的取值范围是()A.m1 B.m0C.00且m5,m1且m5.2.已知直线l:y2xm,椭圆C:1.试问当m取何值时,直线l与椭圆C:(1)有两个不重合的公共点;(2)有且只有一个公共点;(3)没有公共点.解将直线l的方程与椭圆C的方程联立,得方程组将代入,整理得9x28mx2m240. 方程根的判别式(8m)24×。

16、9.5椭圆最新考纲考情考向分析1.了解椭圆的实际背景,了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.椭圆的定义、标准方程、几何性质通常以小题形式考查,直线与椭圆的位置关系主要出现在解答题中.题型主要以选择、填空题为主,一般为中档题,椭圆方程的求解经常出现在解答题的第一问.1.椭圆的概念平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.集合PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中a0,c0,且a,c。

17、85 椭圆椭圆 教材梳理 1椭圆的定义 1 定 义 : 平 面 内 与 两 个 定 点F1, F2的 距 离 的 和 等 于 常 数 2a2aF1F2 的 点 的 轨 迹 叫 做 椭 圆这 两 个 定 点 叫 做 椭 圆 的 ,两焦点间的距。

18、椭圆考向一:椭圆定义及焦点三角形1、【2019年高考全国卷理数】已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点若,则C的方程为ABCD【解析】如图,由已知可设,则,由椭圆的定义有在中,由余弦定理推论得在中,由余弦定理得,解得所求椭圆方程为,故选B2、【2019年高考全国卷理数】设为椭圆C:的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形,则M的坐标为_.【解析】由已知可得,设点的坐标为,则,又,解得,解得(舍去),的坐标为巩固迁移:(2018安徽皖江模拟)已知F1,F2是长轴长为4的椭圆C:1(ab0)的左、右焦点,P是椭圆上一点,则P。

19、第第 2 课时课时 直线与椭圆直线与椭圆 题型一题型一 直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系 1若直线 ykx1 与椭圆x 2 5 y2 m1 总有公共点,则 m 的取值范围是( ) Am1 Bm0 C00,即3 2b0)的右焦点为 F(3,0),过点 F 的直线交椭圆 E 于 A,B 两 点若 AB 的中点坐标为(1,1),则 E 的方程为( ) A.x 2 45 y2 361 B.x 2 36 y2 271 C.x 2 27 y2 181 D.x 2 18 y2 91 答案 D 解析 设 A(x1,y1),B(x2,y2), 所以 x21 a2 y21 b21, x22 a2 y22 b21 运用点差法, 所以直线 AB 的斜率为 kb 2 a2, 设直线方程为 yb 2 a2(x3), 联立直线与椭圆的方。

20、 9.5 椭椭 圆圆 最新考纲 考情考向分析 1.了解椭圆的实际背景,了解椭圆在刻画 现实世界和解决实际问题中的作用 2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程 及简单几何性质. 椭圆的定义、标准方程、几何性质通常以小 题形式考查,直线与椭圆的位置关系主要出 现在解答题中题型主要以选择、填空题为 主,一般为中档题,椭圆方程的求解经常出 现在解答题的第一问. 1椭圆的概念 平面内与两个定点 F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点 叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 集合 PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c。

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