推理与证明

1、第2章 推理与证明 章末复习 学习目标1.整合本章知识要点.2.进一步理解合情推理与演绎推理的概念、思维形式、应用等.3.进一步熟练掌握直接证明与间接证明.4.理解数学归纳法，并会用数学归纳法证明问题 1合情推理 (1)归纳推理：由部分到整体、由个别到一般的推理 (2)类比推理：由特殊到特殊的推理 (3)合情推理：合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某。

2、第二章第二章 推理与证明推理与证明 章末复习章末复习 学习目标 1.理解合情推理与演绎推理的区别与联系，会利用归纳与类比推理进行简单的 推理.2.加深对直接证明和间接证明的认识， 会应用其解决一些简单的问题.3.进一步掌握数学 归纳法的实质与步骤，掌握用数学归纳法证明等式与不等式问题 1合情推理 (1)归纳推理：由部分到整体、由个别到一般的推理 (2)类比推理：由特殊到特殊的推理 (3)合情推理。

3、第二章第二章 推理与证明推理与证明 章末复习章末复习 学习目标 1.理解合情推理与演绎推理的区别与联系， 会利用归纳与类比推理进行简单的推 理.2.加深对直接证明和间接证明的认识，会应用其解决一些简单的问题 1合情推理 (1)归纳推理：由部分到整体、由个别到一般的推理 (2)类比推理：由特殊到特殊的推理 (3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再 进行归。

4、推理与证明第2讲 新课标剖析高考要求内容要求层次具体要求ABC推理与证明能利用归纳推理与类比推理进行简单的推理了解数学证明的基本方法：综合法、分析法与反证法等2.1推理知识点睛推理一般分为合情推理与演绎推理1合情推理：前提为真，结论可能为真的推理归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理归纳推理：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）归纳是从特殊到一般的过程归纳推理的一般步骤：第1步 通过观察个别情况发现某些相同的性质；第2步 从已知的相同性质。

5、推理与证明第2讲2.1合情推理与演绎推理知识点睛本板块共两道例题，例1是合情推理，包括归纳推理与类比推理两种；例2是演绎推理，涉及到其中的三段论推理与完全归纳推理推理：根据一个或几个已知事实（或假设）得出一个判断这种思维方式就是推理从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实（或假设），叫做前提；一部分是由已知推出的判断，叫做结论推理一般分为合情推理与演绎推理1合情推理：前提为真，结论可能为真的推理归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理归纳推理：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事。

6、推理与证明全章复习与巩固编稿：张林娟 审稿：孙永钊 【考纲要求】1.能对推理与证明的各种方法进行梳理，建立知识网络，把握整体结构.2.能比较数学证明的几种基本方法的思维过程和特点，灵活选用各种方法进行一些数学证明.3.了解合情推理和演绎推理之间的联系、差异和各自所起的作用.【知识网络】【考点梳理】要点一：归纳与类比数学推理是由一个或几个已知的判断(或前提)，推导出一个未知结论的思维过程一般包括合情推理和演绎推理，而归纳和类比是合情推理的两种主要形式.归纳推理概念根据某类事物的部分对象具有某种特征，推出该类事物。

7、推理与证明全章复习与巩固编稿：张林娟 审稿：孙永钊 【考纲要求】1.能对推理与证明的各种方法进行梳理，建立知识网络，把握整体结构.2.能比较数学证明的几种基本方法的思维过程和特点，灵活选用各种方法进行一些数学证明.3.了解合情推理和演绎推理之间的联系、差异和各自所起的作用.【知识网络】【考点梳理】要点一：归纳与类比数学推理是由一个或几个已知的判断(或前提)，推导出一个未知结论的思维过程一般包括合情推理和演绎推理，而归纳和类比是合情推理的两种主要形式.归纳推理概念根据某类事物的部分对象具有某种特征，推出该类事物。

8、章末检测(第一章)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1实数a，b，c满足a2bc2，则()Aa，b，c都是正数Ba，b，c都大于1Ca，b，c都小于2Da，b，c中至少有一个不小于2将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：abba；(ab)ca(bc)；a(bc)abac；由abac(a0)可得bc.以上通过类比得到的结论正确的个数为()A1 B2 C3 D43已知 2， 3， 4，若 a(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则ta等于()A41 B51C55 D714用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是()A假设是有理数 B假设。

9、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1观察下列各等式：2，2，2，2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为()A.2B.2C.2D.2考点题点答案A解析观察分子中26537110(2)8，显然A成立2不等式ab与同时成立的充要条件为()Aab0 Ba0bC.0考点分析法及应用题点寻找结论成立的充分条件答案B解析a0b.3数列an中的前四项分别为2，则an与an1之间的关系为()Aan1an6 B.3Can1 Dan1考点归纳推理的应用题点归纳推理在数列中的应用答案B解析观察数列an的各项可知，数列是首项为，公差为3的等差数列，。

10、章末复习学习目标1.整合本章知识要点.2.进一步理解归纳推理与类比推理的概念、思维形式、应用等.3.进一步熟练掌握直接证明与间接证明.4.理解数学归纳法，并会用数学归纳法证明问题1归纳与类比(1)归纳推理：由部分到整体、由个别到一般的推理(2)类比推理：由特殊到特殊的推理(3)合情推理：合情推理是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论(定义、公理、定理等)，推测出某些结果的推理方式2综合法和分析法(1)综合法是从已知条件推出结论的证明方法；(2)分析法是从结论追溯到条件的证明方法3反证法反证法的关键是。

11、章末复习,第一章 推理与证明,学习目标,1.整合本章知识要点. 2.进一步理解归纳推理与类比推理的概念、思维形式、应用等. 3.进一步熟练掌握直接证明与间接证明. 4.理解数学归纳法，并会用数学归纳法证明问题.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.归纳与类比 (1)归纳推理：由 到 、由 到 的推理. (2)类比推理：由 到 的推理. (3)合情推理：合情推理是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论(定义、公理、定理等)，推测出某些结果的推理方式.,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,2.综合法和分析法 (1) 是从。

12、章末复习一、选择题1如图所示的是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()考点归纳推理的应用题点归纳推理在图形中的应用答案A解析从所给三个图形中，可以看出，三个黑色三角形在进行顺时针旋转，每次旋转都是隔一格，故选A.2若abCbaD.考点分析法及应用题点分析法解决不等式问题答案C解析取a2，b1，验证可知C正确3我们把1,4,9,16,25，这些数称为“正方形点数”，这是因为这些数量的点可以排成一个正方形，如图所示，则第n个正方形点数是()An(n1) Bn(n1)C(n1)2 Dn2考点归纳推理的。

13、章末检测(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是()A独脚难行，孤掌难鸣B前人栽树，后人乘凉C物以类聚，人以群分D飘风不终朝，骤雨不终日2已知在ABC中，A30，B60，求证：ab.证明：A30，B60，AB，ab，画线部分是演绎推理的()A大前提 B小前提C结论 D三段论3已知2，3，4，若a(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则ta等于()A41 B51 C55 D714用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是()A假设是有理数B假设是有理数C假设或是有理。

14、滚动训练三(12)一、选择题1复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是()A2i B2iC.2i D.2i考点题点答案B解析设复数z的虚部为b，则zbi，b0，3，b2(舍负)，z2i，则z的共轭复数是2i，故选B.2若|z1|z1|，则复数z对应的点在()A实轴上 B虚轴上C第一象限 D第二象限考点复数的几何意义题点复数与点的对应关系答案B解析|z1|z1|，点Z到(1,0)和(1,0)的距离相等，即点Z在以(1,0)和(1,0)为端点的线段的中垂线上3已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件考点复数的。

15、章末复习学习目标1.整合本章知识要点.2.进一步理解归纳推理与类比推理的概念、思维形式、应用等.3.理解演绎推理.4.进一步熟练掌握直接证明与间接证明1归纳与类比(1)归纳推理：由部分到整体、由个别到一般的推理(2)类比推理：由特殊到特殊的推理(3)合情推理：合情推理是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论(定义、公理、定理等)，推测出某些结果的推理方式2演绎推理(1)演绎推理：由一般到特殊的推理(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；结论根据一般原理。

16、章末复习一、填空题1古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28，这些数叫做三角形数，因为这些数(除1外)对应的点可以排成一个正三角形，如图所示，则第n个三角形数为_答案解析观察图形可知，这些三角形数的特点是第n个三角形数是在前一个三角形数的基础上加上n，于是第n个三角形数为12n.2正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理错误的原因是_答案小前提不正确解析由于函数f(x)sin(x21)不是正弦函数，故小前提不正确3已知2，3，4，6，a，b均为正实数，由以上规律可推测出a，b的值，则ab_.考点归。

17、 2020年高考文科数学推理与证明题型归纳与训练【题型归纳】题型一 归纳推理例1 已知，若，则的表达式为_【答案】【解析】由，得，可得，故可归纳得例2 观察下列等式: 照此规律, 第个等式可为 【答案】1222+3242+（1）n+1n2=（1）n+1（n） 【解析】 观察上式等号左边的规律发现，左边的项数一次加1，故第个等式左边有 项，每项所含的底数的绝对值也增加1，一次为1，2，3，指数都是2，符号成正负交替出现可以用表示，等式的右边数的绝对值是左边项的底数的和，故等式的右边可以表示为，所以第个式子可为1222+3242+=（1）n+1（）例3 古希腊毕。

18、2020年高考理科数学推理与证明题型归纳与训练合情推理与演绎推理题型一 归纳推理1与数字有关的等式的推理【易错点】例1观察下列等式：2212；222223；222234；222245；照此规律，2222_.【答案】n(n1)【解析】观察等式右边的规律：第1个数都是，第2个数对应行数n，第3个数为n1.2与不等式有关的推理例2已知ai0(i1,2,3，n)，观察下列不等式：；照此规律，当nN*，n2时，_.【答案】【解析】根据题意得(nN*，n2)3与数列有关的推理例3观察下列等式：123nn(n1)；136n(n1)n(n1)(n2)；1410n。