数学模型汇总

1、产实际或者经济领域中的数学模型，体会人们是如何借助函数刻画实际问题的，感悟数学模型中参数的现实意义.【知识梳理】1.指数、对数、幂函数模型性质比较函数性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与y轴平行随x的增大逐渐表现为与x轴平行随n值变化而各有不同2.几种常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(a、b为常数，a0)二次函数模型f(x)ax2bxc(a，b，c为常数，a0)与指数函数相关模型f(x)baxc(a，b，c为常数，a0且a1，b0)与对数函数相关模型f(x)blogaxc(a，b，c为常数，a0且a1，b0)与幂函数相关模型f(x)axnb(a，b，n为常数，a0)【微点提醒】。

2、产实际或者经济领域中的数学模型，体会人们是如何借助函数刻画实际问题的，感悟数学模型中参数的现实意义.【知识梳理】1.指数、对数、幂函数模型性质比较函数性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与y轴平行随x的增大逐渐表现为与x轴平行随n值变化而各有不同2.几种常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(a、b为常数，a0)二次函数模型f(x)ax2bxc(a，b，c为常数，a0)与指数函数相关模型f(x)baxc(a，b，c为常数，a0且a1，b0)与对数函数相关模型f(x)blogaxc(a，b，c为常数，a0且a1，b0)与幂函数相关模型f(x)axnb(a，b，n为常数，a0)【微点提醒】。

3、环境资源量的不同 C在培养到 23 h 之前，a 组培养基中的营养和空间条件都是充裕的 D培养基更新时间间隔为 23 h 时，种群增长不会出现“J”型增长阶段 答案 D 解析 异养生物可以把有机物转化成无机物，A 项正确；随着微生物的生长繁殖，培养基中 的营养物质不断减少，代谢废物不断增加，故更换培养基的频率不同可以表示环境资源量的 不同，B 项正确；由曲线可知，a 组中细菌甲在 23 h 前，数量增长一直很快，说明该组培养 基中的营养和空间条件一直是充裕的，C 项正确；培养基更新时间间隔为 23 h 时，在培养的 早期，培养基中的营养和空间资源是充足的，细菌甲种群的增长会出现“J”型增长阶段，D 项错误。
1数学模型 (1)概念 用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
就是用来定性或定量表述生命活动规律的计算公 式、函数式、曲线图以及由实验数据绘制成的柱形图、饼状图等。
如组成细胞的化学元素饼 状图，酶的活性受温度、酸碱度影响的曲线图，基因分离定律和自由组合定律的图表模型等 (2)特点 数学模型的特点是定性或定量描述各个变量之间的生物关系。
其中，曲线图的特点是在坐标 系内描述两个或。

4、数学模型，体会人们是如何借助函数刻画实际问题的，感悟数学模型中参数的现实意义.【知识梳理】1.指数、对数、幂函数模型性质比较函数性质 ya x(a1)ylog ax(a1)yx n(n0)在(0，)上的增减性单调递增 单调递增 单调递增增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳图象的变化随 x 的增大逐渐表现为与 y 轴平行随 x 的增大逐渐表现为与 x 轴平行随 n 值变化而各有不同2.几种常见的函数模型函数模型 函数解析式一次函数模型 f(x)ax b(a、b 为常数，a0)二次函数模型 f(x)ax 2bx c (a，b，c 为常数，a0)与指数函数相关模型f(x)ba xc( a，b，c 为常数，a0 且 a1，b0)与对数函数相关模型f(x)blog axc( a，b，c 为常数，a0 且 a1，b0)与幂函数相关模型f(x)ax nb(a，b，n 为常数，a0)【微点提醒】1.“直线上升”是匀速增长，其增长量固定不变；“ 指数增长 ”先慢后快，其增长量成倍增加，常用“ 指数爆炸”来形容；“。

5、1 5.6 函数函数 yAsinx 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型匀速圆周运动的数学模型 5.6.2 函数函数 yAsinx的图象的图象 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解参数 A， 对函数 yAsinx的图象的影响；能够将ysi。

6、解题模型二1角平分线平行线等腰三角形如图1，BD是ABC的平分线，点O是BD上一点，OEBC交AB于点E，则BOE是等腰三角形2与角平分线有关的辅助线（1）过角平分线上的点作角两边的垂线如图2，BO是ABC的平分线，过点O作OE.。