回归分析-1

1、讲解人： 时间：2020.6.1 P E O P L E S E D U C A T I O N P R E S S H I G H S C H O O L M A T H E M A T I C S E L E C T I V E 2 - 3 3.1回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用 第3章 统计案例 人 教 版 高 中 数 学 选 修 2 - 3 在数学3中，我们对。

2、3.1 回归分析的基本思想及其初步应用,第三章 统计案例,学习目标 1.了解随机误差、残差、残差图的概念. 2.会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果. 3.掌握建立线性回归模型的步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,请问如何表示推销金额y与工作年限x之间的相关关系？y关于x的线性回归方程是什么？,知识点一 线性回归模型,思考,某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：,答案,答案 画出散点图，由图可知，样本点散布在一条直线附近，因此可用回归直线表示变量之间的相关关系.,(1)函数关系是一种 关。

3、31 回归分析的基本思想及其初步应用1.了解随机误差、残差、残差图的概念 2.会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果3掌握建立线性回归模型的步骤1回归分析回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，回归分析的基本步骤是画出两个变量的散点图，求回归直线方程，并用回归直线方程进行预报2线性回归模型(1)在线性回归直线方程 x 中， ， ，其中y a b b n i 1 （xi x）（yi y） n i 1 （xi x）2 a y b x xi， yi，(x，y )称为样本点的中心，回归直线过样本点的中心x 1n n i 1 y 1n n i 1(2)线性回归模型 ybxae，其中。

4、1.2相关系数1.3可线性化的回归分析一、选择题1若两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归方程为ybxa，那么()Abr0 Bbr0 Dar0时，x和y正相关，则r0；当b0.2关于两个变量x，y与其线性相关系数r，有下列说法：若r0，则x增大时，y也相应增大；若|r|越趋近于1，则x与y的线性相关程度越强；若r1或r1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上其中正确的有()A BC D考点线性相关系数题点线性相关系数的应用答案D解析根据相关系数的定义，变量之间的相关关。

5、1.1 回归分析的基本思想及其初步应用课后训练案巩固提升一、A 组1.一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量,这里的解释变量应该是( )A.作物的产量B.施肥量C.试验者D.降雨量或其他因素解析: 作物的产量为预报变量 ,施肥量为解释变量.答案: B2.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表:广告费用 x/万元 4 2 3 5销售额 y/万元 49 26 39 54根据上表可得回归方程 x+ 中的 =9.4,据此模型预报当广告费用为 6 万元时,销售额为( )A.63.6 万元B.65.5 万元C.67.7 万元D.72.0 万元解析: 样本点的中心是(3.5,42),则 =42-9.43.5=9.1,所。

6、1回归分析回归分析是对具有_的两个变量进行统计分析的一种常用方法，回归分析的基本步骤是画出两个变量的_，求_，并用回归方程进行预报2线性回归模型（1）在线性回归方程中，_其中_，_，称为样本的中心（2）线性回归模型，其中称为_，自变量称为_变量，因变量称为_变量温馨提示：是回归直线的斜率的估计值，表示每增加一个单位，的平均增加单位数3刻画回归效果的方式方式方法计算公式刻画效果_越_，表示回归的效果越好残差图称为相应于点的残差，残差点_地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，其中这样的带状区域的宽度_，说明。

7、1.2相关系数1.3可线性化的回归分析学习目标1.了解线性相关系数r的求解公式，并会初步应用.2.理解回归分析的基本思想.3.通过可线性化的回归分析，判断几种不同模型的拟合程度知识点一相关系数1相关系数r的计算假设两个随机变量的数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则变量间线性相关系数r.2相关系数r的性质(1)r的取值范围为1,1(2)|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高(3)|r|值越接近0，误差Q越大，变量之间的线性相关程度越低3相关性的分类(1)当r0时，两个变量正相关(2)当r0时，两个变量负相关(3)当r0时，两个变量线性。

8、 回归分析的基本思想及其初步应用编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1. 通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性与回归分析的一般步骤。2. 能作出散点图，能求其回归直线方程。3. 会用所学的知识对简单的实际问题进行回归分析。【要点梳理】要点一、变量间的相关关系1. 变量与变量间的两种关系：（1） 函数关系：这是一种确定性的关系，即一个变量能被另一个变量按照某种对应法则唯一确定例如圆的面积S与半径r之间的关系S=r2为函数关系（2）相关关系：这是一种非确定性关系当一个变量取值一定时，另一个变量的取值带有一定的随机性，。

9、 3.2 回归分析回归分析 学习目标 1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.能通过相关系数判断两个 变量间的线性相关程度 知识点一 回归分析及回归直线方程 思考 1 什么叫回归分析？ 答案 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法 思考 2 回归分析中，利用回归直线方程求出的函数值一定是真实值吗？ 答案 不一定是真实值，利用回归直线方程求的值，在很多时候是个预测值 。

10、 1 回归分析回归分析 11 回归分析回归分析 学习目标 1.了解回归分析的思想，了解线性回归方程中公式的推导.2.掌握建立线性回归 模型的步骤 知识点 线性回归方程 思考 (1)什么叫回归分析？ (2)回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？ 答案 (1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法 (2)不一定是真实值，利用线性回归方程求的值，在很多时候是个预报值。

11、1.1 回归分析的基本思想及其初步应用,第一章 统计案例,学习目标 1.了解回归分析的必要性及其一般步骤. 2.了解随机误差的概念. 3.会作散点图，并会求回归直线方程. 4.利用残差分析来判断线性回归模型的拟合效果. 5.掌握建立回归模型的基本步骤，并通过实例进一步学习回归分析的基本思想及其初步应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 回归分析的相关概念,相关关系是确定性关系吗？,答案,答案 相关关系是一种不确定性的关系.,思考2,请问产生随机误差的主要原因有哪些？,答案,答案 (1)所选用的模型不恰当； (2)。

12、32 回归分析回归分析 学习目标 1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.能通过相关系数判断两个 变量间的线性相关程度.3.了解非线性回归分析 知识点一 线性回归模型 思考 某电脑公司有 5 名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限 x/年 3 5 6 7 9 年推销金额 y/万元 2 3 3 4 5 请问如何表示年推销金额y与工作。

13、1.3可线性化的回归分析一、选择题1下列说法错误的是()A当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能直接用线性回归方程描述它们之间的相关关系B把非线性回归化线性回归为我们解决问题提供一种方法C当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能描述变量之间的相关关系D当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，可以通过适当的变换使其转换为线性关系，将问题化为线性回归分析问题来解决2若一函数模型为ysin22sin 1，为将y转化为t的回归直线方程，则需作变换t等于()Asin2B(sin 1)2C(sin )2D以上都不对3某学校开展研究性学习活动，某同。

14、1回归分析1.1回归分析1.2相关系数一、选择题1根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为ybxa，则()Aa0，b0Ba0，b0Da0，b02某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，线性回归方程为y0.7xa，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为()A8.0万盒 B8.1万盒C8.9万盒 D8.6万盒3通过相关系数来判断两个变量相关关系的强弱时，相关系数的绝对值越大，用线性回归模型拟合样本数据的效果就越好，如果相关系数r0.75,1，则两个变量()A负。

15、1.3可线性化的回归分析学习目标1.理解回归分析的基本思想.2.通过可线性化的回归分析，判断几种不同模型的拟合程度知识点一常见的可线性化的回归模型幂函数曲线_，指数曲线_倒指数曲线_，对数曲线_知识点二可线性化的回归分析思考1有些变量间的关系并不是线性相关关系，怎样确定回归模型？思考2如果两个变量呈现非线性相关关系，怎样求出回归方程？梳理在大量的实际问题中，所研究的两个变量不一定都呈线性相关关系，它们之间可能呈指数关系或对数关系等非线性关系在某些情况下可以借助线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系类。

16、 1 一随机抽样 1随机抽样：满足每个个体被抽到的机会是均等的抽样，共有三种经常采用的随机抽样方 法： 简单随机抽样：从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽 取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样 抽出办法：抽签法：用纸片或小球分别标号后抽签的方法 随机数表法：随机数表是使用计算器或计算机的应用程序生成随机数的功能生成的一张 数表表中每一位置出现各个数字的可能性相同 随机数表法是对样本进行编号后， 按照一定的规律从随机数表中读数， 并取出相应的样本的 方法 。

17、1回归分析1.1回归分析一、选择题1对变量x，y由观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v由观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关考点回归分析题点回归分析的概念和意义答案C解析由题图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关；由题图(2)可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关2某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得y0.577。

18、1.2回归分析学习目标1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.能通过相关系数判断两个变量间的线性相关程度.3.了解非线性回归分析知识点一线性回归模型思考某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679年推销金额y/万元23345请问如何表示年推销金额y与工作年限x之间的相关关系？y关于x的线性回归方程是什么？答案画出散点图，由图可知，样本点散布在一条直线附近，因此可用回归直线表示两变量之间的相关关系设所求的线性回归方程为x，则0.5，0.4.所以年推销金额y关于工作年限。

19、 1.2 回归分析回归分析 学习目标 1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.能通过相关系数判断两个 变量间的线性相关程度 知识点一 回归分析及回归直线方程 思考 1 什么叫回归分析？ 答案 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法 思考 2 回归分析中，利用回归直线方程求出的函数值一定是真实值吗？ 答案 不一定是真实值，利用回归直线方程求的值，在很多时候是个预测值 。

20、1回归分析1.1回归分析学习目标1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.掌握建立线性回归模型的步骤知识点线性回归方程思考(1)什么叫回归分析？(2)回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？ 答案(1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法(2)不一定是真实值，利用线性回归方程求的值，在很多时候是个预报值，例如，人的体重与身高存在一定的线性关系，但体重除了受身高的影响外，还受其他因素的影响，如饮食、是否喜欢运动等梳理(1)平均值的符号表示假设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn。