高三文科数学暑期讲义 第3讲 函数的性质教师版

1、 解三角形与平面向量 第9讲 9.1解三角形 知识结构图 知识梳理 在中， 分别表示的对边，有以下关系： 角与角关系：； 边与边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 边与角关系：正弦定理为外接圆半径； 余弦定理，； 面积公式： 经。

2、 47 1导数的概念 平均变化率瞬时变化率某点的导数 0 fx在一点可导在区间ab，上可导导函数 fx 2导数的几何意义：曲线 yf x过点 00 xf x，的切线的斜率等于 0 fx 3常见函数的导数公式： 0C C为常数 ； 1 xx 。

3、 第1讲 集合简易逻辑与 函数概论 1.1集合 真题再现 知识结构图 本讲有集合简易逻辑与函数概论三块知识，内容较多下一讲是常用函数的图象与性质，内容相对较少，可以与这一讲作个时间上的均衡，比如本讲4小时，下讲2小时 知识梳理 一集合 1集。

4、 28 本讲分三小节，分别为函数的奇偶性、函数的单调性、函数的周期性，建议用时3课时重点应当 放在对常见函数的性质的判断与初步应用上对于函数的性质，需要对照的把握其代数特征与图形特 征，因此应以函数性质的代数表示形式的转化及数形互化为主要教学目标由于在研究函数的性质时 或多或少总会遇到复合函数，因此有部分涉及复合函数的性质的题目出现，但有关复合函数的性质会 在下一讲系统讲解，在此不作为教学重点 第一小节为函数的奇偶性，共 2 道例题其中 例 1 主要讲解函数的奇偶性的判断； 例 2 主要讲解函数的奇偶性的应用； 第二。

5、 39 1函数的零点：满足 0f a 的a叫做函数 f x的零点，即方程 0f x 的实数根，也即函数 yf x 的图象与x轴的交点的横坐标零点个数的判断常常借助函数图象； 2零点分析法：若函数 yf x 在闭区间 ab， 上的图象是连续不。

6、 64 一弧度制与任意角的三角函数一弧度制与任意角的三角函数 1角的概念：一条射线绕着端点旋转所成的图形按其旋转方向分为：正角，零角，负角 2任一已知角的弧度数的绝对值 l r ；180 rad， 180 1rad57.30 ； 3三角函数。

7、 32 1.复合函数的性质：同增异减 设复合函数 yfg x ，A是 yfg x 定义域的某个区间，B是 ug x的值域： 若 ug x在A上是增或减函数， yf u在B上也是增或减函数，则函数 yfg x 在A上是增函数； 若 ug x在。

8、 56 1若函数 f x在区间ab，上单调递增减，则当xab，时， 0fx 0fx 2处理导数中的恒成立与存在性问题，常用方法有参数分离法与整体考虑法，前者适用于参数比较容 易分离，且分离后得到的函数不太复杂的情形；后者需要分类讨论，得到参。

9、 13 1指数与指数函数 幂的运算性质0a b ，rsR， ： rsr s aaa ； s rr s aa ； r rr a bab 指数函数： 定义：函数0 x ya a，且1a 称指数函数; 指数函数的性质： 定义域：R；值域：0，；过。

10、 函数的性质 第3讲 知识结构图 知识梳理 1单调性 定义：如果对于定义域内的某个区间内的任意两个自变量，当时，都有，那么就说在区间上是增函数减函数； 单调性的运算： 增增增；减减减；乘以一个正的常数，单调性不变；乘以一个负的常数，单调性相。