复数的复习

1、3.2复数的四则运算第1课时复数的加法、减法、乘法运算学习目标1.掌握复数代数形式的加减运算.2.理解复数乘法运算法则，能进行复数的乘法运算.3.掌握共轭复数的概念及应用知识点一复数的加减运算思考1类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？答案两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(abi)(cdi)(ac)(bd)i(a，b，c，dR)思考2复数的加法满足交换律和结合律吗？答案满足梳理(1)运算法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)是任意两个复数，那么(abi)(cdi)(ac)(bd)i，(abi)(cdi)(ac)(bd)i.(2)加法运算律对任。

2、第2课时复数的乘方与除法运算学习目标1.进一步熟练掌握复数的乘法运算，了解正整数指数幂的运算律在复数范围内仍成立.2.理解复数商的定义，能够进行复数除法运算.3.了解i的幂的周期性知识点一复数的乘方与in(nN*)的周期性思考计算i5，i6，i7，i8的值，你能推测in(nN*)的值有什么规律吗？答案i5i，i61，i7i，i81，推测i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN*)梳理(1)复数范围内正整数指数幂的运算性质对任意复数z，z1，z2和m，nN*，有zmznzmn.(zm)nzmn.(z1z2)nzz.(2)虚数单位i的乘方：in(nN*)的周期性i4n 1 ，i4n1 i ，i4n21，i4n3i.知识点二复数的。

3、,第十二章 复数、算法、推理与证明,第十二章 复数、算法、推理与证明,第十二章 复数、算法、推理与证明,第十二章 复数、算法、推理与证明,a,b,ac且bd,ac且bd,|z|,|abi|,(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,(acbd)(adbc)i,z2z1,z1(z2z3),。

4、第七章 章末复习 一复数的概念 1复数的相等 两个复数z1abia，bR，z2cdic，dR，并且仅当ac且bd时，z1z2.特别地，当且仅当ab0时，abi0. 2虚数单位i具有幂的周期性 i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i。

5、复复 数数 本章内容主要是复数的概念、复数的运算引入虚数，这是中学阶段对数集的最终扩 充需要掌握复数的概念、弄清实数与复数的关系，掌握复数代数形式的运算(包括加、减、 乘、除)，了解复数的几何表示由于向量已经单独学习，因此复数的向量形式与三角形式 就不作要求，主要解决代数形式 【知识要点】【知识要点】 1复数的概念中，重要的是复数相等的概念明确利用“转化”的思想，把虚数问题 转化为实数问题加以解决， 而这种 “转化” 的思想是通过解实数的方程(组)的方法加以实现 2复数的代数形式：zabi(a，bR R)应该注意到a，bR R 。

6、复数复数 本章内容主要是复数的概念、复数的运算引入虚数，这是中学阶段对数集 的最终扩充需要掌握复数的概念、弄清实数与复数的关系，掌握复数代数形式 的运算(包括加、减、乘、除)，了解复数的几何表示由于向量已经单独学习， 因此复数的向量形式与三角形式就不作要求，主要解决代数形式 【知识要点】【知识要点】 1复数的概念中，重要的是复数相等的概念明确利用“转化”的思想， 把虚数问题转化为实数问题加以解决，而这种“转化”的思想是通过解实数的方 程(组)的方法加以实现 2复数的代数形式：zabi(a，bR R)应该注意到a，bR R 是与。

7、章末复习一、填空题1已知f(x)x31，设i是虚数单位，则复数的虚部是_答案1解析f(i)i31i1，1i，虚部是1.2若复数(aR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a_.答案6解析i.若复数是纯虚数，则0，且0，所以a6.3复数的虚部是_答案解析i，其虚部是.4若复数zi是纯虚数(i为虚数单位)，则tan的值为_考点复数的概念题点由复数的分类求未知数答案7解析复数zi是纯虚数，cos 0，sin 0，cos ，sin ，tan ，则tan7.5若i为虚数单位，则_.答案1i解析1i.6下列说法中正确的是_(填序号)若(2x1)iy(3y)i，其中xR，yCR，则必有2i1i；若一个数。

8、第三章 数系的扩充与复数 章末复习 学习目标1.巩固复数的概念和几何意义.2.理解并能进行复数的四则运算且认识复数加减法的几何意义 1复数的有关概念 (1)复数的概念 形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数 (2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR) (3)共轭复数：abi与c。

9、考点三 复数 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 新高考卷) 2i 12i( ) A1 B1 Ci Di 解析 2i 12i 2i12i 12i12i 5i 5 i，故选 D. 答案答案 解析解析 2(2020 海南中学高三摸底)i 是虚数单位，则复数 z2i i 在复平面上 对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析 z。

10、章末复习学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫作复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd0(a，b，c，dR)(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数(5)复数的模：。

11、第三章 数系的扩充与复数的引入 章末复习 学习目标1.巩固复数的概念和几何意义.2.理解并能进行复数的四则运算且认识复数加减法的几何意义 1复数的有关概念 (1)复数的概念 形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数 (2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR) (3)共轭复数：ab。

12、第4讲 数系的扩充与复数的引入基础达标1(2019温州七校联考)复数在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选C.i，其在复平面上对应的点位于第三象限2(2019金华十校联考)若复数z满足z(1i)|1i|i，则z的实部为()AB1C1D解析：选A.由z(1i)|1i|i，得zi，故z的实部为，故选A.3若复数z满足(12i)z1i，则|z|()ABCD解析：选C.z|z|.4如果复数z满足|z1i|2，那么|z2i|的最大值是()A2B2iCD4解析：选A.复数z满足|z1i|2，表示以C(1，1)为圆心，2为半径的圆|z2i|表示圆上的点与点M(2，1)的距离因为|CM|.所以|z2i|的最大值是2.故选。

13、54 复数的概念及运算复数的概念及运算 教材梳理 1 虚数单位为 i， 规定： i2， 且实数与它进行四则运算时， 原有的加法 乘法的 仍然成立 2复数的概念 形如：abia，bR的数叫复数，其中 a 叫做复数的，b 叫做复数的 1当时，复。

14、章末复习学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫作复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd0(a，b，c，dR)(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数(5)复数的模：。

15、章末复习一、选择题1i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()AiS Bi2SCi3S D.S考点虚数单位i及其性质题点虚数单位i的运算性质答案B2已知i是虚数单位，m，nR，且mi1ni，则等于()A1 B1 Ci Di考点复数的乘除法运算法则题点乘除法的运算法则答案D解析由mi1ni(m，nR)，得m1且n1.则i.3若a为正实数，i为虚数单位，2，则a等于()A. B2 C. D1考点复数的乘除法运算法则题点利用乘除法求复数中的未知数答案A解析(ai)(i)1ai，|1ai|2，解得a或a(舍)4已知z112i，z2m(m1)i，i为虚数单位，且两复数的乘积z1z2的实部和虚部为相等的正数，则实数m的值为()A B. C D.考。

16、章末复习,第五章 数系的扩充与复数的引入,学习目标,1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件. 2.理解复数的几何意义. 3.掌握复数的相关运算.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.复数的有关概念 (1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫作复数，其中a，b分别是它的 和 .若b0，则abi为实数，若 ，则abi为虚数，若 ，则abi为纯虚数. (2)复数相等：abicdi (a，b，c，dR). (3)共轭复数：abi与cdi共轭 (a，b，c，dR). (4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面. 叫作实轴， 叫作虚轴.实轴上的点都表示 ；除了原点外，。

17、章末复习学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd0(a，b，c，dR)(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数(5)复数的模：。

18、数系的扩充和复数的引入编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1知识与技能（1）了解数的发展过程和数集扩充到复数集的必然性；了解复数的代数表示法，理解虚数单位、复数的实部与虚部等概念和复数的分类，能够运用复数的概念解决简单的复数问题.（2）理解复数相等的充要条件，复数模的概念；了解复数与复平面内点的对应关系.2过程与方法通过回忆自然数到实数，再到复数的出现，体会实际需求与数学内部的矛盾在数学扩充中的作用，感受人类理性思维在数系扩充过程中的作用以及数学与现实世界的联系.3.情感、态度与价值观通过对复数的学习，。

19、3.2.2 复数的乘法复数的乘法 3.2.3 复数的除法复数的除法 学习目标 1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘 法对加法的分配律.3.掌握共轭复数的性质 知识点一 复数的乘法 思考 怎样进行复数的乘法运算？ 答案 两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要把已得结果中的 i2换成1，并且把实 部与虚部分别合并即可 梳理 (1)复数的乘法 设 z1abi，z。