反比例函数与几何综合

1、2020 年中考数学九年级三轮冲刺练习反比例函数综合 1一次函数yax+b与反比例函数y的图象交于A、B两点过A点分别作x轴、y 轴的垂线，E、F为垂足 （1）请直接写出矩形AEOF的面积； （2）设一次函数yax+b与x轴、y轴的交点分别为C、D，当OC3OE时 试求OCD与FAD的面积比； 当OE1 时，以BD的中点为圆心，BD长为半径作弧，与x轴相交于P点，请求出P 点的坐标 2如图，在平。

2、2020 年中考数学九年级三轮冲刺练习反比例函数综合 1如图，已知点A（1，2）、B（5，n）（n0），点P为线段AB上的一个动点，反比例 函数y（x0）的图象经过点P小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值 逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大” （1）当n1 时 求线段AB所在直线的函数表达式 你完全同意小明的说法吗？若完全同意， 请说明理由； 若不完全同意， 也请说。

3、2020 年中考数学九年级三轮冲刺练习反比例函数综合 1如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线 yx位于第一象限的图象上，反比例函数y（x0）的图象经过点D，交BC于点 E，AB4 （1）如果BC6，求点E的坐标； （2）连接DE，当DEOD时，求点D的坐标 2如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（n，3）和点B（1， 6），与y轴。

4、专题五反比例函数的综合类型一 反比例函数与一次函数的综合(2019椒江区一模)如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，1)和B(a，2)(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？【分析】(1)根据反比例函数图象经过点A(4，1)，可以求得反比例函数的解析式，再根据点B在反比例函数图象上，即可求得点B的坐标；(2)根据函数图象可以直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值【自主解答】1(2017嘉兴)如图，一次函数yk1xb(k10)与反比例函数y(k20)的图象交。

5、题型五 反比例函数综合题(10年7考)【题型解读】反比例函数综合题近10年考查7次，考查的类型有两种：反比例函数与一次函数结合考查5次，反比例函数与几何图形结合考查2次；设题常用三角形、矩形和梯形等知识结合考查，考查的设问数一般为23问，设问有：一次函数和反比例函数的确定；根据一次函数和反比例函数图象确定不等式的解集；涉及几何图形面积的计算或点坐标的确定；确定三角形面积的取值范围；探究反比例函数的图象性质与应用等.类型一 反比例函数与一次函数结合(2019、2010.21；2017、2013、2011.20)1. 如图，反比例函数y的图象过。

6、 1 1 / 2323 前言：反比例函数是人教版数学中所要求掌握学习的第三种函数，其 知识点的难度相对于二次函数是比较简单的。在压轴题中，反比例函 数知识点的考察通常会结合一次函数、二次函数、三角形、平行四边 形的知识点进行综合考察。 与函数相关的综合大题的题法多种多样，以下我将归纳几种常见 题法及其应对思路： （1）： 先确定函数上的点坐标， 再用 “待简单的求函数解析式问题 定系数法”即可求出函数解析式。 （2）： 求函数上的点坐标 类型一，比如与坐标轴的交点或者横纵坐标已简单的点坐标 知其中一个， 将坐标代入函数解析。

7、阶段检测 3 一次函数与反比例函数一、选择题(本大题有 10 小题 ，每小题 4 分，共 40 分 请选 出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1若 A(2x5，62x)在第四象限，则 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx32已知下列函数：y (x0) ，y2x1，y 3x 21(x0)，2xyx3，其中 y 随 x 的增大而减小的函数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在同一直角坐标系中，一次函数 ykxk 与反比例函数 y (k0)的图象大致是( )kx4已知函数 y 图象如图，以下结论，其中正确有( )mxm0；在每个分支上 y 随 x 的增大而增大；若 A(1，a)，点 B(2，b)在图象上，。

8、 1 考纲要求 命题趋势 1理解反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式 2会画反比例函数图象，根据图象和解 析式探索并理解其基本性质 反比例函数是中考命题 热点之一，主要考查反比例函 数的图象、性质及解析式的确 定，也经常与一次函数、二次 函数及几何图形等知识综合 考查考查形式以选择题、填 空题为主. 知识梳理知识梳理 一、反比例函数的概念 一般地，形如_(k 是常数，k0)的函数叫做反比例函数 1反比例函数 yk x中的 k x是一个分式，所以自变量_，函数与 x 轴、y 轴无交点 2反比例函数解析式可以写成 xyk(k0)，它。

9、 1 考纲要求 命题趋势 1利用待定系数法确定反比例函数解析 式 2反比例函数与图形的面积问题 3能用反比例函数解决简单实际问题. 反比例函数的应用是中 考命题热点之一， ，经常与一 次函数、二次函数及几何图形 等知识综合考查考查形式以 选择题、填空题为主，以及与 一次函数的综合题. 知识梳理知识梳理 1利用待定系数法确定反比例函数解析式 由于反比例函数 yk x中只有一个待定系数，因此只要一对对应的 x，y 值，或已知其图 象上一个_的坐标即可求出 k，进而确定反比例函数的解析式 2反比例函数的实际应用 解决反比例函数应用问题时， 。

10、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数-知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。

11、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数-知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。

12、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k163设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）4如图，过x。

13、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )2（2015南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A（4，0）B（1，0）C（0，2）D（2，0）3若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（ ）AmOBm0 CmDm4已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是（ ）A. B. C. D.5若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限A.一。

14、浙江省宁波市中考数学高频题型浙江省宁波市中考数学高频题型（七七） 反比例函数与几何综合 【中考真题】 1.（2019 浙江宁波 18）如图，过原点的直线与反比例函数)0( k x k y的图象交于 A、B 两点，点 A 在 第一象限，点 C 在 x 轴正半轴上，连接 AC 交反比例函数图象于点 D，AE 是BAC 的平分线，过点 B 作 AE 垂线，垂足为 E，连接 DE，若 AC=3CD， 。

15、提分专练提分专练( (三三) ) 一次函数与反比例函数的综合一次函数与反比例函数的综合 |类型 1| 一次函数与反比例函数的综合 1.2018 襄阳 如图 T3-1,已知双曲线 y1= 与直线 y2=ax+b 交于点 A(-4,1)和点 B(m,-4). (1)求双曲线和直线的解析式; (2)直接写出线段 AB 的长和 y1y2时 x 的取值范围. 图 T3-1 2.2018 贵港 。

16、提分专练(二)反比例函数与一次函数、几何综合|类型1|反比例函数与一次函数结合1.2019西藏 已知点A是直线y=2x与双曲线y=m+1x(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为()A.-7B.-8C.8D.72.2019沈阳 如图T2-1,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x(x0)的图象相交于点A(3,23),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则AOB的面积是.图T2-13.2019内江 如图T2-2,一次函数y=mx+n(m0)的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于第二、四象限内的点A(a,4)和点B(8,b).过点A作x轴的垂线,垂足为点C,AOC的面积为4.(1)。

17、提分专练(三)反比例函数与一次函数、几何综合|类型1|反比例函数与一次函数结合1.2019西藏已知点A是直线y=2x与双曲线y=m+1x(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为()A.-7B.-8C.8D.72.2019沈阳如图T3-1,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x(x0)的图象相交于点A(3,23),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则AOB的面积是.图T3-13.2019内江如图T3-2,一次函数y=mx+n(m0)的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于第二、四象限内的点A(a,4)和点B(8,b).过点A作x轴的垂线,垂足为点C,AOC的面积为4.(1)分。

18、提分专练(五)反比例函数与一次函数、几何综合|类型1|反比例函数与一次函数结合1.2019西藏 已知点A是直线y=2x与双曲线y=m+1x(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为()A.-7B.-8C.8D.72.2019沈阳 如图T5-1,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x(x0)的图象相交于点A(3,23),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则AOB的面积是.图T5-13.2019内江 如图T5-2,一次函数y=mx+n(m0)的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于第二、四象限内的点A(a,4)和点B(8,b).过点A作x轴的垂线,垂足为点C,AOC的面积为4.(1)。

19、提分专练(五)反比例函数与一次函数、几何综合|类型1|反比例函数与一次函数结合1.2019西藏 已知点A是直线y=2x与双曲线y=m+1x(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为()A.-7B.-8C.8D.72.2019沈阳 如图T5-1,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x(x0)的图象相交于点A(3,23),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则AOB的面积是.图T5-13.2019内江 如图T5-2,一次函数y=mx+n(m0)的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于第二、四象限内的点A(a,4)和点B(8,b).过点A作x轴的垂线,垂足为点C,AOC的面积为4.(1)。