二次根计算

1、2.5 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 第第 2 课时课时 利用二次函数求方程的近似根利用二次函数求方程的近似根 1会利用二次函数的图象求一元二次 方程的近似根；(重点) 2进一步体会二次函数与一元二次方 程的关系(难点) 一、情境导入 你能根据函数 yx22x5 的图象(如 图)，求出方程 x2 2x50 的近似根吗 (精确到 0.1)? 由图象知， 抛物线与x轴有两个公共点， 它们分别位于x轴上1和2、 4和3之间， 所以一元二次方程 x2 2x50 有两个 根， 它们分别介于 1 和 2、 4 和3 之间 这 两个根分别是 1.5 和3.5 吗？ 二、合作探究 探究点。

2、教师姓名 学生姓名 年 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 一元二次方程的解法公式法及根的判别式 待提升的知 识点/题型 1、掌握一元二次方程的解法公式法，熟练运用求根公式解一元二次方程； 2、掌握一元二次方程根的判别式； 3、通过根的情况反向判定判别式与 0 的关系； （尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢）知识梳理知识梳理（尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢） （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知。

3、第2课时用逼近法求一元二次方程的近似根知识点 1用图像求一元二次方程的近似根1.抛物线y=x2-2x+0.5如图5-4-5所示,利用图像可得方程x2-2x+0.5=0的近似根(精确到0.1)为 ()图5-4-5A.1.7或0.3 B.1.6或0.4C.1.5或0.5 D.1.8或0.22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标为(-1,-3.2),部分图像如图5-4-6,由图像可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x11.3和x2()图5-4-6A.-1.3 B.-2.3 C.-0.3 D.-3.33.图5-4-7是二次函数y=ax2+bx-c的部分图像,由图像可知关于x的一元二次方程ax2+bx=c的两个根可能是.(精确到0.1)图5-4-7知识点 2用表格求。

4、2.5 二次函数与一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 利用二次函数求方程的近似根,第二章 二次函数,北师大版九年级下册数学教学课件,1.会用二次函数图象求一元二次方程的近似解及一元二次不等式的解集； （重点） 2.通过研究二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用.（难点）,学习目标,问题：上节课我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函数y=ax2+bx+c(a0)之间的关系，那么如何利用二次函数图象直接求出一元二次方程的根呢?,导入新课,回顾与思考,例1：求一元二次方程 的近似根（精确到0.1）.,分。

5、高效提分 源于优学第05讲 一元二次方程根与系数关系温故知新用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）整理：把原方程整理成 ；（2）确定 a 、 b 、 c 的值，（各项系数若有分数，通常化为整数）- b b 2 - 4ac - 4ac（3）计算 的值，并判断这个值的正负：若 b2 - 4ac 0 ，则写出公式 x =， 代入 a 、 b 、 c 及 b2 - 4ac2a的值并计算；写出答案： x1 = ， x2 = 若 b2 - 4ac 0 ，则方程没有实数根课堂导入对于一元二次方程方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根，当方程有两根时，我们进行研究如下：知识要点一。

6、高效提分 源于优学第05讲 一元二次方程根与系数关系温故知新用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）整理：把原方程整理成 ；（2）确定 a 、 b 、 c 的值，（各项系数若有分数，通常化为整数）- b b 2 - 4ac - 4ac（3）计算 的值，并判断这个值的正负：若 b2 - 4ac 0 ，则写出公式 x =， 代入 a 、 b 、 c 及 b2 - 4ac2a的值并计算；写出答案： x1 = ， x2 = 若 b2 - 4ac 0 ，则方程没有实数根课堂导入对于一元二次方程方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根，当方程有两根时，我们进行研究如下：知识要点一。

7、提分专练(三)一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1.2019盐城关于x的一元二次方程x2+kx-2=0(k为实数)根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定2.2019黄冈若x1,x2是一元二次方程x2-4x-5=0的两根,则x1x2的值为()A.-5B.5C.-4D.43.2019淮安若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k-1C.k14.2019潍坊关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为()A.m=-2B.m=3C.m=3或m=-2D.m=3或m=25.2019威海已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,则a2-b+2019。

8、第第 4 4 讲讲 一元二次方程的特殊根问题一元二次方程的特殊根问题 模块一模块一 一元二次方程的公共根一元二次方程的公共根 1 1一元二次方程公共根问题的一般解法：一元二次方程公共根问题的一般解法： （1）如果公共根可以根据其中一个方程求出，则先求出公共根，代入另外一个方程，得到某一个参数的一 个方程，解得参数 （2）如果公共根不能直接求出，则先设出公共根，然后代入原方程，通过恒等变形求出参数的。

9、21.2.4 一元二次方程的 根与系数的关系,1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系. 2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题 3.提高学生综合运用基础知识分析解决较为复杂问题的能力,2 -2/3 4/3 -4/3,1/2 -4 -7/2 -2,-3/2 1/3 -7/6 -1/2,4 3/5 23/5 12/5,请同学们观察下表,请同学们猜想：对于任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实数根x1、x2，那么x1+x2， x1x2与系数a，b，c 的关系.,x1+x2= x1.x2=,如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实数根是x1，x2 那么x1+x2= ，x1x2=,如果一元二次方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2 那么。

10、2.4 2.4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 a b xx 21 a c xx 21 了解一元二次方程了解一元二次方程 的两个根分别是的两个根分别是 、 ，那么：，那么： )0(0 2 acbxax 1 x 2 x 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理这就是一元二次方程根与系数。

11、2.3 2.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过 程；程； 2.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进能运用根的判别式，判别方程根的情况和进 行有关的推理论证；行有关的推理论证； 3.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系会运用根的判别式求一。

12、2 2. .1.21.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系一元二次方程的解集及其根与系数的关系 学习目标 1.了解一元二次方程的概念， 能用配方法求一元二次方程的解集.2.掌握一元二次 方程的求根公式并能熟练应用.3.理解一元二次方程根与系数的关系 知识点一 一元二次方程的有关概念 形如 ax2bxc0 的方程为一元二次方程，其中 a，b，c 为常数，且 a0. 其中二次项是 ax2，一次项。

13、2.5 二次函数与一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 利用二次函数求方程的近似根,第二章 二次函数,1.会用二次函数图象求一元二次方程的近似解及一元二次不等式的解集； （重点） 2.通过研究二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用.（难点）,学习目标,问题：上节课我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函数y=ax2+bx+c(a0)之间的关系，那么如何利用二次函数图象直接求出一元二次方程的根呢?,导入新课,回顾与思考,例1：求一元二次方程 的近似根（精确到0.1）.,分析：一元二次方程 x-2x-1=0 的根就。

14、,课时9 一元二次方程根的判别式,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 一元二次方程根的判别式 关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为_ (1)b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个_实数根，即x1，2_ (2)b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有_相等的实数根，即x1x2_ (3)b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)_实数根 温馨提示 在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件 2. 一元二次方程根与系数的关系 若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两根分别为x1，x2，那。

15、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.3 2.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 基础导练基础导练 1.已知(m-1)x 2+2mx+(m-1)=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( ) A.m 1 2 B.m 1 2 且 m1 D. 1 2 m1 2.已知 a，b，c 分别是三角形的三边，则方程(ab)x 22cxab0 的根的情况是(。

16、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.42.4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 基础导练基础导练 1. 若 3 是关于方程 x 2-5x+c=0 的一个根，则这个方程的另一个根是( ) A.-2 B. 2 C.-5 D.5 2. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2-bx+c=0 的两根分别为 x 1=1，x2=-2，则 b 与 c 的值分别为(。

17、,1.3 一元二次方程的根与系数的关系,南京第二十九中致远初级中学 张莹莹,苏科数学,观察下表，你能发现下列一元二次方程的根 与系数有什么关系？,一、问题情境,【问题1】,两根的积与 常数项相等，两根的和与 一次项系数 互为相反数,苏科数学,一、问题情境,【问题2】填写下表：,这些方程的两根的和、两根的积与系数有什么关系？,苏科数学,二、数学活动,你能解释刚才的发现吗？,则,一元二次方程 ax2bxc0 （a0），如果b24ac0，它的两个根分别是x1、x2,活动1 用公式验证,苏科数学,二、数学活动,苏科数学,二、数学活动,苏科数学,如果一元二次方。

18、*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系1探索一元二次方程的根与系数的关系2会不解方程利用一元二次方程的根与系数解决问题一、情境导入一般地，对于关于 x 的方程 x2 px q0( p， q 为已知常数， p24 q0)，试用求根公式求出它的两个解 x1、 x2，算一算 x1 x2、 x1x2的值，你能得出什么结果？二、合作探究探究点：一元二次方程根与系数的关系【类型一】利用一元二次方程根与系数的关系求关于方程根的代数式的值已知 m、 n 是方程 2x2 x20 的两实数根，则 的值为( )1m 1nA1 B. C D112 12解析：根据根与系数的关系，可以求出 m n 和 mn 的值，。

19、*2.5 一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程的根与系数的关系 1掌握一元二次方程的根与系数的关系；(重点) 2会利用根与系数的关系解决有关的问题(难点) 一、情景导入 解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什 么联系？ (1)x22x0； (2)x23x40； (3)x25x60. 方程 x1 x2 x1x2 x1 x2 二、合作探。