第二十七章 相似 数学活动

1、九年级数学（下）第27章相似测试卷班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共24分）1. 在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（ ）A1倍 B2倍 C3倍 D4倍2. 如图1，在ABC中，DEBC，若，DE4，则BC=（ ） A9 B10 C11 D12 3. 如图2，是斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ） A对 B对 C对 D对4. 如图3是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射。

2、九年级数学单元检测题(第27章)一、选择题1.已知ABCABC，且BCBC ACAC，若AC3，AC1.8，则ABC与ABC的相似比是( ).A23 B32 C53 D352. 下列说法正确的是（ ）.A所有的矩形都是相似形 B所有的正方形都是相似形C对应角相等的两个多边形相似 D对应边成比例的两个多边形相似3. 若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为( ).(第3题图)A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:16(第4题图)4. 如图，小东用长为3.2的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8，与旗杆相距22，则。

3、27.3 位似,第一课时,第二课时,人教版 数学 九年级 下册,位似的定义及画法,第一课时,返回,相似图形,相似图形,照相机把人物的影像缩小到底片上,相似图形,1. 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？,2. 幻灯机在哪儿呢？,3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？,1. 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质.,2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.,素养目标,3.培养学生分类讨论问题的能力.,下列图形中有相似多边形吗？如果有，那么这种相似有什么特征？。

4、人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 章末专题训练1、选择题1.下列各组图形相似的是( B )ABCD2.制作一块 3m2m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ C ）A360 元 B720 元 C1080 元 D2160 元3.如图，直线 l1 l2 l3，直线 AC 分别交， l1， l2， l3于点 A， B， C，直线 DF 分别交，l1， l2， l3于点 D， E， F.若 DE3， EF6， AB4，则 AC 的长是( D )A 6B 8C 9D 124.如图,已知 DE BC,EF AB,则下列比例式错误的是( C )A. B. ADAB=AEAC。

5、小结与复习,第二十七章 相 似,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,(1) 形状相同的图形,(2) 相似多边形,要点梳理,(3) 相似比：相似多边形对应边的比,1. 图形的相似,通过定义 平行于三角形一边的直线 三边成比例 两边成比例且夹角相等 两角分别相等 两直角三角形的斜边和一条直角边成比例,(三个角分别相等，三条边成比例),2. 相似三角形的判定,对应角相等、对应边成比例 对应高、中线、角平分线的比等于相似比 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方,3. 相似三角形的性质,(1) 测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.,(不。

6、27.1图形的相似,第二十七章,相 似,全等图形,全等三角形,定义,性质,判定,应用,全等,相似图形,相似多边形,相似三角形,相似,位似三角形,定义,性质,判定,应用,定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。,形状、大小都相同的图形称为全等形。,全等图形：,注：全等形是相似形的特殊情况。,A B D F,活动一、定义反馈,下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的 镜像，它们相似吗？,思考,(1),(2),(3),辨一辨：这些图形相似吗？,(4),活动二： （亲手探究） （1）探究下面两个相似多边形的角和边分别有什么特点？ （2）根据你的探究结果给出相似多边。

7、,相似三角形的性质,相似三角形的性质 1 相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 2 相似三角形对应高的比，对应中线的比与 对应角平分线的比都等于相似比. 3 相似三角形周长的比等于相似比, 面积比等于相似比的平方.,复习,练习:,ABC中,MNBC,ADBC, 则,M,N,E,议一议:,如图,四边形ABCD与四边形ABCD相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?,如果把四边形换成五边形，你刚才的结论是否仍然成立呢?,相似多边形的周长比等于 ， 面积比等于 _.,相似比,相似比的平方,相似多边形的性质:,如图, ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC12。

8、27.1 图形的相似,人教版 数学 九年级 下册,天坛,八达岭长城,国旗,五角星,我们刚才所见到的图形有什么联系？,【想一想】,其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.,3.能根据多边形相似进行相关的计算。,1.了解相似图形和相似比的概念.,2.理解相似多边形的定义.,素养目标,全等图形,指能够完全重合的两个图形，,观察,即它们的形状和大小完全相同。,相似图形的定义,黄山松,天坛,中国地图,【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?,【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?,相同点：,不同点：,形状相同,大小不同,两。

9、27.2.3 相似三角形应用举例,人教版 数学 九年级 下册,27.2相似三角形,1. 在前面，我们学过哪些判定三角形相似的方法？相似三角形的性质是什么？ 2. 观察下列图片，你会利用相似三角形知识解决一些不能直接测量的物体（如塔高、河宽等）的长度或高度的问题吗？,怎样测量河宽？,世界上最宽的河 亚马逊河,世界上最高的树 红杉,旗杆,乐山大佛,1.能运用三角形相似的性质定理与判定定理进行简单的几何推理.,2.进一步了解数学建模思想，能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型，能利用相似三角形的知识设计方案解决一些简单的实际问题，如高度。

10、27.2.2 相似三角形的性质,人教版 数学 九年级 下册,27.2 相似三角形,相似三角形的判定方法有哪几种？,1.对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似.,2.平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三 角形与原三角形相似.,3. 三边对应成比例的两三角形相似.,4. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,5. 两角分别相等的两个三角形相似.,6. 两边对应成比例的两直角三角形相似.,三角形除了三个角,三条边外,还有哪些要素?,【思考】如果两个三角形相似，那么它们的这些要素有一些怎样的性质呢?,高线,角平分线,中线,面积,周长,1. 在理解相似三角。

11、人教版九年级数学下册 第 27 章 相似 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 若 ，则 的值等于（ ） =23 +A.53B.25C.35D.522. 下列各组线段中，能成比例线段的一组是（ ） A. ， ， ，2 3 4 6 B. ， ， ，2 3 4 5C. ， ， ，2 3 5 7 D. ， ， ，3 4 5 63. 若 ，且 ，则 :=1:3 :=()A.1:3 B.1:9 C.1:3 D.1:1.54. 有四组线段，每组线段长度如下，则成比例（排列顺序可调换）线段的有（ ） ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 1 2 3 4 3 2 6 4 1.12.23.34.4 4 2 3 1.。

12、人教版九年级数学下册 第 27 章相似单元测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_第卷（选择题）评卷人 得 分 一选择题（每小题 3 分，共 10 小题）1已知 a=2b，则下列选项错误的是（ ）Aa+c=c+2b Bam=2bm C D2如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，联结 DE，如果 AD：BD=2：3，那么下列条件中能判断 DEBC 的是（ ）A = B = C = D =3若ABCDEF，相似比为 3：2，则对应面积的比为（ ）A3：2 B3：5 C9：4 D4：94如图，DE 是ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 N，则 NM：MC 等于（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D1：55如图，BE，。

13、人教版九年级数学下册 第 27 章 相似 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知 ，下列等式中正确的是（ ）:=2:5A. ：(+) =2:5 B. ：(+) =5:2C. ：(+) =3:5 D. ：(+) =7:52.如图，在 中， 为 的中点， 为 上一点， 与 交于点 ， ， =34则 的值为（ ）A.1 B.34 C.43 D.23.如图，点 在 上， ，下列结论中，正确的是（ ） =A. B. C. D. 4.已知如图，点 是线段 的黄金分割点。

14、2018-2019 年九年级数学第 27 章相似同步测试一、选择题：1、已知ABC 与A 1B1C1相似，且相似比为 1：3，则ABC 与A 1B1C1的面积比为（ ）A1：1 B1：3 C1：6 D1：92、如图，在ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点，ADC=ACB，AD=2，BD=6，则边 AC 的长为（ ）A2 B4 C6 D83、两个相似三角形的对应边的比是 23,周长之和是 20,那么这两个三角形的周长分别为( )A. 8 和 12 B. 9 和 11C. 7 和 13 D. 8 和 15 4、已知：如图，ABC 的面积为 12，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，则四边形 BCED 的面积为( )A9 B4 C6 D4.85、位似图形的位似中心可以在( )A。

15、第二十七章 相似单元练习题一、选择题 1.如图，将一张直角三角形纸片 BEC的斜边放在矩形 ABCD的 BC边上，恰好完全重合， BE、 CE分别交 AD于点 F、 G， BC6， AFFGGD321，则 AB的长为( )A 1BCD 22.如图，以点 O为位似中心，将 ABC放大得到 DEF，若 AD OA， ABC的面积为4，则 DEF的面积为( )A 2B 8C 16D 243.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应。

16、第二十七章 相似一、选择题 1.如图，路灯 OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点 O)20米的点 A处，沿 OA所在的直线行走14米到点 B处时，人影的长度 ( )A 变长了1.5米B 变短了2.5米C 变长了3.5米D 变短了3.5米2.若 ABCABC，且 ABC与 ABC的相似比为1 2，则 ABC与 ABC的面积比是( )A 11B 12C 13D 143.如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC， AB的长为12 cm， AC被分为 60等份如果小玻璃管口 DE正好对着量具上 20等份处( DEAB)，那么小玻璃管口径 DE是( )A 8 cmB 10 cmC 20 cmD 60 cm4.下列四边形 ABCD和四边形 EFGD是位似图形，它们的。

17、第二十七章 相似一、选择题 1.如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是( )A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D2.如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是( )A 和 B 和 C 和 D 和3.如图，圆内接四边形 ABCD的 BA， CD的延长线交于 P， AC， BD交于 E，则图中相似三角形有( )A 2对 B 3对 C 4对 D 5对4.如图所示， ABC DEF，其相似比为 k，则一次函数 y kx2 k的图象与两坐标轴围成的三角形面积是( )A 0.5 B 4 C 2 D 15.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外。

18、第二十七章检测卷(120 分钟 150 分)一、选择题( 本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 1.下列各组线段中,能组成比例线段的是A.0.1,0.2,0.3,0.4 B.0.2,0.8,12,30C.1,3,4,6 D.12,16,45,602.如图,已知 ABCDEF,那么下列结论中正确的是A. B.= =C. D.= =3.如图,四边形 ABCD四边形 A1B1C1D1,AB=12,CD=15,A1B1=9,则边 C1D1 的长是A.10 B.12C. D.454 3654.在 RtACB 中,C=90,AC=BC,一直角三角板的直角顶角 O 在 AB 边的中点上,这块三角板绕 O 点旋转,两条直角边始终与 AC,BC 边分别相交于 E,F,连接 EF,则在运动。