1、九年级数学单元检测题(第27章)一、选择题1.已知ABCABC，且BCBC ACAC，若AC3，AC1.8，则ABC与ABC的相似比是( ).A23 B32 C53 D352. 下列说法正确的是（ ）.A所有的矩形都是相似形 B所有的正方形都是相似形C对应角相等的两个多边形相似 D对应边成比例的两个多边形相似3. 若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为( ). (第3题图)A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:16(第4题图)4. 如图，小东用长为3.2的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8
2、，与旗杆相距22，则旗杆的高为（）.A12 B10 C8 D7ABCPD(第6题图)5如图，已知ABC与ADE中，则CE, DABCAE,则下列各式D=B, , , 中，成立的个数是（ ）.A1个 B2个 C3个 D4个（第7题图）6如图， ABCD，AD与BC相交于点P，AB4，CD7，AD10，则AP的长等于 （ ）A B C D7如图，若1=2=3，则图中相似的三角形有（ ）.A1对 B2对 C3对 D4对(第8题图)8如图，ABD=BDC=90，A=CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（ ）A B C2 D3二、填空题9若，且A45，B30，则C_ 10.已知ABCDEF，若ABC
3、与DEF的相似比为2:3，则ABC与DEF对应边上的中线的比为_.10在一张比例尺为120的图纸上，某矩形零件的面积为12cm2；则这个零件的实际面积为 cm2(第13题图)P北岸南岸(第11题图)(第12题图) 11如图，在tABC中,B=90,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使ADE与ABC相似,则这个条件可以是_12.如图，BC平分ABD，AB=12，BD=15，如果ACB=D，那么BC边的长为 .13.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边（第15题图）每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现
4、北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米三、解答题（本大题共5小题，共44分）15. 如图，在ABC中，ABAC，A36，BD为角平分线，DEAB，垂足为E写出图中一对相似比不为1的相似三角形并加以证明（第16题图）16.已知ABCADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm，BAC=75，ABC=40（1）求ADE和AED的度数；（2）求DE的长（第16题图）17.如图，ABC中，CD是边AB上的高，且（1）求证：ACDCBD；（2）求ACB的大小18.如图，已知A（4，2），B（2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点（第18题图
5、）（1）把ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到A1B1C1画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，得到A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形19.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B.（1）求证：ADFDEC；（第19题图）（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长 九年级数学单元检测题答案(第27章)一、选择题(本大题共8小题.每小题4分，共32分)1.C 2.B 3.A 4. A 5.C 6.D 7.D 8.B 二、填空题(本大题共6小
6、题.每小题4分，共24分)9.105 10.2:3 11. 4800 12. 13. 14. 22.5三、解答题（本大题共5小题，共44分）15. (6分)解：ABCBCD；证明：ABAC，A36，ABCC72BD为角平分线，DBCABC36A又CC，ABCBCD16. (8分)解：（1）BAC=75，ABC=40，C=180BACABC=1807540=65，ABCADE，ADE=ABC=40，AED=C=65；（2）ABCADE，AB:AD=BC:DE，即30：18=20：DE，解得DE=12cm17. (8分)解：（1）证明：CD是边AB上的高，ADCCDB90又，ACDCBD（2）解：ACDCBD，ABCD在ACD中，ADC90，AACD90BCDACD90，即ACB9018. (10分)（1）A1B1C1如图所示，其中A1的坐标为：（0，1）；（2）符合条件A2B2C2有两个，如图所示19. (12分) （1）证明：ABCD，ABCD，ADBC，C+B=180，ADF=DECAFD+AFE=180，AFE=B，AFD=CADFDEC（2）解：ABCD，CD=AB=8由（1）知ADFDEC，=，DE=12在RtADE中，由勾股定理得：AE=66
