1、2018-2019 年九年级数学第 27 章相似同步测试一、选择题：1、已知ABC 与A 1B1C1相似，且相似比为 1：3，则ABC 与A 1B1C1的面积比为（ ）A1：1 B1：3 C1：6 D1：92、如图，在ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点，ADC=ACB，AD=2，BD=6，则边 AC 的长为（ ）A2 B4 C6 D83、两个相似三角形的对应边的比是 23,周长之和是 20,那么这两个三角形的周长分别为( )A. 8 和 12 B. 9 和 11C. 7 和 13 D. 8 和 15 4、已知：如图，ABC 的面积为 12，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，则四边
2、形 BCED 的面积为( )A9 B4 C6 D4.85、位似图形的位似中心可以在( )A原图形外 B原图形内 C原图形上 D以上三种可能都有6、已知ABCA 1B1C1，且A60，B95，则C 1的度数为( )A60 B95 C.25 D157、如图，在ABC 中，DEBC，DE 分别与 AB，AC 相交于点 D，E，若 AD=4，DB=2，则DE：BC 的值为（ ）A B C D8、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5cm，6cm 和9cm，另一个三角形的最短边长为 2.5cm，则它的最长边为（ ）A3cm B4cm C4.5cm D5cm9、如图，在矩形 AB
3、CD 中，E 是边 AB 的中点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F，若AB=4，AD=3，则 CF 的长为 A10/3 B4.5 C3.6 D810、 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1 丈=10 尺，1 尺=10 寸），则竹竿的长为（ ）A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺11、如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧作等腰 RtABC 和等腰 RtADE，C
4、D 与 BE、AE分别交于点 P，M对于下列结论：BAECAD；MPMD=MAME；2CB 2=CPCM其中正确的是（ ）A B C D12、如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE：EC=3：1，连接 AE 交 BD 于点 F，则DEF 的面积与BAF 的面积之比为（ ）A3：4 B9：16 C9：1 D3：1二、填空题：13、两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是 .14、.若 ，且 abc10，则 abc 的值为 .a4 b5 c615、学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋转到 AC 位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为 B，D，AO=
5、4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆 C 端应下降的垂直距离 CD 为 .16、已知 ，则 _.a5 b3 c4 a 2b c2a b 2c17、在比例尺为 1:6 000 000 的海南地图上， 量得海口与三亚的距离约为 3.7 厘米则海口与三亚的实际距离约为 千米18、如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别在边 AD，CD 上，AF，BE 相交于点 G，若AE=3ED，DF=CF，则 AG:GF 的值是 .19、已知ABCDEF，相似比为 2，且ABC 的面积为 16，则DEF 的面积为 .20、如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=5，BC=10，连接 AC、B
6、D，以 BD 为直径的圆交 AC 于点 E若 DE=3，则 AD 的长为 .21、在ABC 中，点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积之比为 .22、如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则 BD:AD 的值为 .三、解答题：23、已知矩形 ABCD 中, AD=3,AB=1.若 EF 把矩形分成两个小的矩形,如图所示,其中矩形ABEF 与矩形 ABCD 相似 .求 AF AD 的值 .24、如图利用标杆 BE 测量建筑物的高度已知标杆 BE 高 1.2m，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物 CD 的高是多大？25、如图所示，在
7、正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E点，对角线 BD 交 AG 于 F 点已知 FG=2，则线段 AE 的长度为多大？26、已知：如图，正方形 ABCD 中，P 是边 BC 上一点，BEAP，DFAP，垂足分别是点E、F（1）求证：EF=AEBE；（2）联结 BF，如果 = 求证：EF=EP27、如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，连接 DE过点 A 作 AFDE，垂足为F，O 经过点 C、D、F，与 AD 相交于点 G（1）求证：AFGDFC；（2）若正方形 ABCD 的边长为 4，AE=1，求O 的半径参考答案一、选择题：
8、1、D2、B3、A4、A5、D6、C7、A8、C9、A10、B11、A12、B二、填空题：13、4914、615、0.4m16、5/717、22218、6：519、420、2521、1:422、(2-1):1三、解答题：23、1924、10.5m25、1226、证明：（1）四边形 ABCD 为正方形，AB=AD，BAD=90，BEAP，DFAP，BEA=AFD=90，1+2=90，2+3=90，1=3，在ABE 和DAF 中，ABEDAF，BE=AF，EF=AEAF=AEBE；（2）如图， = ，而 AF=BE， = ， = ，RtBEFRtDFA，4=3，而1=3，4=1，5=1，4=5，即 BE 平分FBP，而 BEEP，EF=EP27、 （1）证明：在正方形 ABCD 中，ADC=90，CDF+ADF=90，AFDE，AFD=90，DAF+ADF=90，DAF=CDF，四边形 GFCD 是O 的内接四边形，FCD+DGF=180，FGA+DGF=180，FGA=FCD，AFGDFC（2）解：如图，连接 CGEAD=AFD=90，EDA=ADF，EDAADF， = ，即 = ，AFGDFC， = ， = ，在正方形 ABCD 中，DA=DC，AG=EA=1，DG=DAAG=41=3，CG= =5，CDG=90，CG 是O 的直径，O 的半径为
