1、第二十九章 投影与视图单元练习题一、选择题 1.如图，是一组几何体，它的俯视图是( )ABCD2.如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是( )ABCD3.如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的( )ABCD4.由下列光源产生的投影，是平行投影的是( )A 太阳B 路灯C 手电筒D 台灯5.某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是( )ABCD6.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( )ABCD7.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60
2、时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长( )A 6 3B 4C 6D 328.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )ABCD分卷II二、填空题 9.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是_10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔 AB， B是 CD的中点， CD是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE留在坡面上已知铁塔底座宽 CD12 m，塔影长 DE24 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点 E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高 AB为_ m.11.一位工人师傅要制造某一工件，想
3、知道工件的高，他须看到在视图的_或_12.在下列关于盲区的说法中，正确的有_(填序号等)我们把视线看不到的地方称为盲区； 我们上山与下山时视野盲区是相同的； 我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些13.如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列_14.从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是_15.主视图与俯视图的_一致；主视图与左视图的_一致；俯视图与左视图的_一致16.一块直角三角形板 ABC， ACB9
4、0， BC12 cm， AC8 cm，测得 BC边的中心投影 B1C1长为24 cm，则 A1B1长为_ cm.三、解答题 17.看教室黑板上的同一幅画，是离黑板近，视角大；还是离黑板远，视角大呢？是离黑板近看得清还是远看得清呢？由此你可以得出一个什么样的结论？18.当你去看电影的时候，你想坐得离屏幕近一些，可是又不想为了看屏幕边缘的镜头不停地转动眼睛如图所示，点 A、 B分别为屏幕边缘两点，若你在 P点，则视角为 APB.如果你觉得电影院内 P点是观看的最佳位置，可是已经有人坐在那了，那么你会找到一个位置 Q，使得在 Q、 P两点有相同的视角吗？请在图中画出来(保留画图痕迹，不写画法)19.
5、如图所示，太阳光与地面成60角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30 ，这时测得大树在地面上的影长约为10 m，试求此大树的长约是多少？(得数保留整数)20.如图，两棵树的高度分别为 AB6 m， CD8 m，两树的根部间的距离 AC4 m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，当小强与树 AB的距离小于多少时，就不能看到树 CD的树顶 D?21.如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为 AB， PQ，并且 ABPQ，建筑物的一端 DE所在的直线 MNAB于点 M，交 PQ于点 N，小亮从胜利街的 A处，沿着 AB方向前进，小明一直站在点 P的位置等待
6、小亮(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置( 用点 C标出) (2)已知： MN 30 m， MD12 m ， PN36 m求(1)中的点 C到胜利街口的距离第二十九章 投影与视图单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】如图摆放的位置，从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形；六棱柱为一个六边形，故选B.2.【答案】C【解析】由主视图和左视图发现应该有一个正四棱锥和正方体的组合体，根据俯视图发现正方体位于正四棱柱的右前方，故选C.3.【答案】B【解析】四棱台的俯视图是两个大小相套的正方形，全部为实线故选B.4.【答案】A【解析】用平行光线照射物体所产生的投影为平行投影，
7、而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影故选A.5.【答案】C【解析】几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示则上面的几何体从正面看和左面看的长度相等，只有等边三角形不可能，故选C.6.【答案】C【解析】从上边看矩形内部是个圆，故选C.7.【答案】B【解析】利用所给角的正切值分别求出两次影子的长，然后作差即可第一次观察到的影子长为6tan 302 (米) ；第二次观察到的影子长为6tan 606 (米) 两次观察到的影子长的差6 2 4 (米) 故选B.8.【答案】A【解析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例A影子平行，且较高的树的影子长度
8、大于较低的树的影子，故本选项正确；B影子的方向不相同，故本选项错误；C影子的方向不相同，故本选项错误；D相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误故选A.9.【答案】长方体【解析】从正面看，是一个矩形；从左面看，是一个矩形；从上面看，是矩形，这样的几何体是长方体10.【答案 】28.8【解析】过点 D作 DFAE，如图，根据题意得 ，即 ，解得 BF9.6； ，即 ，解得 AF19.2，所以 AB AF FD19.29.628.8(m)故答案为28.8.11.【答案 】正视图 左视图【解析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从
9、上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解要想知道工件的高，需从正面或左面看到高，因此需知道正视图或左视图12.【答案 】【解析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小而都是正确的，因此选 .13.【答案 】【解析】西为，西北为，东北为，东为，故其按时间的先后顺序为 .14.【答案 】圆锥的俯视图圆心处有一实心点【解析】15.【答案 】长 高 宽【解析】根据三视图的特征，主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图的宽相等进行填空即可故答案为长、高
10、、宽16.【答案 】8【解析】 ACB90， BC12 cm， AC8 cm，AB4 ，ABCA1B1C1，A1B1AB B1C1BC21，即 A1B18 cm.17.【答案 】解 根据视角的定义可得：离黑板近视角大，离黑板近看得清结论：视角大，看得清【解析】人眼到视平面的距离视固定的(视距) ，视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角18.【答案 】解 作 AB， AP的中垂线，交点为 O，以 O为圆心， OP长为半径做三角形 ABP的外接圆，在圆上 P点同侧找一点 Q，连接 AQ， BQ，则点 Q即可所求点【解析】作 AB， AP的中垂线，找到交点 O，然后以 O为圆心， OP长为
11、半径做三角形 ABP的外接圆，圆上每一点与 A， B的连线所成的角都与 APB相等，找到一个和 P点同侧的 Q点连接 AQ， BQ即可19.【答案 】解 过 B作 BMAC于 M，A30 ，BM BC5 ， AM5 ，又 CBE60，ACB30，AB CB，CM AM5 ，AC10 17.答：此大树的长约是17 m.【解析】先过 B作 BMAC于 M，构造含30角的直角三角形，求得 AM的长，再根据 ABC为等腰三角形，利用三线合一求得 AC的长20.【答案 】解 设 FG x米那么 FH x GH x AC x4( 米)，AB6 m， CD8 m，小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，BG4.
12、4 m， DH6.4 m，BAPC， CDPC，ABCD，FGFH BGDH，即 FGDH FHBG，x6.4( x4)4.4，解得 x8.8(米)，因此小于8.8米时就看不到树 CD的树顶 D.【解析】根据盲区的定义结合图片，我们可看出在 FG之间时，是看不到树 CD的树顶 D的因此求出 FG就是本题的关键已知了 AC的长， BG、 DH的长，那么可根据平行线分线段成比例来得出关于 FG、 FH、 BG、 DH的比例关系式，用 FG表示出 FG后即可求出 FG的长21.【答案 】解 (1) 如图所示， CP为视线，点 C为所求位置(2)ABPQ， MNAB于 M，CMD PND90.又 CDM PDN，CDMPDN， .MN30 m， MD12 m，ND18 m. ，CM 24(m)点 C到胜利街口的距离 CM为24 m.【解析】本题以生活场景为载体，考查学生运用知识解决实际问题能力，本题可根据生活常识得第(1)问，第(2)问由相似三角形性质求出
