1、2019-2020人教版九年级数学下册第27章相似单元培优试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，ABCDEF ， AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是( ). A.4.5B.5C.2D.1.52.如图，BE、CD相交于点A ， 连接BC ， DE ， 下列条件中不能判断ABCADE的是（ ） A.BDB.CEC.ABAC=AEADD.ABAD=ACAE 3.如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DEBC，M为BC边上一点（不与点B、C重合），连接AM交DE于点N，则（ ）A.ADAN=ANAEB.BDMN=MNCEC.DNBM=NEMCD.DNMC=NEBM4.如图，
2、在平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 的中点， BD ， AE 交于点 O ，若随机向平行四边形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ） A.116B.112C.18D.165.如图，以点O为位似中心，把 ABC 放大为原图形的2倍得到 ABC ，以下说法中错误的是（ ） A.ABCABCB.点C，点O、点C三点在同一直线上C.AO:AA=1:2D.ABAB6.在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把ABC放大得到A1B1C1 ， 使他们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（ ） A.（-2，-2）B.（1，1）C.（4，4）D.
3、（4，4）或（-4，-4）7.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ） A.B.C.D.8.如图，已知A，B为反比例函数y1= 4x 图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y2= kx （k0）在第二象限内的图象上一点，当CAB是以AB为底的等腰三角形，且 CAAB = 58 时，k的值为（ ） A.94B.3C.4D.929.如图,RtABC中,ACBC,AD平分BAC交BC于点D,DEAD交AB于点E,M为AE的中点,BFBC交CM的
4、延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：AED=ADC; DEDA=12 ;AC BE=12;3BF=4AC;其中正确结论的个数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，菱形 ABCD 的顶点 B 、 C 在 x 轴上（ B 在 C 的左侧），顶点 A 、 D 在 x 轴上方，对角线 BD 的长是 2310 ，点 E(2,0) 为 BC 的中点，点 P 在菱形 ABCD 的边上运动.当点 F(0,6) 到 EP 所在直线的距离取得最大值时，点 P 恰好落在 AB 的中点处，则菱形 ABCD 的边长等于（ ） A.103B.10C.163D.3二、填空题（每小题4分，共24分）1
5、1.如图，已知直角 ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高， AC=4 ， BC=3 ，则 AD= _ 12.如图，平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO,CO 分别在 x 轴， y 轴上， A 点的坐标为 (8,6) ，点 P 在矩形 ABOC 的内部，点 E 在 BO 边上，满足 PBE CBO ，当 APC 是等腰三角形时， P 点坐标为_. 13.如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EGEF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB5，CF2，则线段EP的长是_. 14.如图，有一张矩形纸片
6、ABCD，AB=8，AD=6。先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF;再将AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则GCF的周长为_。 15.如图， ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O ， CE 平分 BCD 交 AB 于点 E ，交 BD 于点 F ，且 ABC=60,AB=2BC ，连接 OE 下列结论： EOAC ； SAOD=4SOCF ； AC:BD=21:7 ； FB2=OFDF 其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号） 16.如图，在矩形ABCD中， AB=1 ， BC=a ，点E在边BC上，且 BE=35 .连接AE，将 ABE
7、沿AE折叠，若点B的对应点 B 落在矩形ABCD的边上，则a的值为_. 三、解答题（本大题共8小题题，共66分）17.ABC在边长为l的正方形网格中如图所示 以点C为位似中心，作出ABC的位似图形A1B1C，使其位似比为1：2且A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标作出ABC绕点C顺时针旋转90后的图形A2B2C在的条件下求出点B经过的路径长18.如图，为了测量一栋楼的高度 OE ,小明同学先在操场上 A 处放一面镜子，向后退到 B 处,恰好在镜子中看到楼的顶部 E ；再将镜子放到 C 处，然后后退到 D 处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部 E （ O,A,B,C,D 在同一条直线上）.测
8、得 AC=2m , BD=2.1m ,如果小明眼睛距地面高度 BF,DG 为 1.6m ，试确定楼的高度 OE . 19.如图，一次函数ykx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y nx （n为常数，且n0）的图象在第二象限交于点C.CDx轴，垂足为D，若OB2OA3OD12. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积； （3）直接写出不等式kx+b nx 的解集. 20.如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EABADB. （1）求证：EA是O的切线； （2）已知点B是EF的
9、中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似； （3）已知AF4，CF2.在（2）条件下，求AE的长. 21.将两块直角三角板如图1放置，等腰直角三角板 ABC 的直角顶点是点 A ， AB=AC=3 ，直角板 EDF 的直角顶点 D 在 BC 上，且 CD:BD=1:2 ， F=30 三角板 ABC 固定不动，将三角板 EDF 绕点 D 逆时针旋转，旋转角为 （ 090 ） （1）当 =_时， EF/BC ； （2）当 = 45 时，三角板EDF绕点 D 逆时针旋转至如图2位置，设DF与AC交于点M，DE交AB于点N，求四边形ANDM的面积。 （3）如图3，设 CM=x ，四边形 AN
10、DM 的面积为 y ，求 y 关于 x 的表达式（不用写 x 的取值范围）。 22.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其中b是大于零的常数 （1）判断四边形DEFB的形状并证明你的结论； （2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式； （3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？ 若能求出t的值；若不能，说明理由23.问题原型：如图，四边形ABCD和四边形AEFG均是正方形求证：ABEADG 类比探究：如图，四边形ABCD和四边形AEFG均是矩形，且AB2AD，AE2AG易知ABEA
11、DG（无需证明）推广应用：如图，在ABC和ADE中，BACDAE，AB2AC，AD2AE若ABC的面积为32，ABD的面积为12，求阴影部分图形的面积24.如图1，AOB的三个顶点A、O、B分别落在抛物线F1： y=13x2+73x 的图象上，点A的横坐标为4，点B的纵坐标为2.(点A在点B的左侧) （1）求点A、B的坐标； （2）将AOB绕点O逆时针旋转90得到AOB，抛物线F2： y=ax2+bx+4 经过A、B两点，已知点M为抛物线F2的对称轴上一定点，且点A恰好在以OM为直径的圆上，连接OM、AM ， 求OAM的面积； （3）如图2，延长OB交抛物线F2于点C ， 连接AC ， 在坐标
12、轴上是否存在点D ， 使得以A、O、D为顶点的三角形与OAC相似.若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 2019-2020人教版九年级数学下册第27章相似单元培优试卷一、选择题（30分）1.解：直线ABCDEF，AC=4，CE=6，BD=3， ACCE=BDDF ，即 46=3DF ，解得DF=4.5故答案为：A2.解：BACDAE， 当BD或CE时，可利用两角对应相等的两个三角形相似证得ABCADE，故A、B选项可判断两三角形相似；当 ABAC=AEAD 时，可得 ABAE=ACAD ，结合BACDAE，则可证得ABCAED，而不能得出ABCADE，故C不能判断ABCADE；当
13、ABAD=ACAE 时，结合BACDAE，可证得ABCADE，故D能判断ABCADE；故答案为：C3.解：A.DEBC， ADAB=ANAM ， ANAM=AEAC ， ADAN=ABAM ， ANAE=AMAC ， ABAM AMAC ， ADAN ANAE ，故错误，A不符合题意；B.DEBC， ADBD=ANNM ， ANNM=AEEC ， ADAN=BDNM ， ANAE=NMEC ， ADAN ANAE ， BDNM NMEC ，故错误，B不符合题意；C.DEBC， DNBM=ANAM ， ANAM=NEMC ， DNBM = NEMC ，故正确，C符合题意；D.DEBC， NDMB
14、=ANAM ， ANAM=NEMC ， NDMB = NEMC ，即 NDNE = BMMC ，故错误，D不符合题意；故答案为：C.4.解：四边形ABCD是平行四边形， BC/AD，BC=AD，BOEDOA， BOOD=OEAO=BEAD又 E 为 BC 的中点， BOOD=OEAO=BEAD=12 ， BOBD=13 ， SBOE=12SAOB ， SAOB=13SABD ， SBOE=16SABD=112SABCD ，米粒落在图中阴影部分的概率为 112 。故答案为：B。5.以点O为位似中心，把 ABC 放大为原图形的2倍得到 ABC ， ABCABC ，点C、点O、点C三点在同一直线上，
15、 ABAB ，AO:AA=1:3 ，C符合题意故答案为：C6.解：以O为位似中心，相似比为12，A（2，2）的对应点坐标为（4，4）或（-4，-4）。 故答案为：D。7.解：当0x1时，如图1， 在菱形ABCD中，AC2，BD1， AO1，且ACBD； MNAC，MNBD； AMNABD， APAO=MNBD 即x1=MN1 MNx， y12CPMN12(2x)x12x2x（0x1）， 120，函数图象开口向下； （2）当1x2，如图2， 同理证得，CDBCNM， CPOCMNBD，CPOC=MNBD 即2-x1=MN1 MN2x， y12CPMN12（2x）（2x）12(2x)212(x2)
16、2 ， 120， 函数图象开口向上； 综上所述，答案A的图象大致符合； 故答案为：A。 8.解：如图作AEx轴于E，CFx轴于F. 连接OC. A、B关于原点对称， OA=OB， AC=BC，OA=OB， OCAB， CFO=COA=AEO=90 ， COF+AOE=90,AOE+EAO=90 ， COF=OAE， CFOOEA， SCOFSAOE=COOA2 CA:AB=5:8，AO=OB， CA:OA=5:4， CO:OA=3:4， SCOFSAOE=COOA2=916,SAOE=2， SCOF=98 ， k2=98 k0， k=94. 故答案为：A。9.解：AED=90EAD,ADC=9
17、0DAC， AD平分BACEAD=DAC，AED=ADC故选项符合题意；EAD=DAC,ADE=ACD=90,ADEACD，得DE:DA=DC:AC=3:AC，但AC的值未知，故不一定符合题意；由知AED=ADC，BED=BDA，又DBE=ABD，BEDBDA，DE:DA=BE:BD，由知DE:DA=DC:AC，BE:BD=DC:AC，ACBE=BDDC=12.故选项符合题意；连接DM，则DM=MA.MDA=MAD=DAC，DMBFAC，由DMBF得FM:MC=BD:DC=4:3；由BFAC得FMBCMA，有BF:AC=FM:MC=4:3，3BF=4AC.故选项符合题意.综上所述，正确，共有3
18、个.故答案为：C.10.解：如图1中，当点P是AB的中点时，作FGPE于G，连接EF.E（-2，0），F（0，6），OE=2，OF=6，EF= 22+42=210 ，FGE=90，FGEF，当点G与E重合时，FG的值最大.如图2中，当点G与点E重合时，连接AC交BD于H，PE交BD于J.设BC=2a.PA=PB，BE=EC=a，PEAC，BJ=JH，四边形ABCD是菱形，ACBD，BH=DH= 103 ，BJ= 106 ，PEBD，BJE=EOF=PEF=90，EBJ=FEO，BJEEOF， BEEF=BJEO ， a210=1062 ，a= 53 ，BC=2a= 103 ，故答案为：A.二、
19、填空题（24分）11.解：在 RtABC 中， AB=AC2+BC2=5 ， 由射影定理得， AC2=ADAB ， AD=AC2AB=165 ，故答案为： 165 12.解：点 P 在矩形 ABOC 的内部，且 APC 是等腰三角形， P 点在 AC 的垂直平分线上或在以点 C 为圆心 AC 为半径的圆弧上；当 P 点在 AC 的垂直平分线上时，点 P 同时在 BC 上， AC 的垂直平分线与 BO 的交点即是 E ，如图1所示： PEBO ， COBO ， PE/CO ， PBE CBO ，四边形 ABOC 是矩形， A 点的坐标为 (8,6) ，点 P 横坐标为4， OC=6 ， BO=8
20、 ， BE=4 ， PBE CBO ， PECO=BEBO ，即 PE6=48 ，解得： PE=3 ，点 P(4,3) ； P 点在以点 C 为圆心 AC 为半径的圆弧上，圆弧与 BC 的交点为 P ，过点 P 作 PEBO 于 E ，如图2所示： COBO ， PE/CO ， PBE CBO ，四边形 ABOC 是矩形， A 点的坐标为 (-8,6) ， AC=BO=8 ， CP=8 ， AB=OC=6 ， BC=BO2+0C2=82+62=10 ， BP=2 ， PBE CBO ， PECO=BEBO=BPBC ，即： PE6=BE8=210 ，解得： PE=65 ， BE=85 ， OE
21、=885=325 ，点 P(325，65) ；综上所述：点 P 的坐标为： (325，65) 或 (4，3) 。故答案为： (325，65) 或 (4，3)。13.解：如图，作FHPE于H. 四边形ABCD是正方形，AB5，AC5 2 ，ACDFCH45，FHC90，CF2，CHHF 2 ，CE4AE，EC4 2 ，AE 2 ，EH5 2 ，在RtEFH中，EF2EH2+FH2（5 2 ）2+（ 2 ）252，GEFGCF90，E，G，F，C四点共圆，EFGECG45，ECFEFP135，CEFFEP，CEFFEP， EFEP=ECEF ，EF2ECEP，EP 5242=1322故答案为： 1
22、322。14.解：根据题意可知，BE=2，AB=4，AF=62+62=62 四边形ABCD为矩形 ABCD ABGFCG FCAB=FGAG 设FG为x，则AG=62-x 解得x=22 在直角三角形GCF中，FG=22,FC=2 由勾股定理得，GC=（22）2-22=2 GCF的周长=2+2+22=4+22。 故答案为：4+22。 15.解：四边形 ABCD 是平行四边形， CDAB,OD=OB,OA=OC ， DCB+ABC=180 ， ABC=60 ， DCB=120 ， EC 平分 DCB ， ECB=12DCB=60 ， EBC=BCE=CEB=60 ， ECB 是等边三角形， EB=
23、BC ， AB=2BC ， EA=EB=EC ， ACB=90 ， OA=OC,EA=EB ， OEBC ， AOE=ACB=90 ， EOAC ，故正确， OEBC ， OEFBCF ， OEBC=OFFB=12 ， OF=13OB ， SAOD=SBOC=3SOCF ，故错误，设 BC=BE=EC=a ，则 AB=2a ， AC=3a ， OD=OB=a2+(32a)2=72a ， BD=7a ， AC:BD=3a:7a=21:7 ，故正确， OF=13OB=76a ， BF=73a ， BF2=79a2,OFDF=76a(72a+76a)=79a2 ， BF2=OFDF ，故正确，故答案
24、为 16.解：分两种情况： 当点 B 落在AD边上时，如图1. 四边形ABCD是矩形，BAD=B=90 ， 将 ABE 沿AE折叠，点B的对应点 B 落在AD边上，BAE=BAE=12BAD=45 ，AB=BE ，35a=1 ，a=53 ；当点 B 落在CD边上时，如图2.四边形ABCD是矩形，BAD=B=C=D=90 ， AD=BC=a . 将 ABE 沿AE折叠，点B的对应点 B 落在CD边上，B=ABE=90 ， AB=AB=1 ， EB=EB=35a ，DB=BA2AD2=1a2 ， EC=BCBE=a35a=25 .在 ADB 与 BCE 中，BAD=EBC=90ABDD=C=90
25、，ADBBCE ，DBCE=ABBE ，即 1a225a=135a ，解得 a1=53 ， a2=0 （舍去）。综上，所求a的值为 53 或 53。故答案为 53 或 53 。三、解答题（66分）17. 解：如图，A1B1C为所作，点A1的坐标为（3，3）； 如图，A2B2C为所作； OB=12+42=17 ，点B经过的路径长 =9017180=172 18.解：设 E 关于点 O 的对称点为 M ,由光的反射定律知，延长 GC,FA 相交于 M ， 连接 GF 并延长交 OE 于 H ,GF AC , MAC MFG ,ACFG=MAMF=MOMH ,即 ACBD=OEMH=OEMO+OH=
26、OEOE+BF ,OEOE+1.6=22.1 , OE=32 .答：楼的高度 OE 为32米。19. （1）解：由已知，OA6，OB12，OD4 CDx轴OBCDABOACD OAAD=OBCD 610=12CD CD20点C坐标为（4，20）nxy80反比例函数解析式为：y 80x 把点A（6，0），B（0，12）代入ykx+b得： 0=6k+bb=12 解得： k=2b=12 一次函数解析式为：y2x+12（2）当 80x 2x+12时，解得 x110，x24当x10时，y8点E坐标为（10，8）SCDESCDA+SEDA 122010+12810=140 （3）不等式kx+b nx ，从
27、函数图象上看，表示一次函数图象不高于反比例函数图象 由图象得，x10，或4x020. （1）证明：如图1，连接CD， AC是O的直径，ADC90，ADB+EDC90，BACEDC，EABADB，EACEAB+BAC90，EA是O的切线.（2）证明：如图2，连接BC，AC是O的直径，ABC90，EAFABC90B是EF的中点，在RtEAF中，ABBF，BACAFE，EAFCBA.（3）解：EAFCBA， ABAF ACEF ，AF4，CF2.AC6，EF2AB， AB4 62AB ，解得AB 23 .EF4 3 ，AE EF2AF2 (43)242 4 2 ，21. （1）30（2）当 =45度
28、，即 MDC=45 C=45 DMC=90 同理 DNA=90 又 A=90 四边形ANDM为矩形 DM/AB , DMC BAC DMAB=CDCB CDBD=12 , DMAB=CDBC=13 AB=3 ， DM=1 同理得 DN=2 S矩形ANDM=12=2 （3）过D 作 DH1AC 于点 H1 ,作 DH2AB 于点 H2 由（2）知四边形 AH1DH2 为矩形， DH1=1,DH2=2 , C=B=45 CH1=DH1=1 , DH2=BH2=2 , y=SABCSCDMSBDN NDH2=90H2DM , MDH1=90H2DM NDH2=MDH1 ,又 DH2N=DH1M NH
29、2D MH1D DH1DH2=MH1NH2=12 NH2=2MH1=2(x1) BN=BH2NH2 = 22x+2=42x y=92x24+2x B 22. （1）解：四边形DEFB是平行四边形 证明：D、E分别是OB、OA的中点，DEAB，同理，EFOB，四边形DEFB是平行四边形；（2）解法一：SAOB= 12 8b=4b， 由（1）得EFOB，AEFAOB， SAEFSAOB= （ 12 ）2 ， 即SAEF= 14 SAOB=b，同理SODE=b，S=SAOBSAEFSODE=4bbb=2b，即S=2b（b0）；解法二：如图，连接BE，SAOB= 12 8b=4b， E、F分别为OA、
30、AB的中点，SAEF= 12 SAEB= 14 SAOB=b，同理SEOD=b，S=SAOBSAEFSODE=4bbb=2b，即S=2b（b0）；（3）解法一：以E为圆心，OA长为直径的圆记为E， 当直线x=b与E相切或相交时，若点B是切点或交点，则ABO=90，由（1）知，四边形DEFB是矩形，此时0b4，可得AOBOBC， OBBC=OABO ，即OB2=OABC=8t， 在RtOBC中，OB2=BC2+OC2=t2+b2 ， t2+b2=8t，t28t+b2=0，解得t=4 16t2 ， 当直线x=b与E相离时，ABO90，四边形DEFB不是矩形，综上所述：当0b4时，四边形DEFB是矩
31、形，这时，t=4 16t2 ，当b4时，四边形DEFB不是矩形； 解法二：由（1）知，当ABO=90时，四边形DEFB是矩形，此时，RtOCBRtABO， = ，即OB2=OABC，又OB2=BC2+OC2=t2+b2 ， OA=8，BC=t（t0），t2+b2=8t，（t4）2=16b2 ， 当16b20时，解得t=4 ，此时四边形DEFB是矩形，当16b20时，t无实数解，此时四边形DEFB不是矩形，综上所述：当16b20时，四边形DEFB是矩形，此时t=4 ，当16b20时，四边形DEFB不是矩形；解法三：如图，过点A作AMBC，垂足为M， 在RtAMB中，AB2=AM2+BM2=b2+
32、（8t）2 ， 在RtOCB中，OB2=OC2+BC2=b2+t2 ， 在RtOAB中，当AB2+OB2=OA2时，ABO=90，则四边形DEFB为矩形，b2+（8t）2+b2+t2=82 ， 化简得t28t=b2 ， 配方得（t4）2=16b2 ， 其余同解法二23. 解：问题原型：四边形ABCD和四边形AEFG均是正方形， ADAB，AGAE，BADEAG90，BADBAGEAGBAGBAEDAGABEADG（SAS）类比探究：四边形ABCD和四边形AEFG均是矩形，BADEAG，BAEDAG，AB2AD，AE2AG， ABAD AEAG 2，ABEADG；推广应用：由类比探究可知CAEB
33、AD， SCAESBAD=(ACAB)2 14 ABD的面积为12，SACE12 14 3，ABC的面积为32，S阴影部分图形SABCSAEC3232924.（1）解：当x4时， y=13(4)2+73(4)=4 ， 点A坐标为(4，4)，当y2时， 13x2+73x=2 ，解得：x11，x26，点A在点B的左侧，点B坐标为(1，2)（2）解：如图1，过点B作BEx轴于点E，过点B作BGx轴于点G， BEOOGB90，OE1，BE2，将AOB绕点O逆时针旋转90得到AOB，OBOB，BOB90，BOE+BOGBOE+OBE90，BOGOBE，在BOG与OBE中OGB =BEOB OG=OBEB
34、 O=BO ，BOGOBE(AAS)，OGBE2，BGOE1，点B在第四象限，B(2，1)，同理可求得：A(4，4)，OAOA 42+42=42 ，抛物线F2：yax2+bx+4经过点A、B， 16a+4b+4=44a+2b+4=1 ，解得： a=14b=3 ，抛物线F2解析式为： y=14x23x+4 ，对称轴为直线： x=3214=6 ，点M在直线x6上，设M(6，m)，OM262+m2 ， AM2(64)2+(m+4)2m2+8m+20，点A在以OM为直径的圆上，OAM90，OA2+AM2OM2 ， (4 2 )2+m2+8m+2036+m2 ， 解得：m2，AM m2+8m+20=41
35、6+20=22 ，SOAM 12 OAAM 124222=8 （3）解：在坐标轴上存在点D，使得以A、O、D为顶点的三角形与OAC相似， B(2，1)，直线OB解析式为y 12 x，y=12xy=14x23x+4 ，解得： x1=2y1=1 (即为点B)， x2=8y2=4 ，C(8，4)，A(4，4)，ACx轴，AC4，OAC135，AOC45，ACO45，A(4，4)，即直线OA与x轴夹角为45，当点D在x轴负半轴或y轴负半轴时，AOD45，此时AOD不可能与OAC相似，点D在x轴正半轴或y轴正半轴时，AODOAC135(如图2、图3)，若AODOAC，则 ODA C=OAOA =1 ，ODAC4，D(4，0)或(0，4)； 若DOAOAC，则 DOOA =OAA C=424=2 ，OD 2 OA8，D(8，0)或(0，8)，综上所述，点D坐标为(4，0)、(8，0)、(0，4)或(0，8)时，以A、O、D为顶点的三角形与OAC相似.
