人教版数学九年级下第二十八章小结与复习课件

1、第二十二章 二次函数,小结与复习,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,要点梳理,一般地，形如 (a，b，c是常数， _)的函数，叫做二次函数,yax2bxc,a ,注意 (1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b0，c0时，yax2是特殊的二次函数,1.二次函数的概念,2.二次函数的图象与性质：,a0 开口向上,a 0 开口向下,x=h,(h , k),y最小=k,y最大=k,在对称轴左边,x y;在对称轴右边, x y,在对称轴左边,x y;在对称轴右边, x y,y最小=,y最大=,3.二次函数图像的平移,yax2,左、右平移 左加右减,上、下平移 上加下减,y-ax2,写成一般形式,沿x轴翻。

2、小结与复习,第二十一章 一元二次方程,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,一、一元二次方程的基本概念,1.定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为 ax2bxc0(a，b，c为常数，a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程 2.一般形式：,ax2 bx c0 (a，b，c为常数，a0),要点梳理,3.项数和系数：ax2 bx c0 (a，b，c为常数，a0) 一次项： ax2 一次项系数：a 二次项： bx 二次项系数：b 常数项：c 4.注意事项：(1)含有一个未知数； (2)未知数的最高次数为2；(3)二次项系数不为0； (4)整式方程,二、解一元二次方程的方法,x2 + px + q = 0 。

3、第二十三章 旋 转,小结与复习,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,一、旋转的特征 1旋转过程中，图形上_按 旋转 2任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 _，对应点到旋转中心的距离都_ 3旋转前后对应线段、对应角分别_，图形的大小、形状_,每一点都绕旋转中心,同一旋转方向,同样大小的角度,旋转角,相等,相等,不变,要点梳理,1中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,180,二、中心对称,2中心对称的特征 中。

4、小结与复习,第25章 概率初步,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,一、事件的分类及其概念,要点梳理,事件,确定事件,随机事件,必然事件,不可能事件,1.在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 2.在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；3.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随 机事件.,1.概率： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）.,二、概率的概念,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能事件,必然事件,概率的值,2.,三、随机。

5、第24章 圆,小结与复习,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,一.与圆有关的概念,1.圆:平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.,2.弦:连结圆上任意两点的线段.,3.直径:经过圆心的弦是圆的直径，直径是最长的弦.,4.劣弧:小于半圆周的圆弧.,5.优弧:大于半圆周的圆弧.,要点梳理,6.等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧.,7.圆心角:顶点在圆心，角的两边与圆相交.,8.圆周角:顶点在圆上，角的两边与圆相交.,注意 (1)确定圆的要素：圆心决定位置，半径决定大小(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆.,9.外接圆、内接正多边形:将一个圆n(。

6、28.1锐角三角函数,第一课时,第二课时,第三课时,第四课时,人教版 数学 九年级 下册,正弦,第一课时,返回,鞋跟多高合适,美国人体工程研究学人员调查发现， 当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11左 右时，人脚的感觉最舒适，假设某成年人前脚掌到 脚后跟长为15厘米，请问鞋跟在几厘米高度为最佳？,11,1. 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实.,2. 理解锐角正弦的概念，掌握正弦的表示方法.,素养目标,3. 会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值，并且能利用正弦求直角三角形的边长.,为了绿化荒山，。

7、28.2 解直角三角形及其应用,人教版 数学 九年级 下册,28.2.1解直角三角形,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少（精确到1）？这时人能够安全使用这个梯子吗？,1. 了解解直角三角形的意义和条件.,2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系.,素养目标,3. 能根据直角三角形中除直角以外的两个元素（至少有一个是边），解直角三角形.,利用计算器。

8、小结与复习,第二十章 数据的分析,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,要点梳理,一、数据的集中趋势,最多,中间位置的数,两个数据的平均数,二、数据的波动程度,平均数,大,三、用样本估计总体,1统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计总体的特征 2统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响,考点讲练,例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：,请问：(1) 抽。

9、28.2 解直角三角形及其应用,第一课时,第二课时,第三课时,人教版 数学 九年级 下册,28.2.2 应用举例,解直角三角形的简单应用,第一课时,返回,高跟鞋深受很多女性的喜爱，但有时候，如果鞋跟太高，也有可能“喜剧”变“悲剧”.,3. 体会数学在解决实际问题中的应用，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力,1. 巩固解直角三角形相关知识 .,素养目标,2. 能从实际问题中构造直角三角形，会把实际问题转化为解直角三角形的问题，并能灵活选择三角函数解决问题.,（2）两锐角之间的关系,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,利用解直角三角形解。

10、小结与复习,第二十七章 相 似,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,(1) 形状相同的图形,(2) 相似多边形,要点梳理,(3) 相似比：相似多边形对应边的比,1. 图形的相似,通过定义 平行于三角形一边的直线 三边成比例 两边成比例且夹角相等 两角分别相等 两直角三角形的斜边和一条直角边成比例,(三个角分别相等，三条边成比例),2. 相似三角形的判定,对应角相等、对应边成比例 对应高、中线、角平分线的比等于相似比 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方,3. 相似三角形的性质,(1) 测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.,(不。

11、小结与复习,第二十六章 反比例函数,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,1. 反比例函数的概念,要点梳理,定义：形如_ (k为常数，k0) 的函数称为反 比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例 系数 三种表达式方法： 或 xykx 或ykx1 (k0) 防错提醒：(1)k0；(2)自变量x0；(3)函数y0.,2. 反比例函数的图象和性质,(1) 反比例函数的图象：反比例函数 (k0)的图象是 ，它既是轴对称图形又是中心 对称图形. 反比例函数的两条对称轴为直线 和 ；对称中心是： .,双曲线,原点,y = x,y=x,(2) 反比例函数的性质,(3) 反比例函数比例系数 k 的几何意。

12、第二十八章 锐角三角函数一、选择题 1.在Rt ABC中， C90， AB6，cos B ，则 BC的长为( )A 4B 2CD2.在Rt ABC中， C90， BC a， AC b， AB c，则sin A等于( )ABCD3.在Rt ABC中， C90， a1， b ，则 A等于( )A 30B 45C 60D 904.如图，电线杆 CD的高度为 h，两根拉线 AC与 BC相互垂直， CAB ，则拉线 BC的长度为( A、 D、B在同一条直线上)( )ABCD hcos5.如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶13米，已知cos ，则小车上升的高度是( )A 5米B 6米C 6.5米D 12米6.RtABC中， C90， AB13， AC5，则sin B的值为 。

13、锐角三角函数单元练习题一选择题1在 RtABC 中，C90，如果A ，AB3，那么 AC 等于（ ）A3sin B3cos C D2在 RtABC 中，C90，如果 AC4，BC 3，那么A 的正切值为（ ）A B C D3如图，传送带和地面所成斜坡 AB 的坡度为 1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了 10 米，那么物体离地面的高度为（ ）A5 米 B5 米 C2 米 D4 米4如图，护林员在离树 8m 的 A 处测得树顶 B 的仰角为 45，已知护林员的眼睛离地面的距离AC 为 1.6m，则树的高度 BD 为（ ）A8m B9.6m C （4 ）m D （8 +1.6）m5如图，P 是 的边 OA 上一点，且点 P 的横坐标为 3，sin ，则 tan（ 。

14、小结与复习,第二十八章 锐角三角函数,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,(2)A的余弦：cosA ；(3)A的正切：tanA .,要点梳理,1. 锐角三角函数,如图所示，在RtABC中，C90， a，b，c分别是A，B，C的对边,sin30 ，sin45 ，sin60 ； cos30 ，cos45 ，cos60 ； tan30 ，tan45 ，tan60 .,2. 特殊角的三角函数,1,(1) 在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边,三边关系： ； 三角关系： ； 边角关系：sinAcosB ，cosAsinB ， tanA 。