第4章图形的相似

1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第05讲-图形的相似授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练利用成比例线段计算线段的长度； 掌握平行线分线段成比例的常见模型，并准确计算线段长度； 掌握判定三角形相似的三个条件，熟练进行相关证明； 熟练运用三角形相似解决测高等实际问题； 理解三角形相似的性质及图形的位似，并能进行简单计算。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）比例的性质1.比例中项； 2.合。

2、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第05讲-图形的相似授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练利用成比例线段计算线段的长度； 掌握平行线分线段成比例的常见模型，并准确计算线段长度； 掌握判定三角形相似的三个条件，熟练进行相关证明； 熟练运用三角形相似解决测高等实际问题； 理解三角形相似的性质及图形的位似，并能进行简单计算。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）比例的性质1.比例中项； 2.合。

3、 第 6 章图形的相似单元测试题一选择题（共 10 小题）1已知 （a0，b0） ，则下列变形正确的有（ ）个（1） （2）2a=3b（3 ） （4）3a=2bA1 B2 C3 D42如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 BA、CA 的延长线上， =2，那么下列条件中能判断 DEBC的是（ ）A B C D3如图所示，若ABCDEF ，则E 的度数为（ ）A28 B32 C42 D524如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若ADE 的面积是 a，则四边形 BDEC 的面积是（ ）Aa B2a C3a D4a5如图，已知ACP=ABC，AC=4，AP=2，则 AB 的长为（ ）A8 B3 C16 D46两个相似六边形的相似比为 3：5 ，它们周长的差。

4、第一部分第七章第2讲1(2018重庆)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边长为(C)A3 cmB4 cmC4.5 cmD5 cm2(2019邵阳)如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是(C)AABCABCB点C、点O、点C三点在同一直线上CAOAA12DABAB3(2019兰州)已知ABCABC，AB8，AB6，则(B)A2BC3D4(2018哈尔滨)如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是(D)AB CD5(2018连。

5、第 3 课时 图形的相似1已知 5x6y (y0)，那么下列比例式中正确的是( B )A B x5 y6 x6 y5C D xy 56 x5 6y2(改编题) 如图，ABC ADE，且ADEB，则下列比例式正确的是 ( D )A B AEBE ADDC AEAB ADACC D ADAC DEBC AEAC DEBC3(2018临沂)如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度已知标杆 BE 高 1.2 m，测得AB 1.6 m，BC 12.4 m则建筑物 CD 的高是( B )A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m4(2018梧州)如图，AGGD41，BDDC23，则 AEEC 的值是( D )A32 B43 C65 D855(2018泸州)如图所示，正方形 ABCD 中，E ，F 分别在边 AD，CD 上，AF，BE 相交于点 G，若 AE3ED 。

6、第七章 图形与变换,第一部分 基础过关,第2讲 图形的相似与位似,3,考情通览,4,5,知识梳理,要点回顾,6,C,即时演练,7,2平行线分线段成比例定理 (1)三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等 (2)平行于三角形的一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等,要点回顾,8,2如图，直线abc，点B是线段AC中点，若DE2，则EF_.,2,即时演练,9,3相似的概念与性质 (1)相似的概念：形状相同(大小不一定相同)的图形称为相似图形 (2)相似多边形的性质： 对应角相等，对应边的比相等 周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方 (3)。

7、第2 讲,图形的相似,第五章 图形与变换,2020年广东中考复习课件,1.了解比例的性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、,艺术上的实例了解黄金分割.,2.通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似,比.,3.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对,应线段成比例.,4.了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比,等于相似比；面积比等于相似比的平方.,5.了解两个三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个 三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边 对应成比例的两个三角形相似.,6.了解图形的位似，知。

8、第四章第四章 图形的相似图形的相似 测试卷测试卷 一、选择题一、选择题 1已知 xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（ ） A= B= C= D= 2已知，那么的值是（ ） A3 B4 C5 D6 3下列两个图形一定相似的是（ ） A两个矩形 B两个等腰三角形 C两个五边形 D两个正方形 4如果两个相似多边形面积的比是 4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是 （ ） A4：9 B2：3 C。

9、2020年北师大版九年级上册数学第4章 图形的相似单元测试卷一选择题（共10小题）1若x，则x等于（）A1或B1CD不能确定2如果，那么k的值为（）A1BC2或1D或13如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为（）A1个B3个C6个D9个4已知a，b，c为ABC的三边，且，则k的值为（）A1B或1C2D1或25如图，l1l2，AF：FB3：5，BC：CD3：2，则AE：EC（）A5：2B4：3C2：1D3：26如图，已知点D、F在ABC的边AB上，点E在边AC上，且DEBC，要使得EFCD，还需添加一个条件，这。

10、,第4课时 相似图形,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,1若ABCDEF，相似比为32，则对应高的比为( ) A32 B35 C94 D49 2若ABC的每条边长增加各自的10%得 ABC，则B的度数与其对应角B的 度数相比( ) A增加了10% B减少了10% C增加了(110%) D没有改变,A,课前小测,A,3已知ABCDEF，且相似比为12， 则ABC与DEF的面积比为( ) A14 B41 C12 D21,课前小测,4,第4题图,课前小测,5如图，ABC中，D为BC上一点，BADC， AB6，BD4，则CD的长为_ 第5题图,5,知识精点,知识点一：相似的相关性质,1形状相同的图形叫做相似图形；相似多边形的对应角相等，。

11、 北师大版数学九年级上册第 4 章图形相似培优测试 一选择题（共 12 小题）1已知 2x=3y（y0） ，则下列式子错误的是（ ）A B = C D2已知ABCDEF ，相似比为 2，且ABC 的周长为 16，则DEF 的周长为（ ）A 2 B4 C8 D323如图，以点 O 为支点的杠杆，在 A 端用竖直向上的拉力将重为 G 的物体匀速拉起，当杠杆 OA 水平时，拉力为 F；当杠杆被拉至 OA1 时，拉力为 F1，过点 B1 作 B1COA ，过点 A1 作 A1DOA，垂足分别为点 C、D OB 1COA 1D； OAOC=OBOD；OCG=ODF 1；F=F 1其中正确的说法有（ ）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，在平面直角坐标系中。

12、第第 4 章章 图形的相似图形的相似 一选择题一选择题 1下列说法中，不正确的是（ ） A所有的菱形都相似 B所有的正方形都相似 C所有的等边三角形都相似 D有一个角是 100的两个等腰三角形相似 2一个四边形的各边之比为 1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为 5cm，则它的最大边长为 （ ） A10cm B15cm C20cm D25cm 3若，则的值为（ ） A B C D 4如。

13、第第 4 章章 图形的相似图形的相似 一选择题一选择题 1已知，则的值为（ ） A B C D 2鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为 105 公里，在一张比例尺为 1： 2000000 的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ） A一根火柴的长度 B一支钢笔的长度 C一支铅笔的长度 D一根筷子的长度 3如图，直线 l1l2l3，直线 AC 和 DF 被 l1，l2，l3所截，AB5。

14、第四章第四章 图形的相似图形的相似 测试卷测试卷 一、选择题一、选择题 1如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N 都是方格纸中的格点（即小正方形的 顶点） ，要使DEF 与ABC 相似，则点 F 应是 G，H，M，N 四点中的（ ） AH 或 N BG 或 H CM 或 N DG 或 M 2ABC 与DEF 的相似比为 1：4，则ABC 与DEF 的周长比为（ ） A1：2 B1：3 C。

15、专题训练(三)相似三角形基本模型模型一“X”形1.如图3-ZT-1,ABCD,AD与BC相交于点O,已知AB=4,CD=3,OD=2,那么线段OA的长为.图3-ZT-12.如图3-ZT-2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则CFCD=.图3-ZT-23.2018江西 如图3-ZT-3,在ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD是ABC的平分线,交AC于点E.求AE的长.图3-ZT-3模型二“A”形4.如图3-ZT-4,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,若BD=2AD,则()图3-ZT-4A.ADAB=12 B.AEEC=12C.ADEC=12 D.DEBC=125.如图3-ZT-5,已知ADEABC,若ADE=37,则B=.。

16、小结与思考类型之一相似图形1.2018苏州期末 下列四组图形中,是相似图形的是()图6-X-12.在比例尺是140000的地图上,若某条道路的长约为5 cm,则它的实际长度约为()A.0.2 km B.2 km C.20 km D.200 km3.已知线段AB=10,P是AB的黄金分割点,且APBP,则AP=(用根式表示).类型之二相似三角形的判定与性质的综合应用4.2019重庆A卷 如图6-X-2,ABOCDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是()图6-X-2A.2 B.3 C.4 D.55.2019淄博 如图6-X-3,在ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边上的一点,且CAD=B.若ADC的面积为a,则ABD的面积为()图6-X-3A.2a B.52a C.3a D.7。

17、自我综合评价(二)范围:第6章图形的相似时间:40分钟分值:100分一、选择题(每小题4分,共24分)1.已知2x=3y(y0),则下列结论成立的是()A.xy=32 B.x3=2y C.xy=23 D.x2=y32.身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,在同一时刻,若一棵大树的影长为4.8米,则该树的高度为()A.4.8米 B.6.4米 C.9.6米 D.10米3.如图Z-6-1所示,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且AEAB=ADAC=12,则SADES四边形BCED的值为()图Z-6-1A.13 B.12 C.13 D.144.如图Z-6-2,在ABC中,DEBC,ADE=EFC,ADBD=53,CF=6,则DE的长为()图Z-6-2A.6 B.8 C.10 D.125.如图Z-6。

18、周滚动练习(二)范围:6.16.4时间:40分钟分值:100分一、选择题(每小题4分,共32分)1.在比例尺为18000的南京市城区地图上,太平南路的长度约为25 cm,则它的实际长度约为()A.320 cm B.320 mC.2000 cm D.2000 m2.如图G-2-1,ABCD,AC与BD相交于点O.若AO=3,BO=6,CO=2,则BD的长为()图G-2-1A.4 B.10 C.11 D.123.如图G-2-2,直线l1l2l3,直线AC与l1,l2,l3分别交于点A,B,C,直线DF与l1,l2,l3分别交于点D,E,F,AC与DF相交于点H.如果AB=5,BH=1,CH=2,那么EFDE的值等于()图G-2-2A.15 B.13 C.25 D.354.如图G-2-3,已知C是线段AB的黄金分割点,且BCAC.若S1表示以BC为。

19、专题训练(四)相似中的综合性问题类型一三角形中的分类讨论题1.如图4-ZT-1,已知P是RtABC的斜边BC上任意一点,过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D,截得的小三角形与ABC相似,那么点D的位置最多有()图4-ZT-1A.2处 B.3处 C.4处 D.5处2.将三角形纸片ABC按图4-ZT-2所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B,折痕为EF.已知AB=AC=8,BC=10.若以B,F,C为顶点的三角形与ABC相似,则BF的长度是()图4-ZT-2A.5 B.409C.247或4 D.5或4093.2019铜山月考 如图4-ZT-3,在ABC中,ACB=90,AC=3,BC=2,以AC为斜边向外作RtACD,当AD为何值时,这两个直角三角形相似.图4-ZT。