初中二次函数复习

1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 深刻理解并运用二次函数的相关知识点； 掌握常考重点题型及相关解法，突破中考数学第22、23题； 提高综合分析与解题能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、求证“两线段相等”的问题2、“某函数图象上是否存在一点，使之与另两个定点构成等腰三角形”的问题3、平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题4、“在定直线（常为抛物线的对。

2、专题五二次函数综合题类型一 与一次函数图象的交点问题(2019三明质检)已知抛物线C：y1a(xh)22，直线l：y2kxkh2(k0)(1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点；(2)若a0，h1，当txt3时，二次函数y1a(xh)22的最小值为2，求t的取值范围；(3)点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1k3时，若线段PQ(不含端点P，Q)上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围【分析】(1)将抛物线顶点坐标代入直线l的解析式中即可求证；(2)由二次函数最小值为2可知，th1t3，解不等式即可得解；(3)使y1y2得点Q的横坐标为h，分类讨论a0和a0的两种情况即可。

3、专题八二次函数的综合类型一 探究线段的数值或存在性(2019温州二模)如图，抛物线yax2bx4与坐标轴分别交于A，B，C三点，其中A(3，0)，B(8，0)，点D在x轴上，ACCD，过点D作DEx轴交抛物线于点E，点P，Q分别是线段CO，CD上的动点，且CPQD.(1)求抛物线的解析式；(2)记APC的面积为S1，PCQ的面积为S2，QED的面积为S3，若S1S34S2，求出点Q的坐标；(3)连结AQ，则APAQ的最小值为_(请直接写出答案)【分析】(1)利用待定系数法求抛物线解析式即可；(2)作QNOD，根据等腰三角形的性质得出D(3，0)，进而求得E(3，5)，根据勾股定理求得CD5，设PCQDx，由NQCO。

4、第13讲 二次函数(二),二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数之间的关系,上,下,左,右,原点,正,负,x,两个,没有,二次函数图象的平移,1.将抛物线表达式转化成顶点式y=a(x-h)2+k,确定其顶点坐标 . 2.保持抛物线y=ax2的形状不变,将其顶点平移到 处,具体平移方法如下:,(h,k),(h,k),应用二次函数模型解决实际问题的步骤,1.根据题意确定二次函数的表达式; 2.根据已知条件确定自变量的取值范围; 3.利用二次函数的性质和自变量的取值范围确定大(小)值,注意二次函数的最大值不一定是实际问题的最大值,要结合自变量的取值范围确定最值.,二次函数y=ax2+bx+。

5、第12讲 二次函数(一),二次函数的定义,y=ax2+bx+c,形如: (其中a,b,c是常数,且a0)的函数是二次函数.,二次函数的图象及画法,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,减小,增大,增大,减小,小,大,用待定系数法求二次函数的表达式,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),二次函数的图象与性质,例1 (2019烟台)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:,下列结论:抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x=2;当00;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1x2,其中正确的个数是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5,B,解析:由表格中数据。

6、第 1 页 共 12 页 中考总复习：中考总复习：二次函数二次函数知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1二次函数的概念常为中档题主要考查点的坐标、确定解析式、自变量的取值范围等； 2二次函数的解析式、开口方向、对称轴、顶点坐标等是中考命题的热点； 3抛物线的性质、平移、最值等在选择题、填空题中都出现过，覆盖面较广，而且这些内容的综合题 一般较难，在解答题中出现 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、点一、二次函数的定义二次函数的定义 一般地，如果 2 yaxbxc（a、b、c 是常。

7、 第 1 页 共 8 页 中考总复习：中考总复习：二次函数二次函数巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1二次函数 2 365yxx 的图象的顶点坐标是( ) A(-1，8) B(1，8) C(-1，2) D(1，-4) 2 若 123 A(-3,y )B(-2,y )C(-1,y )、， 三点都在函数 1 y x 的图象上， 则 123 yyy、 、的大小关系是( ) A. 123 yyy B. 123 =yyy C. 132 yyy D. 123 yyy 3函数 2 yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 4.如图是二次函数yax 2bxc 图象的一部分，图象过点A（3，0） ， 对称轴为x1给出四个结论：b 24ac；2a。

8、第 1 页 共 14 页 中考总复习中考总复习：二次函数二次函数知识讲解（提高知识讲解（提高） 【考纲要求】【考纲要求】 1二次函数的概念常为中档题主要考查点的坐标、确定解析式、自变量的取值范围等； 2二次函数的解析式、开口方向、对称轴、顶点坐标等是中考命题的热点； 3抛物线的性质、平移、最值等在选择题、填空题中都出现过，覆盖面较广，而且这些内容的综合题 一般较难，在解答题中出现 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、点一、二次函数的定义二次函数的定义 一般地，如果 2 yaxbxc（a、b、c 是常数，。

9、第 1 页 共 10 页 中考总复习：中考总复习：二次函数二次函数巩固练习（提高巩固练习（提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 如图，两条抛物线1 2 1 2 1 xy、1 2 1 2 2 xy与分别经过点0 , 2,0 , 2且平行于y轴的两 条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） A4 B6 C8 D10 2 反比例函数 x y 6 图象上有三个点)( 11 yx ，)( 22 yx ，)( 33 yx ， 其中 321 0xxx， 则 1 y， 2 y， 3 y的大小关系是（ ） A 321 yyy B 312 yyy C 213 yyy D 123 yyy 3函数ykxk与(0) k yk x 在同一坐标系中的大致图象是（ ） 4二次函数cbxaxy 2 的图,。

10、 1 专题专题 12 12 二次函数二次函数 1二次函数的概念：一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系： y=ax2+bx+c(a0，a、b、 c 为常数)， 则称 y 为 x 的二次函数。抛物线)0,( 2 acbacbxaxy是常数，叫做二次函数的一般式。 2.二次函数 y=ax 2 +bx+c(a0)的图像与性质 （1）对称轴： 2 b x a （2）顶点坐标：。

11、 1 专题专题 12 12 二次函数二次函数 1二次函数的概念：一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系： y=ax2+bx+c(a0，a、b、 c 为常数)， 则称 y 为 x 的二次函数。抛物线)0,( 2 acbacbxaxy是常数，叫做二次函数的一般式。 2.二次函数 y=ax 2 +bx+c(a0)的图像与性质 （1）对称轴： 2 b x a （2）顶点坐标： 。

12、第 16 课时 二次函数的应用（1-2 课时） 教学目标：教学目标：通过复习，查缺补漏，发展学生数学建模、数学抽象的学科素养，提高综合应试水平. 复习重点：复习重点：二次函数解决实际问题中的最值 复习策略：复习策略：以题带知识点，基础过关，变式提升，分层要求，配套课件 教学过程： 教学过程： 例 1.一小球抛出后,距离地面的高度和飞行时间满足函数解析式(m)h(s)t 2 6(2)7ht ,则小球。

13、 专题专题 37 37 二次函数问题二次函数问题 1.二次函数的概念二次函数的概念： 一般地，自变量 x 和 y 之间存在如下关系： y=ax2+bx+c(a0，a、b、c 为常数)，则称 y 为 x 的二次函 数。抛物线)0,( 2 acbacbxaxy是常数，叫做二次函数的一般式。 2.2.二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2 +bx+c(a +bx+c(a0)0)的图像与性质的图。

14、2021 年中考数学一轮复习年中考数学一轮复习二次函数优生辅导训练二次函数优生辅导训练 1如图，抛物线 yax2+bx+4 交 y 轴于点 A，交过点 A 且平行于 x 轴的直线于另一点 B，交 x 轴于 C，D 两 点（点 C 在点 D 右边） ，对称轴为直线 x，连接 AC，AD，BC若点 B 关于直线 AC 的对称点恰好落 在线段 OC 上，下列结论中错误的是（ ） A点 B 坐标为（5，。

15、高考数学函数专题训练 二次函数一、选择题1.二次函数,如果(其中),则（）A B C D【答案】D【解析】由得所以故选D.2.已知函数有两个不同的零点，-2和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数的解析式为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意，函数有两个不同的零点，可得，则，又由和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，不妨设，则，解得，所以，所以，故选C.3.若二次函数y=ax2+bx+c和y=cx2+bx+a(ac0,ac)。

16、 1 考点分析考点分析：二次函数的实际应用考察销售利润方案问题是最常见的，并且 根据二次函数的性质，在一定的范围内，求出符合要求的最大值得出最大利润， 那么我们就要对销售利润问题的知识掌握熟练，以下知识点能很好的帮助我们解 决这类题目。 遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题：遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题： 1.看清题目，理清楚条件，弄懂题目的意思，知道要求什么，便于我们找准 合适的自变量 X 与相应的函数 Y，这是开头也是非常重要的。 2.条件整理清楚后，抓住数量关系列出函数关系式，如果要研究面积。

17、 2.4 幂函数与二次函数幂函数与二次函数 最新考纲 考情考向分析 1.了解幂函数的概念 2.结合函数 yx，yx2，yx3，y1 x，y 1 2 x 的图象，了解它们的变化情况 3.理解并掌握二次函数的定义，图象及性质 4.能用二次函数，方程，不等式之间的关系解 决简单问题. 以幂函数的图象与性质的应用为主，常与 指数函数、对数函数交汇命题；以二次函 数的图象与性质的应用为主，常与方程、 不等式等知识交汇命题，着重考查函数与 方程，转化与化归及数形结合思想，题型 一般为选择、填空题，中档难度. 1幂函数 (1)幂函数的定义 一般地，形如 yx的函数称。

18、 考试内容考试内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 二次二次函数函数 了解二次函数的意义；会利用描 点法画出二次函数的图像 能通过分析实际问题中的情境 确定二次函数的表达式；能从图 像上认识二次函数的性质；会根 据二次函数的解析式求其图象 与坐标轴的交点坐标，会确定图 像的顶点、对称轴和开口方向； 会利用二次函数的图像求出一 元二次方程的近似解 能用二次函数解决 简单的实际问题；能 解决二次函数与其 他知识结合的有关 问题 一、二次函数的定义 黑体小四 一般地，形如 2 yaxbxc（a b c ，为常数，0a 。

19、专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b-1 B.b-1C.b1 D.b12.2019通辽 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图4-ZT-1所示,现给出以下结论:abc3 B.a5。