北京四中数学中考总复习:二次函数--巩固练习(提高)
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1、第 1 页 共 10 页 中考总复习:中考总复习:二次函数二次函数巩固练习(提高巩固练习(提高) 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 如图,两条抛物线1 2 1 2 1 xy、1 2 1 2 2 xy与分别经过点0 , 2,0 , 2且平行于y轴的两 条平行线围成的阴影部分的面积为( ) A4 B6 C8 D10 2 反比例函数 x y 6 图象上有三个点)( 11 yx ,)( 22 yx ,)( 33 yx , 其中 321 0xxx, 则 1 y, 2 y, 3 y的大小关系是( ) A 321 yyy B 312 yyy C 213 yyy D 123 yyy 3函数yk
2、xk与(0) k yk x 在同一坐标系中的大致图象是( ) 4二次函数cbxaxy 2 的图,象如图所示,那么abc、acb4 2 、ba2、cba24这四个 代数式中,值为正的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 21 世纪教育网 5如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,点 P 在 BC 边上运动,连结 DP,过点 A 作 AEDP,垂足为 E, 设 DP=x,AE=y,则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是( ) 第 2 页 共 10 页 (A) (B) (C) (D) 6如图,正方形 OABC,ADEF 的顶点 A,D,C 在坐标轴上,点 F 在
3、AB 上,点 B,E 在函数 1 y x (x0) 的图象上,则点 E 的坐标是( ) A. 5151 (,) 22 B. 35 35 (,) 22 C. 5151 (,) 22 D. 35 35 (,) 22 二、填空题二、填空题 7 如图, 将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次, 依次得到点P1,P 2,P3P2013 则点P2013 的坐标是 P1P3P2 O Y X 第 3 页 共 10 页 8一次函数y= 3 4 x+4 分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点 C,使ABC为等腰三角形,则这 样的的点 C 最多最多 有 个 9已知二次函数 y=x 2+2x+m
4、的部分图象如图所示,则关于 x 的一元二次方程x2+2x+m=0 的解 为 10如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax 2+c(a0)的图象过正方形 ABOC 的三个顶点 A,B,C, 则 ac 的值是_. 11已知抛物线cbxaxy 2 与抛物线73 2 xxy的形状相同,顶点在直线1x上,且顶点 到x轴的距离为 5,则此抛物线的解析式为 . 12已知二次函数 2 21yxaa, (a为常数) ,当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线 系”下图分别是当1a,0a,1a ,2a时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上, 这条直线的解析式是y . 三、解答题三、解答题 13已知函数 y=
5、mx 26x1(m 是常数) 第 4 页 共 10 页 求证:不论 m 为何值,该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点; 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点,求 m 的值 14. 如图, 直线33 xy交x轴于 A 点, 交y轴于 B 点, 过 A、 B 两点的抛物线交x轴于另一点 C (3,0) . 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q,使ABQ 是等腰三角形?若存在,求出符合条件的 Q 点坐标; 若不存在,请说明理由. 15如图,抛物线y= 2 1 x 2+bx2 与 x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一 1,0) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标; 判断ABC的形
6、状,证明你的结论; 点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值 16. 如图(1) ,矩形 ABCD 的一边 BC 在直角坐标系中 x 轴上,折叠边 AD,使点 D 落在 x 轴上点 F 处,折 痕为 AE,已知 AB=8,AD=10,并设点 B 坐标为(m,0) ,其中 m0. 第 15 题图 y x O C B A 第 5 页 共 10 页 X1 X2 X3 y1 y2 y3 (1)求点 E、F 的坐标(用含 m 的式子表示) ; (2)连接 OA,若OAF 是等腰三角形,求 m 的值; (3)如图(2) ,设抛物线 y=a(xm6) 2+h 经过 A、E 两点,其
7、顶点为 M,连接 AM,若OAM=90, 求 a、h、m 的值. 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】C; 2.【答案】B; 【解析】利用图象法解,如图所示,y3最大,由反比例函数的性质,在同一象限,k0 时,y 随着 x 的增大而减小,易得 312 yyy 3.【答案】C ; 【解析】两个解析式的比例系数都是 k,那么分两种情况讨论一:k0 时 y k x 图像经过一、三象限, ykxk 中,k0 故图像经过一、三、四象限,符合条件的只有 C,k0 时 y k x 的图像分 布在二、四象限,ykxk 中k0 故图像经过一、二、四象限,此时 A,B,D 选项都不符合 条
8、件 4.【答案】A; 【解析】由抛物线开口方向判定a的符号,由对称轴的位置判定b的符号,由抛物线与y轴交点位置 判定c的符号.由抛物线与x轴的交点个数判定acb4 2 的符号,1 2 b x a ,a0, ba20.若x轴标出了 1 和1,则结合函数值可判定cba、cba 、 cba24 第 6 页 共 10 页 的符号. 5.【答案】C ; 【解析】这是一个动点问题.很容易由ADEDPC 得到 AEAD = CDDP ,从而得出表达式 12 y x ;也可 连结 PA,由 APDABCD 1 =S 2 S 矩形 得到表达式 12 y x ,排除(A)、(B).因为点 P 在 BC 边上运动,
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