初三压轴题

1、小题压轴题专练14数列11 单选题1已知等差数列an的前n项和为Sn，满足sina412a450，sina812a810，则下列结论正确的是AS1111，a4a8BS1111，a4a8CS1122，a4a8DS1122，a4a8解：sina。

2、小题压轴题专练9椭圆2一单选题1动直线与椭圆有两个不同的交点，在椭圆上找一点使的面积最大，则的最大值是A1B2CD解：设，联立，得，得，当过点直线与动直线平行且与椭圆只有一个交点时，点到动直线距离取到最值最大或最小，不妨设过点直线方程为，联。

3、小题压轴题专练4导数21 单选题1若关于的不等式在区间，为自然对数的底数上有实数解，则实数的最大值是ABCD解：因为在区间，上有实数解，所以不等式变形为，则，设，下面求的最大值，则时，则在，单调递增；，单调递减，又e；，e，则，即实数的最大。

4、轴与抛物线交于点 P,与直线 BC 交于点 M,连接 PB.问: 在直线 BC 下方 的抛物线上是否存在点Q,使得QMB 与PMB 的面积相等?若存在,求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.2.(10 分) 如图 Y3-2 ,菱形 ABCD 中, AB=5 cm,动点 P 从点 B 出发,沿折线 BC-CD-DA 运动到点 A 停止,动点 Q从点 A 出发,沿线段 AB 运动到点 B 停止,它们运动的速度相同.设点 P 出发 x s 时,BPQ 的面积为 y cm2.已知 y 与 x 之间的函数关 系如图 所示,其 中 OM,MN 为线段,曲线 NK 为抛物线的一部分,请根据图中的信息,解答下列问题:图 Y3-2(1)当 1x2 时 ,BPQ 的面积 (填“变” 或“不变”); (2)分别求出线段 OM,曲线 NK 所对应的函数表达式;(3)当 x 为何值时,BPQ 的面积是 5 cm2?参考答案1.解:(1)将 A(-1,0),B(3,0)代入抛物线解析式中,得 解得0=-1-+,0=-9+3+, =2,。

5、小题压轴题专练6三角21 单选题1在中，的中点为，若长度为3的线段在的左侧在直线上移动，则的最小值为ABCD解：因为，由正弦定理可得，可得，以所在直线为轴，轴经过点，则，设，可得则表示轴上的点与和的距离和，利用对称性关于轴的对称点为，可得的。

6、小题压轴题专练5三角11 单选题1已知椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上存在点使，则该椭圆的离心率的取值范围为ABCD，解：在中，由正弦定理得：则由已知得：，即：设点，由焦点半径公式，得：，则解得：由椭圆的几何性质知：则，整理得，解得：或，又，。

7、第4讲 数列选择题压轴题一单选题：1浙江名校协作体开学考试已知数集具有性质P：对任意的，或成立，则 A若，则成等差数列B若，则成等比数列C若，则成等差数列D若，则成等比数列答案D解析具有性质P，或中至少有一个属于，由于，故，从而，故；，故由。

8、积是( )DE A. B. C. D. 3 3 3 32 2 3 2 323. 如图，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 旋转到点B，则图中阴影部分的面积是( )A12 B24 C6 D36 4. 如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是45，那么所需扇形铁皮的圆心角应为( )A288 B144 C216 D120 5. 如图，用一张半径为 24 cm 的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为 10 cm，那么这张扇形纸板的面积是( )A240cm 2 B480cm 2 C1200cm 2 D2400cm 2 6. 如图，在扇形 AOB 中，AOB90，点 C 为 OA 的中点，CEOA 交。

9、 B. C. D232 32 3 33. 如图，在ABC 中，ABAC，D 是边 BC 的中点，一个圆过点 A，交边 AB 于点 E，且与 BC 相切于点 D，则该圆的圆心是( )A线段 AE 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点B线段 AB 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点C线段 AE 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点D线段 AB 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点4. 如图，O 是ABC 的内切圆，则点 O 是ABC 的( )A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条高的交点5如图，MBC 中，B90，C60，MB2 ，点 A 在 MB 上，以 AB3为直径作O 与 MC 相切于点 D，则 CD 的长为( )A. B. C2 D32 36如图，直线 l 是O 的切线，A 为切点，B 为直线 l 上一点，连接 OB 交O于点 C.若。

10、长对齐，高平直，宽相等”.要切实弄清常见几何体(圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台、球)的三视图的特征，熟练掌握三视图的投影方向及正视图原理，才能迅速破解三视图问题，由三视图画出其直观图对于简单几何体的组合体的三视图，首先要确定正视、侧视、俯视的方向，其次要注意组合体由哪些几何体组成，弄清它们的组成方式，特别应注意它们的交线的位置解题时一定耐心加细心，观察准确线与线的位置关系，区分好实线和虚线的不同. 根据几何体的三视图确定直观图的方法：（1） 三视图为三个三角形，对应三棱锥；（2） 三视图为两个三角形，一个四边形，对应四棱锥；（3） 三视图为两个三角形，一个带圆心的圆，对应圆锥；（4） 三视图为一个三角形，两个四边形，对应三棱锥；（5） 三视图为两个四边形，一个圆，对应圆柱. 对于几何体的三视图是多边形的，可构造长方体（正方体），在长方体（正方体）中去截得几何体.二解题策略类型一 构造正方体（长方体）求解【例1】【2018年文北京卷】某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A. 1 B. 2 。

11、 1 2018-2020 年中考数学压轴题真题系列年中考数学压轴题真题系列-面积问题三面积问题三 1 （2019张家界）已知抛物线 yax2+bx+c（a0）过点 A（1，0） ，B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C，OC3 （1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； （2）过点 A 作 AMBC，垂足为 M，求证：四边形 ADBM 为正方形； （3）点 P 为抛物线在直线 BC 下方图形上。

12、长对齐，高平直，宽相等”.要切实弄清常见几何体(圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台、球)的三视图的特征，熟练掌握三视图的投影方向及正视图原理，才能迅速破解三视图问题，由三视图画出其直观图对于简单几何体的组合体的三视图，首先要确定正视、侧视、俯视的方向，其次要注意组合体由哪些几何体组成，弄清它们的组成方式，特别应注意它们的交线的位置解题时一定耐心加细心，观察准确线与线的位置关系，区分好实线和虚线的不同. 根据几何体的三视图确定直观图的方法：（1） 三视图为三个三角形，对应三棱锥；（2） 三视图为两个三角形，一个四边形，对应四棱锥；（3） 三视图为两个三角形，一个带圆心的圆，对应圆锥；（4） 三视图为一个三角形，两个四边形，对应三棱锥；（5） 三视图为两个四边形，一个圆，对应圆柱. 对于几何体的三视图是多边形的，可构造长方体（正方体），在长方体（正方体）中去截得几何体.二解题策略类型一 构造正方体（长方体）求解【例1】【2018年文北京卷】某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A. 1 B. 2 。

13、 DE的轴对称图形得到 ，设 CD的长为 x， 与 重合部分的面积 为.下列图象中， 能反映点 D从点 C向点 B运动过程中， y 与 x 的函数关系的是( ) 2. （2019 年辽宁省朝阳市中考第 10 题） 已知二次函数 = 2 + + ( 0) 的图象如图所示，现给出下列结论： 0；9 + 3 + = 0；2 4 0 其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第 2 页，共 16 页 3. （2019 年湖北省恩施州中考第 12 题） 抛物线 = 2 + + 的对称轴是直 线 = 1，且过点(1,0).顶点位于第二象限，其部分图象如图 4所示，给出以下判 断： 0且 0； 8 + 0； = 3 3； 直线 = 2 + 2与抛物线 = 2+ + 两个交点的横坐标分别为1，2，则 1+ 2+ 。

14、20212021 年中考数学第三轮冲刺：四边形压轴题年中考数学第三轮冲刺：四边形压轴题 1、如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OAOBOCODAB （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2） 若H是边AB上一点 （H与A，B不重合） ， 连接DH， 将线段DH绕点H顺时针旋转 90， 得到线段HE，过点E分别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为F，G设四边形BGEF的 面积为s。

15、20212021 中考数学第三轮冲刺复习：二次函数中考数学第三轮冲刺复习：二次函数 压轴题综合训练压轴题综合训练 1、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=（x-a）（x-3）的图像与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 D，过其顶点 C 作直线 CPx 轴，垂足为点 P，连接 AD、BC. （1）求点 A、B、D 的坐标； （2）若AOD 与BPC 相似，求。

16、c 的平均数为 5，方差为 4，那么数据a2，b2，c2 的平均数和方差分别是( )A3，2 B3，4 C5，2 D5，43. 下列统计图能够显示数据变化趋势的是( ) A条形图 B扇形图 C折线图 D直方图 4. 若一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据 5，6，7，8，9 的方差相等，则 x 的值为( )A1 B6 C1 或 6 D5 或 65. 某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于”劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( )劳动时间(小时) 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A.中位数是 4，平均数是 3.75 B众数是 4，平均数是 3.75 C中位数是 4，平均数是 3.8 D众数是 2，平均数是 3.86. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A对某市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机。

17、二模】2.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是 【答案】与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义 .【2018东城二模】3. 阅读下列材料：小丽的方法如图，在 OA、OB 上分别取点 C，D，以点 C 为圆心，CD长为半径画弧，交 OB 的反向延长线于点 E若 OE=OD，则AOB=90 已知：ABC.求作：ABC 的边 BC 上的高 AD.作法：如图，（1）分别以点 B 和点 C 为圆心， BA,CA 为半径作弧,两弧相交于点 E；（2）作直线 AE 交 BC 边于点 D.所以线段 AD 就是所求作的高 .数学课上老师布置一道作图题：小东的作法如下： 老师说：“小东的作法是正确的.”请回答：小东的作图依据是 .【答案】三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线；内错角相等两直线平行.【2018 房山二模】4阅读下面材料：在数学课上，。

18、图 1 所示，中间有两条交叉过道 AB，CD ，它们为苗圃 的直径，且 AB CD. 入口 K 位于 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道OeAD上匀速行进.设该园丁行进的时间为 x，与入口 K 的距离为 y，表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则该园丁行进的路线可能是图 2A. AOD B. CAO B C. DOC D. ODBC【答案】B【2018 丰台二模】3某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费 y（元）与主叫时间 x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到 1 分钟，按 1 分钟收费）下列三个判断中正确的是y/一 一一一一608O2013840 x/一58 方式一每月主叫时间为 300 分钟时，月使用费为 88 元 每 月 主 叫 时 间 为 350 分 钟 和 600 分 钟 时 ， 两 种 方 式 收 费 相 同 每月主叫时间超过 600 分钟，选择方式一更省钱（A） （B） （C） （D）【答案】A。

19、并求BQE（用含 的式子表示） ；探究线段 CE，AC，CQ 之间的数量关系，并加以证明；（2）当 30 60时，直接写出线段 CE，AC ，CQ 之间的数量关系 . 【答案】 解：（1）当 0 30 时，画出的图形如图 9 所示 1分 ABC 为等边三角形， ABC=60 CD 为等边三角形的中线，Q 为线段 CD 上的点，由等边三角形的对称性得 QA=QB DAQ =， ABQ=DAQ=，QBE= 60-图 1 备用图图 9 线段 QE 为线段 QA 绕点 Q 顺时针旋转所得， QE = QA QB=QE可得 2 分1802(6)0 3 分证法一：如图 10，延长 CA 到点 F，使得 AF=CE，连接 QF，作 QHAC于点 H BQE=60+2 ，点 E 。

20、D 点坐标（4，0） ，当 时，求 a 的取值范围.PDA【答案】解：（1）把 代入二次函数得： 即0y2(3)0x(3)10ax 23,1x点 A 在点 B 的左侧， ， 2 分(,0)(,)（2）抛物线的对称轴为直线： ； 21ax由题意二次函数的顶点为 ，3 分(1,4)代入解析式，可得 a抛物线的解析式为 4 分23yxD 点坐标（4，0） ， PD轴点 P 的横坐标为 4，代入得 5 分23yax5yaD 点坐标（4，0） ，A 点坐标（ ，0）1 5A P 或 6 分1a【2018 朝阳二模】2.已知二次函数 )0(22axy（1）该二次函数图象的对称轴是直线 ；（2）若该二次函数的图象开口向上，当 1x5 时，函数图象的最高点为 M，最低点为N，点 M 的纵坐标为 ，求点 M 和点 N 的坐标；21（3）对于该二次函数图。