1、2019 届初三数学中考复习 与圆有关的位置关系 专题训练题1. 如图，点 P 在O 外，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，P50，则AOB 等于( )A150 B130 C155 D135 2. 已知一个三角形的三边长分别为 5、7、8，则其内切圆的半径为( )A. B. C. D232 32 3 33. 如图，在ABC 中，ABAC，D 是边 BC 的中点，一个圆过点 A，交边 AB 于点 E，且与 BC 相切于点 D，则该圆的圆心是( )A线段 AE 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点B线段 AB 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点C线段 AE 的中垂线与线段 BC 的中垂
2、线的交点D线段 AB 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点4. 如图，O 是ABC 的内切圆，则点 O 是ABC 的( )A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条高的交点5如图，MBC 中，B90，C60，MB2 ，点 A 在 MB 上，以 AB3为直径作O 与 MC 相切于点 D，则 CD 的长为( )A. B. C2 D32 36如图，直线 l 是O 的切线，A 为切点，B 为直线 l 上一点，连接 OB 交O于点 C.若 AB12，OA5，则 BC 的长为( )A5 B6 C7 D87如图，AB 是O 的直径，DB，DC 分别切O 于点 B，C，若ACE2
3、5，则D 的度数是( )A50 B55 C60 D658如图，圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心 O，过点 C 的切线与边 AD 所在直线垂直于点 M，若ABC55，则ACD 等于( )A20 B35 C40 D559如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是半圆 O 上一点，CD 是O 的切线，ODBC，OD 与半圆 O 交于点 E，则下列结论中不一定正确的是( )AACBC BBE 平分ABC CBECD DDA10. 如图，AC 是O 的切线，切点为 C，BC 是O 的直径，AB 交O 于点 D，连接 OD.若BAC55，则COD 的大小为( )A70 B60 C55 D35 11.
4、 O 的半径为 R，点 O 到直线 l 的距离为 d，R，d 是方程 x24xm0 的两根，当直线 l 与O 相切时，m 的值为_12.如图，AT 切O 于点 A，AB 是O 的直径若ABT40，则ATB_13如图，线段 AB 与O 相切于点 B，线段 AO 与O 相交于点C，AB12，AC8，则O 的半径长为_14如图，AB 与O 相切于点 B，线段 OA 与弦 BC 垂直，垂足为D，ABBC2，则AOB_.15如图，点 A、B、C 分别是O 上的点，B60，AC3，CD 是O 的直径，P 是 CD 延长线上的一点，且 APAC.则 PD 的长为_16. 如图，在矩形 ABCD 中，点 O
5、在对角线 AC 上，以 OA 的半径的O 与AD、AC 分别交于点 E、F，且ACBDCE.若 tanACB ，BC2，则O22的半径为_ _. 6417. 如图，O 的半径为 4 cm，OAOB，OCAB 于点 C，OB4 cm，OA2 cm，试说明 AB 是O 的切线18. 如图，已知在 OAB 中， OA OB13， AB24， O 的半径长为 r5.判断直线 AB 与 O 的位置关系，并说明理由19. 如图，在ABC 中，BABC，以 AB 为直径的O 分别交 AC，BC 于点D，E，BC 的延长线与O 的切线 AF 交于点 F.(1) 求证：ABC2CAF；(2) 若 AC2 ，CE
6、EB 14，求 CE 的长1020. 如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，连接 AO 并延长，交 PB 的延长线于点 C，连接 PO，交O 于点 D.(1) 求证：PO 平分APC；(2) 连接 DB，若C30，求证：DBAC.21. 如图，已知 BC 是O 的直径，AC 切O 于点 C，AB 交O 于点 D，E 为 AC的中点，连接 DE.(1)若 ADDB，OC5，求切线 AC 的长；(2)求证：ED 是O 的切线 22. 如图，ABC 是O 的内接三角形，AB 为直径，过点 B 的切线与 AC 的延长线交于点 D，E 是 BD 中点，连接 CE.(1) 求证：CE 是O 的切
7、线；(2) 若 AC4，BC2，求 BD 和 CE 的长参考答案：1-10 BCCBC DAACA 11. 412. 5013. 514. 6015. 316. 6417. 解：OAOB，AB 10.OA2 OB2 （ 25） 2 （ 45） 2又S AOB ABOC OAOB，OC 4.12 12 OAOBAB 254510又O 的半径为 4，AB 是O 的切线18. 解：过点 O 作 OCAB 于 C.OAOB13，ACBC AB12.12在 RtAOC 中，OC 5r，直线 AB 与O 相切OA2 AC2 132 12219. 解：(1) 证明：连接 BD.AB 为O 的直径，ADB90
8、，DABABD90.AF 是O 的切线，FAB90，即DABCAF90.CAFABD.BABC，ADB90，ABC2ABD.ABC2CAF (2) 解：连接 AE，AEB90，设CEx，CEEB14，EB4x，BABC5x，AE3x，在 RtACE 中，AC2CE 2AE 2，即(2 )2x 2(3x) 2，x 2.CE21020. 证明：(1) 如解图，连接 OB，PA，PB 是O 的切线，OAAP，OBBP，又OAOB，PO 平分APC；(2) OAAP，OBBP，CAPOBP90，C30，APC90C903060，PO 平分APC，OPC APC 6030，12 12POB90OPC90
9、3060，又ODOB，ODB 是等边三角形，OBD60，DBPOBPOBD906030，DBPC，DBAC.21. 解：(1)解：连接 CD，BC 是O 的直径，BDC90，即CDAB，ADDB，OC5，CD 是 AB 的垂直平分线，ACBC2OC10 (2) 证明：连接 OD，如图所示，ADC90，E 为 AC 的中点，DEEC AC，12，12ODOC，34，AC 切O 于点 C，ACOC，132490，即 DEOD，ED 是O 的切线22. (1)证明：连接 OC，如解图所示：BD 是O 的切线，CBEA，ABD90，AB 是O 的直径，ACB90，ACOBCO90，BCD90，E 是 BD 中点，CE BDBE，BCECBEA，12OAOC，ACOA，ACOBCE，BCEBCO90，即OCE90，CEOC，CE 是O 的切线；(2)解：ACB90，AB 2 ，AC2 BC2 42 22 5tanA ，BDAB BCAC 24 12BD AB ，CE BD .12 5 12 52
