不等式-简单数学之七年级下册同步讲练解析版

1、 一、知识点 1、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解 2、代入法解二元一次方程组、代入法解二元一次方程组 二、标准例题 例 1：若方程 mx2y=3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是_ 【答案】m3 总结：总结：本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关 键键 例 2：若方程 6kx2y=8 有一组解，则 k 的值等于（ （ ） A B C D来源:Zxx。

2、 专题专题 10 用加减法二元一次方程组用加减法二元一次方程组 一、知识点 1 1、用加减法解二元一次方程组、用加减法解二元一次方程组 2 2、应用解二元一次方程组的有关知识，解决与二元一次方程相关联的问题。、应用解二元一次方程组的有关知识，解决与二元一次方程相关联的问题。 二、标准例题 例 1：用加减法解下列方程组： （1）4（ + 2) = 1 5 3( + 2) = 3 2 （2） 3;2 4 + 2;1 5 =2 3:6 4 2:4 5 = 1 【答案】 （1） = 1 = 3 ； （2） = 2 = 3 【解析】解： （1）4（ + 2) = 1 5 3( + 2) = 3 2 整理得 5x+4y7，3x+2y3 2，得 x1， 将 x。

3、 专题专题 13 二元一次方程应用题二元一次方程应用题 一、知识点 会确定实际问题中的等量关系，进而建立一元一次方程或一次方程组模型解决实际问题会确定实际问题中的等量关系，进而建立一元一次方程或一次方程组模型解决实际问题 二、标准例题 （1 1）传统文化中的二元一次方程组）传统文化中的二元一次方程组 例 1：我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托. 折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺； 如果将绳索对半折后再去量。

4、 期中考试冲刺卷二（中高等难度）期中考试冲刺卷二（中高等难度） 一、单选题 1下列实数中，无理数是（ ） A B C D|2| 【答案】B 【解析】 A、是有理数，故本选项错误； B、是无理数，故本选项正确； C、=3，是有理数，故本选项错误； D、|2|=2，是有理数，故本选项错误； 故选 B 2在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】 选项 A、C、D 是通过旋转的性质得到的. 3下列作图能表示点 A 到 BC 的距离的是( ) AA BB CC DD 【答案】B 【解析】 A、BD 表示点 B 到 AC 的距离，故此选项错误。

5、 期中考试冲刺卷一（基础难度）期中考试冲刺卷一（基础难度） 一、单选题 1能与数轴上的点一一对应的是（ ） A实数 B有理数 C无理数 D整数 【答案】D 【解析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系故选 A 考点: 实数与数轴 21 的对顶角是2，2 的邻补角是3，若3=75，则1 的度数是（ ） A75 B105 C90 D75或 105 【答案】B 【解析】1 的对顶角是2，2 的邻补角是3，3=75， 1=2，2+3=180， 1+3=180， 则1 的度数是：180-75=105 故选 B 3三个实数-6，-2，-7之间的大小关系是( ) A7 6 2 B7 2 6 C2 6 7 D6 7. 故选 C. 4如图，把一块含有 45的直角三。

6、 期末考试冲刺卷二（中高等难度）期末考试冲刺卷二（中高等难度） 一、单选题一、单选题 1若有点 A 和点 B，坐标分别为 A(3,2)，B(2,3)，则( ) AA，B 为同一个点 BA，B 为重合的两点 CA，B 为不重合的两点 D无法确定 【答案】C 【解析】 根据题意, A(3,2), B(2,3), 由于 A、B 两点的横纵坐标不相等, 故 A、B 两点不为同一个点,即不能够重合. 所以 C 选项是正确的. 2下列说法正确的是（ ） A四个数 2、3、5、4 的中位数为 4 B了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查 C小明共投篮 25 次，进了 10 个球，则小明进球的频率是 0.4 D从初。

7、 期末考试冲刺卷一（基础难度）期末考试冲刺卷一（基础难度） 一一、选择题选择题 1下列实数中，无理数是（ ） A2 B 1 2 C3.14 D3 【答案】D 【解析】 A、2 是整数，是有理数，故 A 错误； B、 1 2是分数，是有理数，故 B 错误； C、3.14 是有限小数，是有理数，故 C 错误； D、3开方开不尽，是无理数，故 D 正确 故选：D 225的平方根是（ ） A 5 B5 C5 D 25 【答案】A 【解析】 （5）2=25， 25 的立方根是5， 故选 A 3如图所示，不等式组的解集为 （ ） A-2x3 B-2x3 Cx3 Dx-2 【答案】C 【解析】解：依题意得：两个不等式解集的公共部分。

8、 一、知识点 1.知道有序数对可以表示物体的位置知道有序数对可以表示物体的位置 2.理解平面直角坐标系的有关概念理解平面直角坐标系的有关概念,能画直角坐标系能画直角坐标系;在给定的直角坐标系中在给定的直角坐标系中,能根据坐能根据坐 标描出点的位置标描出点的位置,由由 点的位置写出它的坐标点的位置写出它的坐标 3.在实际问题中在实际问题中,能建立适当的直角坐标系能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置描述物体的位置 二、标准例题 例 1：下图是某公园局部的平面示意图(每个小方格的边长为 100 米)以中心广场为原点，以向东为横。

9、 一、知识点 平行线定义；平行线定义； 平行线的判定平行线的判定 1两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行 2两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行 3两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果_互补，那么这两条直线平行互补，那么这两条直线平行 二、标准例题： 例 1：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（ ） A平行和相交 B平行和垂直 C平行、垂直和相交 D垂直和相。

10、 一、知识点 1 两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截， 同位角同位角_， 内错角内错角_， 同旁内角同旁内角_ 2同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_ 叫做这两条平行线的距离叫做这两条平行线的距离 二、标准例题： 例1如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向平行，第一次拐弯的角A135 ，则第二次拐弯的角B 的度数是 ( ) A45 B90 C135 D145 【答案】C 总结：此题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解 例。

11、 一、知识点一、知识点 1了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根 2了解开方与乘方互为逆运算，了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根 二、标准例题二、标准例题 例 1： 的立方根是 A B C D 【答案】A 总结总结：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方 和立方。

12、 专题专题 17 统计调查统计调查 一、知识点 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据 以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但。

13、 一、知识点 ： 1了解平方根、算术平方根，会用根号表示数的平方根、算数平方根了解平方根、算术平方根，会用根号表示数的平方根、算数平方根来源来源:学学+科科+网网 2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根 二、标准例题： 例 1：49 的算术平方根是( ) A7 B7 C D来源:学科网 ZXXK 【答案】A 总结：本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的概念. 例 2：的算术平方根是 A6 B C D 【答案】D 【解析】先求得 36 的算术平方根，然后再求 6 的。

14、 一、知识点 ： 1 1用来判断一件事情的语句叫做用来判断一件事情的语句叫做_ 2 2命题由命题由_和和_两部分组成两部分组成 ，真命题与假命题，真命题与假命题 3 3、公理、公理、定理定理、推论、推论 二、标准例题： 例题 1：下列语句是命题的是（ ） A今天下雨了？ B最小的自然数是 0吗？ C同旁内角相等 D延长 AB 到 C 【答案】C 总结：本题主要考查命题的定义，熟悉掌握定义是关键. 例 2： 下列命题： 平行于同一直线的两条直线平行； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面。

15、 一、知识点 对顶角、余角、补角。等角的余角或补角的性质对顶角、余角、补角。等角的余角或补角的性质. 垂线、垂线段、垂线段的性质点到直线的距离垂线、垂线段、垂线段的性质点到直线的距离. 同位角、内错角、同旁内角、同位角、内错角、同旁内角、本节内知识点较多，建议教学和学习时做好网络化，即了解知识之间的关联， 做到不缺不漏。 二、标准例题： 例题 1：下列四个图形中，关于位置关系表述错误的是（ ）. 【答案】D 总结：本题考查了对顶角、邻补角、内错角、同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键总结：本题考查了对顶。

16、 专题专题 18 直方图直方图 一、知识点 1、频率分布的意义、频率分布的意义 在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这 就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念、研究频率分布的一般步骤及有关概念 （1）研究样本的频率分布的一般步骤是：）研究样本的频率分布的一。

17、 一、知识点：一、知识点： 每一个每一个无理数都可以用数轴上的无理数都可以用数轴上的_表示出来，数轴上的点有些表示表示出来，数轴上的点有些表示_，有些表示，有些表示_ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴上的的，即每一个实数都可以用数轴上的 _来表示；反过来数轴上的来表示；反过来数轴上的_都是表示一个实数都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数与有理数一样，对于数。

18、 专题专题 16 一元一次不等式组一元一次不等式组 一、知识点 1、一元一次不等式组的概念、一元一次不等式组的概念 几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 当任何数当任何数 x 都不能使不等式同时成立。

19、 专题专题 15 一元一次一元一次不等式不等式 一、知识点 （一）不等式的性质（一）不等式的性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （二）一元一次不等式定义及解法（二）。

20、 专题专题 14 不等式不等式 一、知识点 1能根据具体问题中数量间的大小关系了解不等式的意义能根据具体问题中数量间的大小关系了解不等式的意义 2理解不等式的解和不等式解集的概念，掌握不等式的基本性质理解不等式的解和不等式解集的概念，掌握不等式的基本性质 二、标准例题 （1）不等式的意义与表示）不等式的意义与表示 例 1： （1）下列说法：x 与 3 的差不是正数，即 3 0；x 是负数，即 240 【解析】 （1）由题可知两个有关系的量分别是生长年份和树围； 故答案为：生长年份，树围； （2）栽种时的树围为 5cm，以后树围每年增加约 。