1、 专题专题 17 统计调查统计调查 一、知识点 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据 以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的 却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。却在于取得反映
2、总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 3.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。 概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对 总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样 称为抽样调查。称为
3、抽样调查。 4.总体：要考察的全体对象称为总体。总体：要考察的全体对象称为总体。 5.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 6.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总 体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足 够的数量。又称够的数量。又称“子样子样”。按照一定的抽样
4、规则从总体中取出的一部分个体。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。 7.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 二、标准例题 （1）基本概念基本概念 例 1： （1） 为了解某校 1500 名学生的上学方式， 随机抽取了 300 名学生进行调查， 其中有 150 人乘车上学， 50 人步行，剩下的选择其他上学方式，该调查中的样本容量是( ) A1500 B300 C150 D50 【答案】B 【解析】为了解某校 1500 名学生的上学方式，随机抽取了 300 名学生进行调查， 该调查中的样本容量是：300 故选 B 总结：本题考查了总体、个体、
5、样本容量、样本的定义，正确把握相关定义是解题关键总结：本题考查了总体、个体、样本容量、样本的定义，正确把握相关定义是解题关键 2为了解我区七年级 6000 名学生期中数学考试情况,从中抽取了 500 名学生的数学成绩进行统计,下列说法 正确的是（ ） A这种调查方式是普查 B每名学生的数学成绩是个体 C6000 名学生是总体 D500 名学生是总体的一个样本 【答案】B 【解析】 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而 样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出 考查的对象从而找出总
6、体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出 样本容量 【详解】 解：A这种调查方式是抽样调查，此选项错误； B每名学生的数学成绩是个体，此选项正确； C6000 名学生的期中数学考试情况是总体，此选项错误； D500 名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误； 故选：B 总结：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考总结：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考 查的对象总体、个体与样本的考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含
7、的个查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个 体的数目，不能带单位体的数目，不能带单位 3下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 A对华为某型号手机电池待机时间的调查 B对“长征五号 B”运载火箭零部件安全性的调查 C对全国中学生观看电影流浪地球情况的调查 D对中央电视台 2019 年春节联欢晚会满意度的调查 【答案】B 【解析】 解：A对华为某型号手机电池待机时间的调查, 适合抽样调查； B. 对“长征五号 B”运载火箭零部件安全性的调查，适合普查； C. 对全国中学生观看电影流浪地球情况的调查，适合采用抽样调查； D. 对中央电视台 2019 年春节联欢晚会满意
8、度的调查，适合采用抽样调查； 故选：B 总结：此题主要考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题关键总结：此题主要考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题关键 （2）概念应用概念应用 例 2： （1）10学校环保小组的同学随机调查了某小区 10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下 （单位：只） ：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9,利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区 200 户家 庭一周内共需要环保方便袋约（ ） A200 只； B1400 只； C9800 只； D14000 只 【答案】B 【解析】 某小区 10 户家庭一
9、周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只） ：6，5，7，8，7，5，7，10，6， 9， 平均每户使用方便袋的数量为： 1 10（6+5+7+8+7+5+7+10+6+9）=7（只） ， 该小区 200 户家庭一周内共需要环保方便袋约：7 200=1400（只） 故选 B 总结：此题主要考查了用样本估计总体，正确求出平均数是解题关键总结：此题主要考查了用样本估计总体，正确求出平均数是解题关键 11一个班有 40 名学生,在期末体育考核中,优秀的有 18 人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是 ( ) A162 B144 C216 D250 【答案】A 【解析】 圆心角的度数是：1
10、8 40 360 =162 ， 故选：A 总结：本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的总结：本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的 扇形圆心角的度数与扇形圆心角的度数与 360 比比 12如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百 分比作出的判断中,正确的是( ) A甲户大 B乙户大 C两户一样 D无法确定哪户大 【答案】B 【解析】 甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200 （1200 2+2000+1600）=20%， 乙户教育支出占全年总支出的百
11、分比是：25%， 因为 25%20%，所以乙户大； 故选：B 总结：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信总结：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信 息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百 分比大小注意此题比较的仅仅是百分比的大小分比大小注意此题比较的仅仅是百分比的大小 例 3：妈妈准备用 5 万元投资金融产品，她查询到有 A、B 两款“利滚利”产品，即上一周产
12、生的收益将计入 本金以计算下一周的收益例如：投资 100 元，第一周的周收益率为 5%，则第一周的收益为 100 5%5 元， 第二周投资的本金将变为 100+5105 元 如图是这两款产品过去 5 周的周收益率公告信息 （第一周： 3 月 1 日3 月 7 日） （1）若妈妈 3 月 1 日投资产品 B，到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由 （2）请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由 【答案】 （1）这种说法不对，见解析； （2）选择 A 产品，见解析. 【解析】 解： （1）这种说法不对， 理由：设开始投资 x 元， 则两周结束时的总资产为
13、：x（1+2%） （12%）0.9996xx， 故到第二周结束时会不赚不赔，这种说法不对； （2）选择 A 产品，理由：由图可以看出两个产品平均收益率相近，但 A 产品波动较小，方差较小，且一 直是正收益，说明收益比较稳定，故选择 A 产品 总结：本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答总结：本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 例 4：豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她 6 天的数据记录（不完整） ： 日期 4 月 1 日 4 月 2 日 4 月 3 日 4 月 4 日 4 月 5 日 4 月 6 日 步行数（步）
14、10672 4927 5543 6648 步行距离（公里） 6.8 3.1 3.4 4.3 卡路里消耗（千卡） 157 79 91 127 燃烧脂肪（克） 20 10 12 16 （1）4 月 5 日，4 月 6 日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格 （2）豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图 中提供的信息写出结论 （写一条即可） （3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数 达到 250 千卡，预估她一天步行距离为多少公里 （直接写出结果，精确到个位） 【
15、答案】 （1）由图可得，4 月 5 日的步行数为 7689，步行距离为 5.0 公里，卡路里消耗为 142 千卡，燃烧脂 肪 18 克； 4 月 6 日的步行数为 15638， 步行距离为 10.0 公里， 卡路里消耗为 234 千卡， 燃烧脂肪 30 克； （2） 步行距离越大，燃烧脂肪越多； （3）预估她一天步行距离为 10 公里 【解析】 （1）由图可得，4 月 5 日的步行数为 7689，步行距离为 5.0 公里，卡路里消耗为 142 千卡，燃烧脂 肪 18 克； 4 月 6 日的步行数为 15638，步行距离为 10.0 公里，卡路里消耗为 234 千卡，燃烧脂肪 30 克； （2）
16、由图可得，步行距离越大，燃烧脂肪越多； 故答案为：步行距离越大，燃烧脂肪越多； （3）由图可得，步行时每公里约消耗卡路里 25 千卡，故豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到 250 千卡， 预估她一天步行距离为 10 公里 故答案为：10 总结：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信总结：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信 息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据用样本去估计总体时，样本越具有代示出每个项目的数据用样本去估计总体时，样本越具有代 表
17、性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确 三、练习题 1改革开放 40 年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已 经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局 发布的 2017 年和 2018 年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图 说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如 2018 年第二季度与 2017 年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如 2018 年第二季度与 2018 年第一 季度相比较 根据
18、上述信息，下列结论中错误的是（ ） A2017 年第二季度环比有所提高 B2017 年第三季度环比有所提高 C2018 年第一季度同比有所提高 D2018 年第四季度同比有所提高 【答案】C 【解析】 2017 年第二季度支出 948 元，第一季度支出 859 元，所以第二季度比第一季度提高，故 A 正确； 2017 年第三季度支出 1113 元，第二季度支出 948 元，所以第三季度比第二季度提高，故 B 正确； 2018 年第一季度支出 839 元，2017 年第一季度支出 859 元，所以 2018 年第一季度同比有所降低，故 C 错 误； 2018 年第四季度支出 1012 元，201
19、7 年第一季度支出 997 元，所以 2018 年第四季度同比有所降低，故 D 正 确； 故选 C 2下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对某校七年级（1）班学生视力情况的调查 B对河南省空气质量情况的调查 C对某批次手机屏使用寿命的调查 D对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查 【答案】A 【解析】 A、对某校七年级（1）班学生视力情况的调查用全面调查，正确； B、对河南省空气质量情况的调查用抽样调查，错误； C、对某批次手机屏使用寿命的调查用抽样调查，错误； D、对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查用抽样调查，错误； 故选 A 3要调查下列问题，应采用全面调查的是（
20、） A检测某城市的空气质量 B了解全国初中学生的视力情况 C某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试 D调查某池塘里面有多少鱼 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全面调查和抽样调查的实用性逐个分析即可. 【详解】 A、检测某城市的空气质量用抽样调查，错误； B、了解全国初中学生的视力情况用抽样调查，错误； C、某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试用全面调查，正确； D、调查某池塘里面有多少鱼用抽样调查，错误； 故选 C 4某校准备开设特色活动课，各科目的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示： 科目 小制作 足球 英语口语 计划人数 100 90 60 科目 小制作 英语口
21、语 中国象棋 报名人数 280 250 200 若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该科目相对学生需要的满足指数就越高那么根据 以上数据，满足指数最高的科目是（ ） A足球 B小制作 C英语口语 D中国象棋 【答案】A 【解析】 求出各科目计划都生人数和报名人数的比值，小制作：100 280 0.36；英语口语： 60 250 = 0.24；足球：计划招生 90人，报名数不在前三名，即少于200人，所以比值大于 90 200，即大于0.45；中国象棋：报名200人，计划数 不在前三名，即少于60人，所以比值小于 60 200，即小于0.3足球科目的满足指数最高(即比值最大) 故选
22、A. 5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对全国中学生心理健康现状的调查 B对市场上的冰淇淋质量的调查 C对我市市民实施低碳生活情况的调查 D对“嫦娥四号”各零部件的检查 【答案】D 【解析】 解： A、 对全国中学生心理健康现状的调查， 由于数量多， 不易全面掌握进入的人数， 故应当采用抽样调查， 故本选项错误； B、对市场上的冰淇淋质量的调查，破坏性强，应当采用抽样调查，故本选项错误； C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于数量多，应当采用抽样调查，故本选项错误； D、对“嫦娥四号”各零部件的检查，要求精密度高，必须采用全面调查，故本选项正确 故选：D 6如图的统计
23、图反映了我国 2013 年到 2017 年国内生产总值情况 （以上数据摘自国家统计局中华人民 共和国 2017 年国民经济和社会发展统计公报 ）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A与 2016 年相比，2017 年我国国内生产总值有所增长 B2013-2016 年，我国国内生产总值的增长率逐年降低 C2013-2017 年，我国国内生产总值的平均增长率约为 6.7% D2016-2017 年比 2014-2015 年我国国内生产总值增长的多 【答案】C 【解析】 A、6.9%0， 与 2016 年相比，2017 年我国国内生产总值有所增长，结论 A 正确； B、7.8%7.3%6
24、.9%6.7%， 2013-2016 年，我国国内生产总值的增长率逐年降低，结论 B 正确； C、7.8%:7.3%:6.9%:6.7%:6.9% 5 =7.12%， 2013-2017 年，我国国内生产总值的平均增长率约为 7.12%，结论 C 错误； D、2016 年的国内生产总值比 2014 年的国内生产总值多，且 2016-2017 年和 2014-2015 年我国国内生产 总值的增长率相同， 2016-2017 年比 2014-2015 年我国国内生产总值增长的多，结论 D 正确 故选 C 7如图是北京故宫博物院 2018 年国庆期间客流指数统计图（客流指数是指景区当日客流量与 20
25、18 年 10 月 1 日客流量的比值）根据图中信息，不考虑其他因素，如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫， 最好选择 10 月_日参观. 【答案】7 【解析】 解：客流指数是指景区当日客流量与 2018 年 10 月 1 日客流量的比值，而 1 号客流量是1.00， 每日的客流量等于当日客流指数， 7日客流量少，旋转 7 日去； 故答案为 7； 8如果一个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比 3：4：3，要抽取容量为 500 的样本，则成 年人抽取_人合适. 【答案】200 【解析】 依题意得：成年人所占的比例为 4 3:4:3 = 2 5， 成年人抽取 500 2 5 = 2
26、00（人） 故答案为：200 9要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用_统计图.(填“条形”“折线”或“扇形”) 【答案】折线 【解析】解：要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用折线统计图 故答案为：折线 10甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从 20142018 年，这两 家公司中销售量增长较快的是_公司(填“甲”或“乙”) 【答案】甲 【解析】 解：从折线统计图中可以看出： 甲公司 2014 年的销售量约为 100 辆，2018 年约为 600 辆，则从 20142018 年甲公司增长了 500 辆； 乙公司 2014 年的销售量为 100
27、 辆，2018 年的销售量为 400 辆，则从 20142018 年，乙公司中销售量增长 了 300 辆 所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司， 故答案为：甲 11某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为 10 分有 关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平， 在全市八年级男生中随机抽取了部 分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出） ： 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： 抽取的男生“引体向上”成绩统计表 成绩 人数 0 分 32 1 分 30 2 分 24 3 分 1
28、1 4 分 15 5 分及以上 m （1）填空：m ，n （2）求扇形统计图中 D 组的扇形圆心角的度数； （3）目前该市八年级有男生 3600 名，请估计其中“引体向上”得零分的人数 【答案】(1)8,20;(2) 33 ；(3)960. 【解析】 解： （1）由题意可得， 本次抽查的学生有：30 25%120（人） ， m12032302411158， n%24 120 100%20%， 故答案为：8，20； （2） 11 120 360 33 ， 即扇形统计图中 D 组的扇形圆心角是 33 ； （3）360032 120960（人） ， 答：“引体向上”得零分的有 960 人 12共享单
29、车的出现方使了市民的出行，但共享单车在使用中也有部分不文明情况某记者在一人流较多 的路口对市民进行了相关的调查，本次调查共有五种选项（每人根据见过的不文明现象进行选择，且只选 一项）将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： 组别 观点 频数（人数） A 损坏零件 40 B 破译密码 20 C 停在偏僻处，归为己有 a D 共享单车停占公用位置 b E 其他 30 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：调查的总人数为 ，a ，b ； （2）求扇形统计图中 E 组所在扇形的圆心角度数； （3）若该市约有 100 万人，请你估计其中持 D 组观点的市
30、民人数； （4）针对此现象，你有什么好的建议？写出两条即可 【答案】 （1）200，50，60； （2）54 ； （3）30 万； （4）详见解析（答案不唯一） 【解析】 解： （1）调查的总人数为 20 10%200，a200 90 36050，b2004020503060， 故答案为：200，50，60； （2）扇形统计图中 E 组所在扇形的圆心角度数360 30 20054 ； （3）估计其中持 D 组观点的市民人数约为 10060 20030（万人） ； （4）对市民进行文明教育；让市民相互监督，发现不文明情况应该进行必要的惩罚 13下面是某同学对全班同学在家完成数学作业的方式与用时进
31、行的调查，他设计了一个调查问卷，这一 问卷设计的是否合理？你会做怎样的调整？ 调查问卷：_年_月_日 【答案】这一问卷设计不合理，应把学生姓名这个栏目去掉 【解析】 这一问卷设计不合理， 一般问卷不能涉及姓名，特别是里面有涉及到完成的方式，属于学生隐私， 应把学生姓名这个栏目去掉 14“凑够一拨人就走，管它红灯绿灯。”曾经有一段时间，“中国式过马路”现象引起社会广泛关注和热议. 交通安全与我们的生活息息相关，“珍惜生命，文明出行”是每个公民应遵守的规则.某市为了了解市民对“闯 红灯”的认识，随机调查了部分市民，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表.（每位市民仅持一种 观点） 调查结果统计
32、表 观点 频数 A看到车少可以闯红灯 90 B无论什么时候都不能闯红灯 C因为车让行人，行人可以闯红灯 60 D凑够一拨人，大家一起过马路时可以闯红灯 根据以上统计图表，解答下列问题： （1）本次接受调查的市民共有_人； =_， =_； （2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_； （3）若该市约有 120 万人，请估计“看到车少可以闯红灯”和“因为车让行人，行人可以闯红灯”观点的人数 大约共有多少. 【答案】 （1）300，135，15； （2）72； （3）60 万人 【解析】 （1）本次接受调查的市民共有 300 人； = 135 ， = 15 ； 本次接受调查的市民共有：90 30% =
33、 300（人） = 300 45% = 135, = 300 90 135 60 = 15. （2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是 72 _； 360 60 300 = 72. （3）120 (30% + 60 300) = 60（万人） 若该市约有 120 万人，可估计“看到车少可以闯红灯”和“因为车让行人，行人可以闯红灯”观点的人数大约 共有 60 万人. 15某学校准备组织八年级学生春游，供学生选择的春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园每 名学生只能选择其中一个春游地点（必选且只选一个） ，该校从八年级学生中随机抽取了若干名学生，对他 们选择春游地点的情况进行调查，并根据调查结果
34、绘制成如图所示的条形统计图 （1）求此次抽取的学生人数； （2）求此次抽取的学生中选择去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是多少？ （3）如果该校八年级有 540 名学生，请你估计选择去太阳岛春游的学生有多少名？ 【答案】 （1）此次抽取的学生人数是 40 人； （2）去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是 40%； （3） 去太阳岛春游的学生有 270 名 【解析】 （1）此次抽取的学生人数16+20+440； （2）去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是16 40 100% = 40%; （3）去太阳岛春游的学生有540 20 40 100% = 270. 16雾霾天气时常会影响市民
35、的生活质量前不久，我校气候先锋队的同学对“雾霾天气的主要成因”随机调 查了部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题 (1) 本次被调查的市民共有多少人？ (2) 补全条形统计图，并将扇形统计图 B、D 两区域对应的圆心角的度数分别为 ； (3) 若武汉城区有 1000 万人口，请估计持有 A 或 B 种观点的市民共约有多少人？ 组别 雾霾天气的主要成因 百分比 A 工业污染 45% B 汽车尾气排放 m C 炉烟气排放 15% D 其他（滥砍滥伐等） n 【答案】(1)200;(2) 36 ；(3) 750 万人. 【解析】 (1) 90 45%20
36、0； (2) 200 40%=80， 200 40%60=20， 60 200 360 108 ， 20 200 360 36 ； (3) (60 20045%) 1000750 万人. 17随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高某社区为了了解家庭对于文化教育的 消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两 幅不完整的统计图表 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调査的家庭有 户，表中 m ； （2）本次调查数据的中位数出现在 组扇形统计图中，D 组所在扇形的圆心角是 度； （3）这个社区有 2500 户家庭，
37、请你估计家庭年文化教育消费 10000 元以上的家庭有多少户？ 组別 家庭年文化教育消费金额 x（元） 户数 A x5000 36 B 5000x10000 m C 10000x15000 27 D 15000x20000 15 E x20000 30 【答案】 （1）150，42； （2）B，36； （3）1200 户 【解析】 解： （1）样本容量为：36 24%150， m1503627153042， 故答案为：150，42； （2）中位数为第 75 和 76 个数据的平均数，而 36+427876， 中位数落在 B 组， D 组所在扇形的圆心角为 360 15 15036 ， 故答案为
38、：B，36； （3）家庭年文化教育消费 10000 元以上的家庭有 2500 27:15:30 150 1200（户） 18某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生 一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供 的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中 a 的值为_，“活动时间为 4 天”的扇形所对圆心角的度数为_ ，该校初一学生的 总人数为_； （2）补全频数分布直方图； （3）如果该市共有初一学生 6000 人，请你估计“活动时间不少于 4 天”的大约有多少人？ 【答案】 （1）25%；108
39、；200（2）见解析（3）4500 【解析】 （1）“活动时间为 3 天”与“活动时间为 6 天”的人数相同， “活动时间为 6 天”的所占百分比为 15%， a=1-30%-15%-10%-5%-15%=25%， 360 30%=108 ， 60 30%=200（人） 故答案为：25%；108；200 （2）200 25%=50（人） ， 故“活动时间为 5 天”的人数为 50 人，补全频数分布直方图如下： （3）6000 （30%+25%+15%+5%）4500（人） 答：该市活动时间不少于 4 天的人数约是 4500 人 19下面的统计图反映了某中国移动用户 5 月份手机的使用情况，该用
40、户的通话对象分为三类：市内电话， 本地中国移动用户，本地中国联通用户。 （1）该用户 5 月份通话的总次数为 次。 （2）已知该用户手机的通话均按 0.6 元/分钟计费，求该用户 5 月份的话费（通话时间不满 1 分钟按 1 分钟 计算。例如，某次实际通话时间为 1 分 23 秒，按通话时间 2 分钟计费，话费为 1.2 元） ； （3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其它中国移动用户通话， 第 1 分钟为 0.4 元，第 2 分钟为 0.3 元。第 3 分钟起就降为每分钟 0.2 元，每月另收取基本费 10 元，其余通 话计费方式不变。如果使用了该业务，则
41、该用户 5 月份的话费会是多少？ 【答案】 （1）86 次 ； （2）137 分钟，82.2 元 ； （3）82.8 元 【解析】 解： （1） 该用户 5 月份通话的总次数是： （26+14+9） + （15+7+4） + （5+2+1） + （2+1） =49+26+8+3=86 （次） ； （2）通话时间为： （26+14+9）+（15+7+4） 2+（5+2+1） 3+（2+1） 4 =137（分钟） 话费为：137 0.6=82.2（元） ； （3）使用新业务后， 中国移动费用： （14+7+2+1） 0.4+（7+2+1） 0.3+（2+1） 0.2+1 0.2=13.4（元） （
42、1 分） 市话费： （26 1+15 2+5 3+2 4） 0.6=47.4（元） 中国联通费用： （9 1+4 2+1 3） 0.6=12（元） 合计话费为：10+13.4+47.4+12=82.8（元） （1 分） 答：使用了新业务，则该用户 5 月份的话费会是 82.8（元） 20在读数月活动中学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课 外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类） 。下图是根据调查结果 绘制的两幅不完整的统计图。 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）条形统
43、计图中 = _， = _； （3）扇形统计图中，艺术类读数所在扇形的圆心角是 度； （4）学校计划购买课外读物 8000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读数多少册？ 【答案】(1)200；(2)40，60；(3)72；(4)1200. 【解析】 解：(1)根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中， 一共调查了：70 35%=200 名； (2)根据科普类所占百分比为：30%， 则科普类人数为：n=200 30%=60 人， m=200703060=40 人， 故 m=40，n=60； (3)艺术类读物所在扇形的圆心角是： 40 200 3
44、60 =72 ； (4)由题意，得 800030 200=1200(册). 答：学校购买其他类读物 1200 册比较合理. 故答案为：(1)200；(2)40，60；(3)72；(4)1200. 21武汉市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随 机抽样的方式进行问卷调查,问卷词查的结果分为“非常了解“、“比较了解”、“只听说过”,“不了解”四个等级, 划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 只听说过 不了解 频数 40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02 (1)本次问卷调查取样的样本容量为 ，表中的 m 值为
45、； (2)在扇形图中完善数据,写出等级及其百分比；根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图 所对应的扇形的圆心角的度数； (3)若该校有学生 1500 人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少? 【答案】(1)200；0.6(2)非常了解 20%，比较了解 60%； 72 ；(3) 900 人 【解析】 解：(1) 本次问卷调查取样的样本容量为 40 0.2=200；m=1-0.2-0.18-0.02=0.6 (2)非常了解 20%，比较了解 60%； 非常了解的圆心角度数：360 20%=72 (3)1500 60%=900(人) 答：“比较了解”垃圾分类知识的人数约为 900 人.
