备战2021年新高考数学微专题补充考点精练

1、 第 1 页 / 共 11 页 考点考点 01 集合的概念与运算集合的概念与运算 1、了解集合的含义，体会元素与集合的关系。 2、了解集合之间包含关系与相等关系，能识别给定集合的子集，了解集合的全集与空集的含 义。 3、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，会求给定集合的补 集， 集合部分内容无论是全国范围内还是在江苏或者新高考地区都属于容易题，是送分题。纵观这。

2、 第 1 页 / 共 17 页 考点考点 02 全称量词与存在量词、充要条件全称量词与存在量词、充要条件 1、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。 2、理解充分条件、必要条件、充分条件的意义，会判断充分条件、必要条件、充要条件。 3、了解或、且、非的含义 了解全称量词与存在量词的意义，能准确地对一个量词的命题进行 否定 从近几年江苏高考可以看出，高考对本章。

3、 第 1 页 / 共 24 页 考点考点 03 3 函数的概念与基本性质函数的概念与基本性质 1、理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域 2、理解简单的分段函数，能求出给定自变量所对应的函数值，会画出函数的图像 3、理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性 4、了解函数奇偶性的含义 会运用函数的图像理解和研究函数的性质。理解二次函数的图像和性质。能运用数形结合的思想结。

4、 第 1 页 / 共 15 页 考点考点 04 指数、对数、幂函数指数、对数、幂函数 1、了解幂函数的概念，掌握常见的幂函数的图像； 2、理解指数函数的概念，以及指数函数的图像与性质。会用指数函数模型解决简单的实际问题； 3、理解对数函数的概念及其性质，了解对数函数的换底公式，理解对数函数的性质，会画对数函数的图像； 指数函数、对数函数作为一类特殊的函数，在江苏高考中往往作为一种载体。

5、 第 1 页 / 共 21 页 考点考点 05 函数与方程函数与方程 1、了解二次函数的零点与相对应的一元二次方程的根的联系 2、了解二分法求方程近似解的过程 3、会用函数的图像理解和研究函数的性质 4、掌握数形结合的思想，以及能运用数形结合解决一些函数问题。 函数与方程的思想是数学的四大思想之一，也体现了数形结合的思想，是近几年高考的热 点也是高考的重点，经常体现在填空题的后几天或者大题。

6、 第 1 页 / 共 16 页 考点考点 06 函数模型及其应用函数模型及其应用 1、能用导数方法求解有关利润最大等与最值有关的问题。 2、感受导数在解决实际问题中的作用。 利用导数研究函数的最值是函数模型的一个重要模块，导数是求函数的一种重要工具，对 函数的解析式没有特殊的要求，无论解析式是复杂或者简单，与三角函数还是与其他模块的结 合都可以运用导数求解，常考的知识点可以与立体几何、。

7、 第 1 页 / 共 16 页 考点考点 07 导数的运算及几何意义导数的运算及几何意义 了解导数的概念，体会导数的思想及其内涵；通过函数图像直观地理解导数的几何意义； 理解导数额概念，理解基本初等函数的导数公式；理解导数的四则运算法则，能利用导数公式和求导法 则求简单的导数； 导数的运算与导数的几何意义重点体现在求函数的切线方程，在最近几年高考中经常考查，不仅体现在填 空题中也体现在大。

8、 第 1 页 / 共 25 页 考点考点 08 利用导数研究函数的性质利用导数研究函数的性质 1、了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次函数的 多项式函数的单调性。 2、了解函数极大（小）值、最大（小）值与导数的关系，会求不超过三次函数的多项式函数 的极大（小）值、最大（小）值。 利用导数研究函数的单调性、奇偶性、极值和最值是近几年高考的热点和难点，在考查。

9、 第 1 页 / 共 31 页 考点考点 09 导数的综合应用导数的综合应用 1、运用导数研究函数的零点问题 2、运用导数研究函数的恒成立问题 3、运用导数研究实际应用题 4、运用导数研究定义型问题 近几年各地对导数的考查逐步增加，选择、填空以及大题均有考查，难度也逐步增加，对于压轴题重点考 查 1、通过导数研究函数的零点、恒成立问题等问题。 2、利用导数研究函数的最值是函数模型的一个重。

10、 第 1 页 / 共 14 页 考点考点 10 基本不等式基本不等式 1、掌握基本不等式 2 ba ab 。 2、能用基本不等式证明简单不等式。 3、能用基本不等式求最值问题。 基本不等式是江苏数学考纲要求的 c 级要求，是江苏高考试卷重点考查的模块之一，在全 国各地也经常考查到。基本不等式是求函数最值得一种重要的方式，纵观近五年江苏高考不难 发现基本不等式经常与三角函数、直线和圆等结。

11、 第 1 页 / 共 13 页 考点考点 11 不等关系及不等关系及一元二次不等式一元二次不等式 1、掌握基本不等关系 2、掌握一元二次不等式的解法 3、了解一元二次不等式与相应函数、方程的关系 1、不等关系在各地的高考中经常考查，考查的重点就是通过选择题的形式判断所给的不等关 系式是否正确。 2、一元二次不等式在高中数学中是一个工具，是必考的知识点，但是直接考查的不多，往往 与其它知识点。

12、 第 1 页 / 共 20 页 考点考点 12 y=Asin(wx+)的图像与性质的图像与性质 1、了解三角函数的周期性,画出 y =sin x , y =cos x , y =tan x 的图像,并能根据图像理 解正弦函数、余弦函数在 0 ,2 ,正切函数的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与 x 轴的交点等) 2. 了解三角函数 y = A sin ( x + )的实际意义及其参数 A 。

13、 第 1 页 / 共 16 页 考点考点 13 两角和与差的正弦、余弦两角和与差的正弦、余弦、正切正切 1、了解用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,能从两角差的余弦公式推导出两角 和的余弦、两角和与差的正弦、两角和与差的正切公式。 2、体会化归思想的应用;掌握上述两角和与差的三角函数公式,能运用它们进行简单的三角函 数式的化简、求值及恒等式证明 . 3、能从两角和公式推导出二倍角的。

14、 第 1 页 / 共 32 页 考点考点 14 正、余弦定理正、余弦定理 1. 理解正弦定理,能用正弦定理解三角形 . 2. 理解余弦定理,能用余弦定理解三角形 . 3. 能根据条件,灵活选用正弦定理、 余弦定理解决三角形中的有关问题 . 公式选择得当,方法运 用对路是简化问题的必要手段 . 4. 能综合运用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状,证明三角形中边角关系的恒等式;能运用 解斜三角形的。

15、 第 1 页 / 共 18 页 考点考点 15 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 1、理解向量的加法、减法和数乘运算,理解其几何意义;理解向量共线定理 . 了解向量的线性 运算性质及其几何意义 2、了解平面向量的基本定理及其意义 . 3、 理解平面向量的正交分解及其坐标表示,会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算; 4、理解用坐标表示的平面向量共线的条件 平面向量的线性运用是平面向。

16、 第 1 页 / 共 9 页 考点考点 17 复数的概念与运算复数的概念与运算 1. 了解数系的扩充过程,理解复数的基本概念、代数表示法以及复数相等的充要条件 . 2. 理解复数代数形式的四则运算法则,能进行复数代数形式的四则运算 . 3. 了解复数的几何意义,了解复数代数形式的加、减运算的几何意 高考中,复数部分考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式的四则运算,一般以填空题的 形式出。

17、 第 1 页 / 共 21 页 考点考点 16 平面向量数量积及应用平面向量数量积及应用 1. 了解平面向量数量积的含义及其物理意义 . 2. 掌握数量积的坐标表示,会进行平面向量数量积的运算;能利用数量积表示两个向量夹角的 余弦,会用数量积判断两个非零向量是否垂直 . 3. 了解向量是一种处理几何、物理等问题的工具 平面向量的数量积作为主要的考点,是高考中的必考点,考查题型中填空题、解答。

18、 第 1 页 / 共 18 页 考点考点 18 等差数列与等比数列的基本量等差数列与等比数列的基本量 1. 理解等差数列、等差中项的概念,掌握等差数列的通项公式、前 n 项和的公式,能运用公式 解决一些简单问题 . 2. 能在具体的情境中识别数列的等差关系,并能运用有关的知识解决问题 . 了解等差数列与 一次函数的关系及等差数列的前 n 项和的公式与二次函数的关系 . 3. 理解等比数列的概念。

19、 第 1 页 / 共 28 页 考点考点 19 数列通项与求和与通项数列通项与求和与通项 1. 掌握数列通项的几种常用方法:归纳法、累加法、累积法、转化法等方法来求数列的通项公 式 . 2. 掌握数列求和的几种常用方法:公式法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加 法,能熟练地应用这些方法来求数列的和 数列的求和是高考重点考查的内容之一，考查的形式往往是体现在综合题型中，作为考查。

20、 第 1 页 / 共 27 页 考点考点 20 数列的综合运用数列的综合运用 1、掌握数列求和以及数列通项的一些常用的方法和技巧掌握数列求和以及数列通项的一些常用的方法和技巧 2、掌握数列与不等式、函数的综合性问题的解决策略掌握数列与不等式、函数的综合性问题的解决策略 3、掌握数列有关的证明以及参数掌握数列有关的证明以及参数 4、掌握与数列有关的定义型问题掌握与数列有关的定义型问题 。