6.4探索三角形相似的条件5ppt课件

6. 6.4 4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 专项练习专项练习 一一单选题单选题 1如图,D是ABCV的AB边上的一点,在直线AC上找一点E,使得ADEV与ABCV相似,则满足这样条件的E点有 A0 个 B1 个 C2 个 D,6.4 探索三角形相似的条件(1),九年级(下册),作 者

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1、6. 6.4 4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 专项练习专项练习 一一单选题单选题 1如图,D是ABCV的AB边上的一点,在直线AC上找一点E,使得ADEV与ABCV相似,则满足这样条件的E点有 A0 个 B1 个 C2 个 D。

2、6.4 探索三角形相似的条件(1),九年级(下册),作 者:张 洁(连云港市新海实验中学),初中数学,做一做:,如图,画三条互相平行的直线l1、l2、l3,再任意画2条直线a、b,使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F,a,6.4 探索三角形相似的条件(1),b,想一想:,操作:度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度并计算对应线段的比值,你有什么发现?,6.4 探索三角形相似的条件(1),a,b,议一议:,如果任意平移l3,再度量AB、 BC、DE、EF的长度这些比值 还相等吗?,6.4 探索三角形相似的条件(1),b,a,事实上,当l1l2l3时,我们可以得到,基。

3、6.4 探索三角形相似的条件(3),九年级(下册),作 者:张 洁(连云港市新海实验中学),初中数学,如图,在ABC和 ABC中,AA,能判断ABC与ABC相似吗?,如果把 换成其它数值,再试一试,议一议:,6.4 探索三角形相似的条件(3),已知:,你能证明吗?,议一议:,,AA,6.4 探索三角形相似的条件(3),探索三角形相似的条件,6.4 探索三角形相似的条件(3),练一练:,2. 如图,ABC与 ABC相似吗?有哪些 判断方法?,1.如图,在ABC和 DEF中,BE,要 使ABCDEF,需要添加什么条件?,6.4 探索三角形相似的条件(3),3.如图,在ABC中,AB4cm,AC2cm (1)在AB。

4、6.4 探索三角形相似的条件(4),九年级(下册),作 者:张 新(连云港市新海实验中学),初中数学,如何判断两三角形是否相似?,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似,定义:两三角形对应角相等,对应边的比相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件(4),是否有 ?,还有没有其他办法判断两个三角形相似?,6.4 探索三角形相似的条件(4), ,三边成比例的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件(4),ABCADE, BACDAE, BACDACDAEDAC 。

5、6.4 探索三角形相似的条件(2),九年级(下册),作 者:张 洁(连云港市新海实验中学),初中数学,如图,小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分,你能画出这3个三角形吗?,做一做:,6.4 探索三角形相似的条件(2),如图,如果AC,BD,ABCD,那么第一个三角形与第二个三角形全等吗?为什么?,想一想:,6.4 探索三角形相似的条件(2),如图,如果AC,BD,2ABEF,那么第一个三角形与第三个三角形相似吗?,如果把2ABEF改为3ABEF呢?,议一议:,6.4 探索三角形相似的条件(2),如果A A,B B那么ABCABC,符号语言:,你还可以用上节课的知识来解释这个。

6、6.4 探索三角形相似的条件(5),九年级(下册),作 者:张 新(连云港市新海实验中学),初中数学,1如何识别两三角形是否相似?,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似,定义:两三角形对应角相等,对应边的比相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,2什么叫黄金分割点?,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,三边成比例的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件(5),在ABC中,ABAC,A36, BD是ABC的角平分线(1)ABC 与BDC 相似吗?为什么?(2)判断点D是否是AC的黄金分割点,并说明理由,顶角。

7、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件(3),问题情境,测量与检验,归纳与思考,如图,点D在ABC内,点E在ABC外,1=2,3=4DBE与ABC相似吗?为什么?,例题讲解,2. 如图,ABC与 ABC相似吗?有哪些 判断方法?,1.如图,在ABC和 DEF中,BE,要 使ABCDEF,需要添加什么条件?,3.如图,在ABC中,AB4cm,AC2cm (1)在AB上取一点D,当AD_时,ACDABC; (2)在AC的延长线上取一点E,当CE 时, AEBABC;此时,BE与DC有怎样的位置关系?为什么?,E,有一池塘, 周围都是空地如果要测量池塘两端A、B间的距离,你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?,小结与思考,。

8、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件(2),问题情境,问题1相似三角形的边角具有什么性质?反过来,我们知道,当两个三角形三角分别相等,三边对应成比例,这两个三角形相似是否可以减少些条件呢? 问题2上节课我们学习了“平行得相似”的方法,请说一说,问题情境,问题3记得我们怎么探索全等三角形的条件吗?类似的判定两个三角形相似还有没有更简洁的方法呢? 问题4一组角相等可以吗?两组角呢?,如图,小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分,你能画出这3个三角形吗?,观察与讨论,如图,如果AC,BD,ABCD,那么第一个三角形与第二个三角形。

9、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件(1),问题情境,问题1 一组等距的平行线截直线a所得的线段相等,那么在直线b上截得的线段有什么关系呢? 问题2 如果这组平行线不等距,它们截得的线段又有什么关系?,如图,画三条互相平行的直线l1、l2、l3,再任意画2条直线a、b,使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F,a,b,操作与讨论,操作:度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度并计算对应线段的比值,你有什么发现?,a,b,操作与讨论,如果任意平移l3,再度量AB、 BC、DE、EF的长度这些比值 还相等吗?,b,a,操作与讨论,如果平行线增加到4条、。

10、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件(5),1如何识别两三角形是否相似?,2什么叫黄金分割点?,问题情境,在ABC中,ABAC,A36, BD是ABC的角平分线(1)ABC 与BDC 相似吗?为什么?(2)判断点D是否是AC的黄金分割点,并说明理由,探索与证明,如何证明三角形的三条中线相交于一点?,还有其他方法吗?,D,F,探索与证明,归纳与思考,归纳与思考,M,F,N,G,H,例1 如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等(1)找找看,图中是否有黄金三角形? (2)点F分别是哪些线段的黄金分割点?,例题讲解,例2 已知:ABC中,ABAC,ADBC,AD与中线BE相交于点G,。

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